数学知识，对于游戏开发很重要，今天我们来说说三角函数与反三角函数。
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1: 相似三角形
两个三角形相似，可以得到一个结论，三角形的三个角度对应相等，三个边对应成比例。
如果有两个三角形，有两个角是相等的，第三个角也会相等(三角形内角和为180度)，这个这两个三角形相似。
2: 相似直角三角形
一个角为直角的三角形，为直角三角形，如果两个直角三角形，有一个除直角以外的角相等，那么这两个直角三角形相似。
根据三角形相似，可以得到x1/r1 = x2/r2, y1/r1 = y2/r2, x1/x2 = y1/y2,这些比例等式，以及他的变化如:
(x2/x1=y2/y1)
对于一个直角三角形，如果一个锐角固定，比如30度，那么这一类三角形都相似，相似三角形边成比例,
所以30度的三角形，对边/斜边 y1/r1 值是固定的，邻边/斜边 x1/r1 值是固定的。对边/邻边是固定的值，邻边/对边也是固定的, 你只要搞一个对应角度的三角形，就能知道这个比例值，所以就得到，给一个角度，就能知道一个比例。
我们就得到一个概念，30度的直角三角形,
正弦: 对边/斜边得到的固定值，称为 sin(30);
余弦: 邻边/斜边得到固定的值, 称为cos(30);
正切: 对边/邻边得到的固定值，称为tan(30);
余切: 邻边/对边得到的固定值，称为ctan(30);
只要角度不同，根据这个角度，就可以得到这个比例，这个映射关系我们叫做三角函数。
value = sin(角度), value = cos(角度) value = tan(角度) value = ctan(角度)
3: 三角函数推广。
刚才我们分析的是直角三角形里面的一个比例函数，根据相似三角形推导而来。给定一个直角三角形的锐角，他的
各种比例关系就是确定的，形成了一个角度与比例值的一些列函数,我们统称三角函数。
因为直角三角形中，只能是锐角，我们接下来把三角函数推广。
先看一个坐标系,已知一个点的坐标为(x, y), 已知原点为(0, 0), 坐标距离原点的距离为len
原点到点(x, y)的向量与x轴的角度为r;
正弦: sin(角度) = y/len; 余弦cos(角度)=x/len, 正切: tan(角度) = y/x, ctan(角度) = x/y。
这样推广的好处，不只是直角三角形，直角三角形只能是锐角，这样推广到了任意角度。
4: 反三角函数
既然角度可以得到比例，那么比例也可以得到角度，这个是反三角函数。
根据上面的推断, 已知(x, y)点的坐标，就可以获得角度。这个叫做反三角函数，一般编程语言的数学库都提供了，Math.atan2(y, x)
第一个参数填y坐标，第二个填x坐标。这样已知一个点(向量)即可求的角度。我们计算角色朝向的时候经常需要用到这个函数。
但有一个要注意，Math.atan2返回的角度是弧度。
5: 弧度与角度
一个长度，可以用米来表示，也可以用厘米来表示，米和厘米只是这个长度的一个度量单位。
一个重量, 可以用斤表示，也可以用俩表示。斤与俩只是重量的一个度量单位。
一个角度，可以用度与弧度来表示。一个圆周, 度为360度，弧度为2*PI。180度为PI弧度。
这样就得到了弧度与度的转换，
度转弧度，有几个180，就有几个PI弧度。例如degree角度转弧度r
r = (degree /180) * PI
弧度转度，有几个PI，就有几个180度
degree = (r / PI) * 180
6: 习题练习
a: 遥感的向量(x, y), 如何求角色的朝向角度？
r = Math.atan(y, x)
b: 遥感的向量为(x, y), 速度大小为speed, 如何做矢量分解？
vx = speed * x / len;
vy = speed * y / len;
len 为(x, y) 到(0, 0)的长度;
