title: 每日一练（8）：二进制中1的个数
categories:[剑指offer]
tags:[每日一练]
date: 2022/01/21
每日一练（8）：二进制中1的个数
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为 汉明重量).）。
提示：
请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。
示例 1：
输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
示例 2：
输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例 3：
输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
提示：
输入必须是长度为 32 的 二进制串 。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof
方法一：位运算优化
算法流程：
观察这个运算：n & (n - 1) ，其预算结果恰为把 n 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果。
这样我们可以利用这个位运算的性质加速我们的检查过程，在实际代码中，我们不断让当前的 n 与 n - 1 做与运算，直到 n 变为 0 即可。因为每次运算会使得 n 的最低位的 1 被翻转，因此运算次数就等于 n 的二进制位中 1 的个数。
复杂度：
- 时间复杂度：O(log n)。循环次数等于 n 的二进制位中 1 的个数，最坏情况下 n 的二进制位全部为 1。我们需要循环 logn 次。
- 空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间保存若干变量。
int hammingWeight(uint32_t n) {
int res = 0;
while (n) {
n = n & (n - 1);//n & (n - 1) 可以消除最后⼀个 1，所以可以⽤⼀个循环不停地消除 1 同时计数，直到 n 变成 0 为⽌
res++;
}
return res;
}
方法二：循环检查二进制位
我们可以直接循环检查给定整数 n 的二进制位的每一位是否为 1。
具体代码中，当检查第 i 位时，我们可以让 n 与 2^i 进行与运算，当且仅当 n 的第 i 位为 1 时，运算结果不为 0。
复杂度：
时间复杂度：O(k)，其中 k 是 int 型的二进制位数，k=32。我们需要检查 n 的二进制位的每一位，一共需要检查 32 位。
空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间保存若干变量。
int hammingWeight(uint32_t n) {
int res = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++) { //32位循环检查二进制位
if (n & (1 << i)) {
res++;
}
}
return res;
}
