先看一个问题
将数列 {1, 3, 6, 8, 10, 14 } 构建成一颗二叉树. n+1=7
问题
问题分析:
当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为 {8, 3, 10, 1, 6, 14 }
但是 6, 8, 10, 14 这几个节点的 左右指针，并没有完全的利用上.
如果我们希望充分的利用 各个节点的左右指针， 让各个节点可以指向自己的前后节点,怎么办?
解决方案-线索二叉树
线索二叉树基本介绍
n个结点的二叉链表中含有n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）
这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种
一个结点的前一个结点，称为前驱结点
一个结点的后一个结点，称为后继结点
线索二叉树应用案例
应用案例说明：将下面的二叉树，进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6}
问题分析
说明: 当线索化二叉树后，Node节点的 属性 left 和 right ，有如下情况:
left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的就是前驱节点.
right指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如 ① 节点right 指向的是右子树，而⑩ 节点的right 指向的是后继节点.
代码实现
package cn.icanci.datastructure.tree.thread;
/**
* @Author: icanci
* @ProjectName: AlgorithmAndDataStructure
* @PackageName: cn.icanci.datastructure.tree
* @Date: Created in 2020/3/12 9:13
* @ClassAction: 线索化二叉树
*/
public class ThreadedBinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");
HeroNode node2 = new HeroNode(3, "tom1");
HeroNode node3 = new HeroNode(6, "tom2");
HeroNode node4 = new HeroNode(8, "tom3");
HeroNode node5 = new HeroNode(10, "tom4");
HeroNode node6 = new HeroNode(14, "tom5");
//建立二叉树的关系
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
node2.setLeft(node4);
node2.setRight(node5);
node3.setLeft(node6);
ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
threadedBinaryTree.setRoot(root);
threadedBinaryTree.threadedNodes();
//测试
System.out.println(node5.getLeft());
System.out.println(node5.getRight());
System.out.println("遍历");
threadedBinaryTree.threadedList();
}
}
/**
* 定义二叉树
*/
class ThreadedBinaryTree {
private HeroNode root;
//为了实现线索化 需要创建要给当前节点的前驱节点的指针
//在线索化 的时候 总是保留前一个节点
private HeroNode pre = null;
public void setRoot(HeroNode root) {
this.root = root;
}
public void threadedNodes() {
this.threadedNodes(root);
}
//遍历中序线索化二叉树的额方法
public void threadedList() {
//定义一个变量
HeroNode node = root;
while (node != null) {
//循环找到 leftType == 1 的节点
while (node.getLeftType() == 0) {
node = node.getLeft();
System.out.println(node);
}
//如果当前节点有指针是指
while (node.getRightType() == 1) {
//获取当前节点的后记节点
node = node.getRight();
System.out.println(node);
}
node = node.getRight();
}
}
//编写对二叉树进行中序线索话的方法
public void threadedNodes(HeroNode node) {
//如果node==null
if (node == null) {
return;
}
//1.先线索化左子树
threadedNodes(node.getLeft());
//2.线索化当前节点
//处理当前节点的前序节点
if (node.getLeft() == null) {
//让当前节点的左指针指向前驱节点
node.setLeft(pre);
//修改当前节点的左指针类型 指向前驱节点
node.setLeftType(1);
}
//处理后继节点
if (pre != null && pre.getRight() == null) {
pre.setRight(node);
pre.setRightType(1);
}
//没处理一个节点之后 需要让当前节点指向一个前驱节点
pre = node;
//3.线索化右子树
threadedNodes(node.getRight());
}
}
/**
* HeroNode 节点
*/
class HeroNode {
private int no;
private String name;
/**
* 默认未空
*/
private HeroNode left;
private HeroNode right;
/**
* 说明 如果 leftType == 0 表示为左子树 如果是1 表示指向前驱节点
* 如果 rightType == 0 表示为右子树 如果是1 表示为前驱节点
*/
private int leftType;
private int rightType;
public HeroNode(int no, String name) {
this.no = no;
this.name = name;
}
public int getLeftType() {
return leftType;
}
public void setLeftType(int leftType) {
this.leftType = leftType;
}
public int getRightType() {
return rightType;
}
public void setRightType(int rightType) {
this.rightType = rightType;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public HeroNode getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(HeroNode left) {
this.left = left;
}
public HeroNode getRight() {
return right;
}
public void setRight(HeroNode right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString() {
return "HeroNode{" +
"no=" + no +
", name='" + name + '\'' +
'}';
}
}
测试
HeroNode{no=3, name='tom1'}
HeroNode{no=1, name='tom'}
遍历
HeroNode{no=3, name='tom1'}
HeroNode{no=8, name='tom3'}
HeroNode{no=3, name='tom1'}
HeroNode{no=1, name='tom'}
HeroNode{no=14, name='tom5'}
HeroNode{no=6, name='tom2'}
