大物下笔记总结（更新中）

前言

一提到物理，内心便不觉发出一声感慨。想起高中那会因为物理弃文从理、不管高考内容一门心思扎进物理竞赛中。虽然复赛时划水了，但是心里一直都对物理有种执念。你问我物理水平多高？说实话，不高。我学习物理的面并不广，很多都只是了解而已。但是自认为自己物理思维能力比较强。整体隔离、对称、微元、图像、类比等效、近似、参照系选取、镜像、量纲等方法是高中那会学竞赛时反复咀嚼玩味的东西，正因为知道这些，所以做题时就有一种快人一步的成就感，而正是这种成就感促使我不断深入学习，如此形成了一个良性循环。

这次这篇笔记呢其实也是很早就想写了。在大学里，有接触到很多新知识，如果只是靠做一点点练习题就想掌握这些知识是不大现实的。再者，从同学们的反应来看，大物仿佛就是噩梦，不是说想拖欠作业，而是做的过程中遇到一些很麻的问题或者本身不太熟悉知识点但是回去翻书时又找不到自己想要知道的具体东西，从而导致自己真的不想下手。比如自己列式出来一个积分，尝试积分但是总是积不出来，或者自己根本就不知道怎么从物理问题列出正确的积分式。又或者本身上课没怎么认真听，课后又很怕去看的一些知识点，比如电介质那节涉及到的ε、χ、σ、P、D以及它们之间相互牵连的关系以及约束条件（在外场强不太强的情况下）。可以说很多细节性的东西我们都不太会，而这些细节往往决定我们能否一步一步正确的走向最终的正确答案。

那么我们该如何学习大物呢？我个人觉得得有想学的心，而想学的心往往来自对它的兴趣。对于物理，个人觉得能够掌握一些很牛批但是又很简洁的高效分析问题、解决问题的方法，就能够很有成就感，比如量纲法、高阶近似、正则动量、Σ-Δ法等等；或者你并没有知道太多高逼格的方法，但是你足够掌握一些知识点的细节（比如知道运用各种方法时需要注意的约束条件），那么你也能够自豪起来。

我举个例子，比如下面这题：

量纲法的运用

或许你还是觉得量纲法不行，只是一种投机取巧的方法。那么下面这一题呢？

量纲法的运用2

题目中的模型可以看成正方体，三维尺度减半可以理解为边长减半。那么题目建模已经告诉你了，你告诉我你要怎么做？？我告诉你答案是sqrt(2)·P/16你会不会吓一跳？？

这道题只能用量纲法来做才是最恰当的。我们先看P和什么物理量有关。首先和物体的边长和密度有关，再就是和当地的重力加速度有关。为什么呢？其他条件不变，边长越长、体积越大，功率自然越大，密度和重力加速度也是一个道理。于是，P∝ρ^α·g^β·l^γ，所以P=k·ρ^α·g^β·l^γ,其中k未无量纲常数。等式右边的单位为kg^α·m^(-3α+β+γ)·s^(-2β)，又功率的单位为kg·m^2·s^(-3)，根据量纲和谐原理，有

α=1;-3α+β+γ=2;-2β=-3

解得：

α=1;β=3/2;γ=7/2

所以

P=k·ρ· l^7/2 · g^3/2

于是乎，

P`=P·(1/2)^7/2=sqrt(2)·P/16

所以说，量纲法是分析物理问题、解决物理问题的一把利器。如果你能掌握这种技巧，那么你就不会觉得物理问题很枯燥无趣了。

针对我们学的大物下，接下来，我将三个方面对物理进行讲解，希望已经看到这的同学能够耐下心来看完，这也是经过高中物竞疯狂轰炸的我对咱们大物下的总结出来的精华成分。叙述中难免有些不严谨的地方希望读者谅解并指出。我的讲解分三块：

重点记忆知识点；物理解题思维方法；习题的巧解实例

重点记忆知识点

• 常见常量

  • e≈1.60*10^(-19) C 电子电量

  • ε0≈8.85*10^(-12) C^2/(N*m2) 真空介电常数

  • μ0=4π*10^(-7) T*m/A 真空磁导率

• 基本定律

  • 毕奥-萨伐尔定律：

• 常见推导式

  • 电偶极子对空间中任意一点的场强（r>>l）：

    TIM截图20180520144343.png
    TIM截图20180520144356.png

  • 长为有限长的通有电流的直导线对空间一点产生的磁场：

• 常见等效模型

  电荷线密度相同的无限长直导线和半圆导线对空间某点产生的电场相同。

• 常见数学不定积分式