预备知识
堆排序
堆排序(heap sort)是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。首先简单了解下堆结构。
堆
堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。如下图：
同时，我们对堆中的结点按层进行编号，将这种逻辑结构映射到数组中就是下面这个样子
该数组从逻辑上讲就是一个堆结构，我们用简单的公式来描述一下堆的定义就是：
大顶堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]
小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]
ok，了解了这些定义。接下来，我们来看看堆排序的基本思想及基本步骤：
堆排序基本思想及步骤
堆排序的基本思想是：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了
步骤一 构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)。
a.假设给定无序序列结构如下
2.此时我们从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6结点），从左至右，从下至上进行调整。
4.找到第二个非叶节点4，由于[4,9,8]中9元素最大，4和9交换。
这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中6最大，交换4和6。
此时，我们就将一个无需序列构造成了一个大顶堆。
步骤二 将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。
a.将堆顶元素9和末尾元素4进行交换
b.重新调整结构，使其继续满足堆定义
c.再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8.
后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序
再简单总结下堆排序的基本思路：
a.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
算法实现
// 交换两个节点
function swap(A, i, j) {
let temp = A[i];
A[i] = A[j];
A[j] = temp;
}
function adjustHeap(A, i, length) {
let temp = A[i]; // 当前父节点
// j<length 的目的是对结点 i 以下的结点全部做顺序调整
for (let j = 2 * i + 1; j < length; j = 2 * j + 1) {
temp = A[i]; // 将 A[i] 取出，整个过程相当于找到 A[i] 应处于的位置
if (j + 1 < length && A[j] < A[j + 1]) {
j++; // 找到两个孩子中较大的一个，再与父节点比较
}
if (temp < A[j]) {
swap(A, i, j) // 如果父节点小于子节点:交换；否则跳出
i = j; // 交换后，temp 的下标变为 j
} else {
break;
}
}
}
// 堆排序
function heapSort(A) {
// 初始化大顶堆，从第一个非叶子结点开始
for (let i = Math.floor(A.length / 2 - 1); i >= 0; i--) {
adjustHeap(A, i, A.length);
}
// 排序，每一次for循环找出一个当前最大值，数组长度减一
for (let i = Math.floor(A.length - 1); i > 0; i--) {
swap(A, 0, i); // 根节点与最后一个节点交换
adjustHeap(A, 0, i); // 从根节点开始调整，并且最后一个结点已经为当
}
return A
}
