计算机网络国考Ⅰ:窗口序号求利用率

      本节进入计算大题部分,主要分为3个部分,共15道题:通过窗口序号求利用率、时延带宽积以及一些简单的填空选择计算题,这个题很容易出,也比较容易变型,需要弄懂,国考大题就5个题型,大题必须拿70~80%以上的分,就有通过的机会。


第一部分(8道):

2018.4.1 主机A通过一条带宽为100Mbps的网络链路向主机B传输数据帧,假设每帧携带的数据是1K字节,链路单向时延为50ms,若设计一个滑动窗口协议,使得发送窗口和接收窗口大小相同:

(1)窗口大小是多少?

(2)最少需要多少位作为序号?

解:传输时延为:\frac{1000*8bit}{100*10^6 bit/s} =0.08ms

往返传播时延为:RTT=50ms*2=100ms

(1)设窗口大小为N,使发送窗口=接收窗口,窗口大小为:\frac{0.08N}{0.08+100} =100\%\implies N=1251

(2)设序号位数为n,2^n-1=1251 2^{10}<1251<  2^{11},至少需11位做序号。

2011.4.1 与上题仅改数:100Mbps带宽,1K字节,单向时延为15ms

(1)窗口大小为:\frac{0.08N}{0.08+30} =100\%\implies N=376

(2)2^{8}< 376<  2^{9},至少需9位做序号。

2019.4.2 一个TCP连接使用256Kbps链路,其端到端的传输时延为128ms,实际吞吐量是128Kbps,若忽略数据封装开销及接收方响应分组的发送时间,发送窗口大小是多少字节?

解:实际吞吐量为128Kbps,说明利用率只有50%

设窗口大小为N bit,则:\frac{有效数据发送时间}{有效数据发送时间+RTT}=\frac{\frac{N}{256*10^3bps } }{\frac{N}{256*10^3bps }+128ms*2}=50\%  \implies N=65536bit=8192B=8KB

2020.4.1 两台主机之间通过长距离网络通信,彼此之间通过一条传输速率为1Gbps的信道相连。往返传播时延为30ms。分组(包括头部和数据字段)长度为1500字节。 

(1)如果采用停等协议,信道的利用率是多少?

(2)若设计一个回退N(go-back-N)滑动窗口协议,使信道的利用率达到70%,窗口大小应为多少?

解:每个分组的发送时延(传输时延)为:\frac{1500*8bit}{10^9bps } =0.012ms

往返传播时延RTT为:30ms

(1)如采用停等协议,信道的利用率为:\frac{0.012}{0.012+30}=0.398\%

(2)设窗口大小为N,信道利用率为70%,则:\frac{0.012N}{0.012+30}=70\% \implies N=1750.7,则N最小为1751。

2013.4.1 与上题仅改数:1Gbps传输速率,单向传播时延10ms,分组长度1500字节;信道利用率80%

(1)信道利用率为:\frac{0.012}{0.012+10*2}=0.06\%

(2)窗口大小应为:\frac{0.012N}{0.012+10*2}=80\% \implies N=1334

2^{10}< 1334<  2^{11},至少需11位做序号。

2004.3.5 假定卫星信道的数据率为100kbps,卫星信道的单程(发送方通过卫星到接受方)传播延时为250ms,每个数据帧长均为2000bit,并且不考虑误码、确认帧长、头部和处理时间等开销,为达到传输的最大效率,试问帧的顺序号应为多少位?此时信道利用率是多少?

解:传输时延为:\frac{2000bit}{100*10^3bps }=20ms

往返传播时延RTT为:2*250ms=500ms

设窗口大小为N,为达到传输最大效率100%,即:\frac{20N}{20+500}=100\%\implies N=26

2^4< 26< 2^5,至少需5位做序号。

2017.4.1 与上题仅改数:假设地球到某个行星的距离约为9*10^{10}米,在一条128Mbps的点到点链路上传输数据帧。帧大小为64KB,光速为3*10^8m/s ;若使链路利用率达到100%(忽略协议处理时延)

传输时延为:\frac{64*8kbit}{128*10^3kbps }=4ms

传播时延为:\frac{9*10^{10}m}{3*10^8m/s }=300s

(1)此时信道的利用率为:\frac{4*10^{-3} }{4*10^{-3} +300*2}=6.67*10^{-4}\%

(2)若链路利用率为100%,则发送窗口为N,则:\frac{4*10^{-3}N }{4*10^{-3} +300*2}=100\% \implies N=150001

2007.3.4 考虑一条带宽为1Mbps的链路,往返时延为45ms,假设数据帧的大小为1000字节。 若采用停等协议,实际的数据率是多少? 信道利用率是多少?

