万有引力客观题:2013年浙江卷题18

2013年浙江卷题18

18.如图所示,三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨道上,设地球质量为 M,半径为 R。下列说法正确的是

2013年浙江卷题18

A. 地球对一颗卫星的引力大小为 \dfrac{GMm}{(r-R)^2}

B.一颗卫星对地球的引力大小为 \dfrac{GMm}{r^2}

C. 两颗卫星之间的引力大小为 \dfrac{Gm^2}{3r^2}

D.三颗卫星对地球引力的合力大小为 \dfrac{3GMm}{r^2}


【解析】

「地球对一颗卫星的引力」与「一颗卫星对地球的引力」方向相反而大小相等: \dfrac{GMm}{r^2}

所以,B项正确,A项错误;

三颗卫星构成正三角形,由几何分析可知:两颗卫星的距离为 \sqrt{3}r ,

所以,两颗卫星之间的引力大小为 \dfrac{Gm^2}{3r^2},

C项正确;

因为三颗卫星成正三角形分布,所以,三颗卫星对地球引力的合力大小为 0. D项错误.


【提炼与提高】

请记住这几句话:

(1)牛顿第三定律就好像做菜时用的盐,每个菜里都有;

(2)不要忘记力是矢量,大小和方向是其两要素;


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