最近在学习数据结构与算法，学习到二叉树时，对树的三种遍历方式理解不是很通透。后来在花费了一定功夫查阅了一些别人大佬写的文章时，有一些收获所以写下来以供参考。
1.什么是前序中序后序
总所周知，二叉树的常用遍历方式有三种，分别是前序遍历，中序遍历和后序遍历，用于按照不同的顺序访问二叉树中的节点。
前序遍历：在前序遍历中，首先访问根节点，然后递归地按照前序遍历的方式访问左子树，最后递归地按照前序遍历的方式访问右子树。顺序为「根节点 - 左子树 - 右子树」，简记为：根左右。
中序遍历：在中序遍历中，首先递归地按照中序遍历的方式访问左子树，然后访问根节点，最后递归地按照中序遍历的方式访问右子树。顺序为「左子树 - 根节点 - 右子树」，简记为：左根右。
后序遍历：在后序遍历中，首先递归地按照后序遍历的方式访问左子树，然后递归地按照后序遍历的方式访问右子树，最后访问根节点。顺序为「左子树 - 右子树 - 根节点」简记为：左右根。
（图片参考：https://blog.csdn.net/u013834525/article/details/80421684）
我们可以看出前序，中序，后序中的“前中后”反映的是根的位置，前就说明根应该在最前面即根左右，中就说明根在中间即左根右，后就说明根在三者的最后即左右根。这是我的记忆方式。
2.如何去理解
其实就简单去记忆左根右，根左右，左右根来写出遍历顺序，常常会不得要领进而导致出错，举个栗子，以中序遍历的过程为例，在G-D-H-B-A之后，若单纯记忆左根右，那么下一个遍历节点会想当然的写C，然而事实上应该遍历E。
这样其实就是犯了深度优先和广度优先的错误。
深度优先遍历（Depth-First Traversal）是一种递归的方式，它从树的根节点开始，沿着一条分支尽可能深入地遍历，直到达到某个终止条件后再回溯，继续遍历其他分支。
广度优先遍历（Breadth-First Traversal），则是从根节点开始，逐层地遍历树，先访问第一层节点，然后第二层，以此类推。这种方式可以想象成从树的顶部开始，逐层向下遍历。
而我们所说的前序，中序，后序遍历依照的是深度优先的思想，所以在访问到某一节点时，将这个节点作为“根节点”继续迭代访问，不断深入。而广度优先则是直接访问并取出，直到这一层数的节点全部被访问完。
这也就解释了为什么在本文中的中序遍历G-D-H-B-A之后，应该遍历E而不是C。
这常常解释了大部分的遍历出错的原因，但就有童鞋问了，我们怎样去理解才能保证少出这样的错误呢？
很简单，只需要记住“迭代”这两个字就行了。
以前序遍历为例，首先肯定访问A节点，根据根左右的原则，下一个应该访问B节点。
此时！很重要了，我们要将B节点看做根节点，它有没有左右子节点呢？很显然它有一个左节点D。
我们继续把D看做根节点，继续观察它有没有左右字节点，很显然它有GH左右子节点。
就这样逐层迭代我们应该遍历A-B-D-G-H。
敲黑板！下面也很重要，此时以D为根节点的子树已经全部遍历完了，所以我们回溯到上一层B，由于B节点没有右节点，所以以B为根节点的子树全部遍历完毕，我们继续回溯上一层A。
A节点有一个右节点C，根据根左右的原则，所以我们遍历C，同样我们以C节点看做根节点，看它有没有左右子节点，很显然它有EF，所以我们遍历E，记住每遍历一个节点就把它看做根节点继续观察，将E作为根节点，我们遍历I，此时已经到达最底层，以E为根节点的子树全部遍历完，我们回溯到上一层C此时我们访问F，所以顺序是A-B-D-G-H-C-E-I-F。
相信你已经听懂了一些，我们继续来看中序遍历。
中序遍历是左根右，记住根前面是左，根后面是右就行。
以A为根节点，有BC两个子节点，根据左根右，根前面是左节点，所以我们不能先遍历A而是先看B，这时以B看做根节点，继续观察，它有左节点D，以D为根节点继续观察，它有子节点GH，根据左根右，任何子树的根节点都不能在左节点前面，所以我们第一个遍历的是G！然后是D-H，此时以D为根节点的子树已经全部遍历，回溯上一层，把D、G、H看做一个整体作为B的左节点，根据左根右，我们应该遍历B，此时以B为根节点的子树已经全部遍历，回溯上一层A,根据左根右，我们遍历A。
此时很重要，我们将C看做根节点，观察是否有左右子节点，由于根必须在中间，所以我们继续观察E（左子节点），以E为根节点，发现E没有左节点，所以遍历E-I，根据深度优先思想，我们已经到达最后一层，所以回溯，以E为根节点的子树已经全部遍历，回到C，我们就遍历C-F，所以最终顺序是G-D-H-B-A-E-I-C-F。