解:传输时延为:\frac{1000*8bit}{1*10^6bps} =8ms

往返传播时延RTT为:45ms

实际数据率为:\frac{1000*8bit}{(8+45)*10^{-3}s} =151kbps

信道利用率为:\frac{151kbps}{10^3kbps} =15.1\%

2008.3.3 与上题仅改数:1.6Mbps,45ms,1KB,至少需要多少位作为序号?

传输时延为:\frac{1000*8bit}{1.6*10^6bps} =5ms

设窗口大小为N,则:\frac{5N}{5+45} =100\%\implies N=10

2^3< 10<  2^4,至少需4位做序号。

2019.1.2 与上题仅改数:一个广域网传输比特率是4Kbps,传播时延为20ms,若采用停-等协议效率是50%,帧长至少为多少位?

设帧长为N位,则:\frac{\frac{N}{4kbps} }{\frac{N}{4kbps}+20*2 }=50\%\implies N=160bit

2009.3.3 假设一个通信网络,源端和目的端的平均距离为150km,信号在传输介质中的传播速度为2*10^8m/s ,当数据长度为1500bit,数据传输速率为1Gbps,试问数据的传输时延和往返传播时延分别是多少?

解:传输时延为:\frac{1500bit}{1*10^9bps}=1.5\mu s

传播时延为:\frac{150*10^3m}{2*10^8m/s}=0.75ms

往返传播时延RTT为:0.75*2=1.5ms

2005.3.3 长度为1公里、数据传输率为10Mbps的CSMA/CD以太网,信号传播速度为200m/us . 试求能够使该网络正常运行的最小帧长。

解:传播时延为:\frac{1*10^3m}{200m/\mu s}=5\mu s

往返传播时延RTT为:5*2=10\mu s

往返传播时间为了够按照CSMA/CD工作,最小帧的发射时间不能小于:帧长=速率*时间,故,以10Mbps速率工作, 可以发送的比特数等于:10*10^6bps*10*10^{-6}s=100bit

2010.4.1 与上题仅改数:2km,1Gbps,200m/us,求字节

\frac{2*10^3m}{200m/\mu s}*2*1*10^9bps=2500B

2012.4.1 与上题仅改数:10Mbps,2*10^8m/s。(1)如果最小帧长为 600bit,那么最远的两台主机之间的距离为多少米?(2)假如最小帧长保持不变,当数据传输率提高到 100Mbps 时,为满足 CSMA/CD要求,该局域网需做哪些调整?

(1)\frac{600bit}{10*10^6bps}=\frac{2N}{2*10^8m/s} \implies N=6000m

(2)RTT=\frac{600bit}{100*10^6bps} =6\mu s,要减小最远两台距离或提高传播速度。

2011.4.2 考虑一个城域网,若源和目的主机之间的平均距离为10km,信号在传输介质中的传播速率为2*10^8m/s。 试回答问题:

(1)当数据的传输速率为多大时,2K字节分组的传输时延等于链路的往返传播时延?

(2)若线路带宽为1Gbps,线路长度为 2000km,数据传输采用停等协议,传输一个100K字节的文件,能否通过增加带宽来显著缩短成功传输该文件所需的时间?试简要说明理由。

解:(1)设传输速率为N,则:\frac{2*10^3*8bit}{N} =2*\frac{10*10^3m}{2*10^8m/s} \implies N=160Mbps

(2)一个分组传播时延为:\frac{2000*10^3m}{2*10^8m/s}=10ms

往返传播时延RTT为:10*2=20ms

传输一个2K字节的分组的传输时延为:\frac{2*10^3*8bit}{1*10^9bps}=16\mu s

一个分组的发送周期T为:20ms+16\mu s

一个100K字节的文件分组:\frac{100KB}{2KB}=50个

如采用停等协议,100K字节的文件成功传输所需时间为=50*(20ms+16μs) ,因链路较长导致往返传播时延占比较大,上式中,将带宽增加效果并不明显,建议采用流水线传输方式的滑动窗口机制,来提高链路利用率,从而缩短传输文件总时间。

2014.2.6 与上题仅改数:假设要在网络上传送1MB的文件。设分组长度为1KB,往返时延为40ms,网络带宽为10Mbps。数据发送前与接收方建立连接的时间为两倍的往返时延。试计算以下两种情况下传输文件所需的时间(即接收方收到该文件的最后一个比特所需的时间)。(1)数据可以被连续发送;(2)每发送完一个分组后等待一个往返时延的时间才能再次发送下一个分组。

(1)文件传输所需时间=建立连接时间 + 总传输时延+传播时延,即:40ms*2+\frac{1*8Mbit}{10Mbps}+\frac{40ms}{2}=900ms

