题目
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
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解答
解法一（暴力解法）
- 确定买入点、卖出点，如果还有机会，重复执行前面步骤
- 每个买入、卖出点对应一次利润，如果下一个买入、卖出点利润更高则替换
-
本方法使用了递归
image.png
class Solution(object):
def maxProfit(self, prices):
"""
:type prices: List[int]
:rtype: int
"""
max_profit = 0
p_len = len(prices)
for buy in xrange(p_len-1):
for sale in xrange(buy+1,p_len):
if sale_cache.get((buy, sale)) !=None:
return sale_cache.get((buy, sale))
sale_price = prices[sale]
buy_price = prices[buy]
if sale_price <= buy_price:
continue
profit = sale_price - buy_price
if p_len - sale > 2:
profit += self.maxProfit(prices[sale+1:])
max_profit = profit if profit > max_profit else max_profit
return max_profit
解法二
最大利润需要关注连续的波峰波谷：
在连续的波峰波谷买入卖出将获得最大利润，如果跳过一个波峰，可能导致利润降低。
image.png
class Solution(object):
def maxProfit(self, prices):
"""
:type prices: List[int]
:rtype: int
"""
i = 0
max_profit = 0
p_len = len(prices)
while i < p_len-1:
# 找波谷
while i < p_len-1 and prices[i] >= prices[i+1]:
i +=1
vally = prices[i]
# 找波峰
while i < p_len-1 and prices[i] <= prices[i+1]:
i +=1
peak = prices[i]
max_profit += peak-vally
return max_profit