(2)传送1MB文件按1KB长度进行分组:\frac{1MB}{1KB}=1000个 ,即每发送完一个分组后等待一个往返时延的时间才能再次发送下一个分组,则1000 个分组要等待999次,这种情况需要的时间比数据连续发送需要时间多:999*40ms=39960ms

文件传输所需时间为:39960+900=40860ms



第二部分(2道)

2010.4.2 网络时延带宽积可以由带宽和往返时延相乘得到。考虑两个网络:一个是无线网络,带宽为54Mbps,RTT 为0.33μs;另一个是远距离的光纤网络,带宽为10Gbps,RTT 为40ms。 

(1)分别计算两个网络的时延带宽积;

(2)说明该乘积值对于分析网络性能的意义;

(3)若传输一个1MB的文件,试比较两个网络的有效利用率。

解:(1)时延带宽积=带宽*RTT,即:

无线网络为:54*10^6bps*0.33*10^{-6}s\approx 18bit

光纤网络为:10*10^9bps*40*10^{-3}s= 400Mbit

(2)时延带宽积表示从发送方到接收方的管道容量,单位为bit,即所能容纳的bit数。由于有往返时间的要求,在收到来自接收方的确认信号之前(ACK),发送方可以最多发送两个这样的时延带宽积。如果传送的信息量不能填满这样的“管道”,则链路未被充分利用。

(3)无线网络利用率为:\frac{1*10^6*8bit}{18bit} \approx 0.45*10^6

光纤网络利用率为:\frac{1*10^6*8bit}{400*10^6bit} =2\%

2014.4.1 假设一个4Mbps点到点链路,节点间距离为5000km,数据帧大小为1KB,设计一个选择性重传的滑动窗口协议(Selective Repeat, SR),在管道满载的情况下,最少需要多少位作为序号?(信号的传播速率为

解法1:传输时延为:\frac{1*10^3*8bit}{4*10^6bps}=2ms

传播时延为:\frac{5000*10^3m}{3*10^8m/s}=16.67ms

往返传播时延RTT为:16.67*2\approx 33ms

管道满载情况下,即\frac{2N}{(2+33)ms}=100\% \implies N=17.5

2^4<17.5<2^5 ,因此至少需要5位作为序号。

解法2:传播时延为:\frac{5000*10^3m}{3*10^8m/s}=\frac{5}{3}*10^{-2} s

往返传播时延RTT为:\frac{5}{3}*10^{-2} s *2=\frac{1}{3}*10^{-1}s

时延带宽积为:4*10^6bps*\frac{1}{3}*10^{-1}s=\frac{4}{3}*10^5bit

管道满载情况下,即发送窗口最大为:\frac{\frac{4}{3}*10^5bit }{1*10^3*8bit}\approx 16

\log_2 16=4 ,因此至少需要5位作为序号。

解析:本题非常讨厌的是非整数,用时延带宽积的算法非常容易怀疑,还不如采用求序号的老方法,比较简单易懂。



第三部分(5道)

2021.1.1 长度为500位的应用层数据递交给传输层处理,需加上20字节的TCP头部。再递交给网络层处理,需加上20字节的IP头部。最后递交给数据链路层的以太网传送,还需加上18字节的头部和尾部。 假设不计其他开销, 该数据的传输效率为____51.9%____。

解析:数据长度为:\frac{500bit}{8}=62.5B

传输效率为:\frac{62.5B}{(62.5+20+20+18)B} =51.9\%

2012.1.1 在无噪声的情况下,若某通信链路的带宽为3kHz,所采用的调制方法支持32种信号状态,则该通信链路的最大数据传输速率为____30____kbps。

解析:奈式准则C=2H\log_2 N=2*3* log_2 32=30Kbps

2004.1.1 一条线路每1/16秒采样一次,传输信号共有16 种状态,问传输速率是(     C     )?

A.16bps        C.64bps

B.48bps        D.256bps

解析:16种状态可以用4bit二进制数表示,每秒采样16次,所以每秒需要传的数据量就是64bit。如果不考虑信道编码需要增加的冗余比特,传输速率就是64bit/s。(每次采样4比特,每秒采样16次,传输速率为64bps)

2005.1.4 采用8种相位,每种相位各有2种幅度QAM调制方法,在2400Baud信号传输速率下能达到数据传输速率为(     C     )bit/s。

A.2400        C.9600

B.4800        D.19200

解析:采用8种相位,即:2*4=8

数据传输速率为:4bit/baud*2400baud/s=9400bit/s

2006.1.1 用PCM对语音进行数字化,如果将声音分为128个量化级,采样频率为8000次/秒。 那么一路话音需要的数据传输率为(     A     )Kbit/s。

A.56        C.128

B.64        D.1024

解析:根据奈奎斯特定理,每秒8000次的采样频率,即:2^7=128

数据传输率为:7bit/信号*8000信号/s=56Kbit/s

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