学号：20021210595 姓名：杨婵
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【嵌牛导读】本文介绍ofdm的基本原理以及仿真程序
【嵌牛鼻子】ofdm，matalb
【嵌牛提问】ofdm仿真涉及哪些参数和技术
【嵌牛正文】
因为是复制过来，如果出现图片显示不完整以及需要源程序请点击下面链接查看原文：
OFDM完整仿真过程及解释（MATLAB） - 子木的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/57967971
后面的更新没有同步，点上面链接可以看更新部分。
一、说明
二、ofdm总体概述
三、基本原理
四、过程中涉及的技术
五、OFDM基本参数的选择
六、OFDM的MATLAB仿真程序
0.能找到这篇文章，说明对ofdm已经有一点了解，所以其原理就不再赘述，这篇代码的目的只是希望能对ofdm整个过程有一个理解；
1.看书上ofdm介绍挺简单的，自己来仿真才发现很多知识点都不知道；
2.花了很长时间才理清整个ofdm过程，网上的程序都是一段一段的，不能直接理解整个过程。所以想着自己来做一个完整过程的仿真，加深理解；
3.基带信号能完成整个过程，但是想加进频带传输这一部分，就完整了；
4.信道部分想用瑞利信道的，程序写出来了，但是误差和信道估计这一块还不是很明白，所以就先用的高斯信道；
5.不足之处欢迎指正。。。。
OFDM是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也可以被当作一种复用技术。
简单来说：OFDM是一种多载波的传输方法，它将频带划分为多个子信道并行传输数据，将高速数据流分成多个并行的低速数据流，然后调制到每个信道的子载波上进行传输。由于它将非平坦衰落无线信道转化成多个正交平坦衰落的子信道，从而可消除信道波形间的干扰，达到对抗多径衰落的目的。
正交频分复用（OFDM）是对多载波调制（MCM）的一种改进，在。它的特点是：各子载波相互正交，所以扩频调制后的频谱可以相互重叠，不但减少了子载波间的相互干扰，还大大提高了频谱利用率。
选择OFDM的一个很大的原因是该系统能够很好的对抗频率选择性衰落和窄带干扰。在单载波系统中，一次衰落或者干扰会导致整个链路失效，但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道受到深衰落的影响。
3.1OFDM系统收发机的典型(根据实际需要可添/删部分)框图如下：
OFDM收发机框图
其中，上半部分对应于发射机链路，下半部分对应于接收机链路。
发送端将被传输的数字信号转换成子载波幅度和相位的映射，并进行离散傅里叶变换（IDFT），将数据的频谱表达式变到时域上。IFFT和IDFT变换的作用相同，只是有更高的计算效率，所以适用于所有的应用系统。接收端进行与发送端相反的操作，用FFT变换分解，子载波的幅度和相位最终转换回数字信号。
这里理解为传输的频域信号是因为IFFT是从频域到时域，实际上这里IFFT充当的是一个实现子载波正交的作用，具体可以推导其DFT公式。知乎里公式编辑太麻烦了。
3.2 OFDM调制与解调
一个OFDM符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波都可以收到psk（相移键控）和qam（正交幅度调制）的调制。
OFDM发射机将信息比特流映射成一个psk或qam符号序列，之后将串行的符号序列转换为并行符号流。每N个经过串并转换的符号被不同的子载波调制。
OFDM符号是N个并行符号的复合信号，若单个串行符号的传输时间（周期）是Ts，则一个OFDM符号的持续时间（周期）Tsym=N*Ts。
频域调制信号X[k]的频率为：fk=k/Tsym，子载波数量为N，则k=0,1，2.....N-1。（由DFT原理推导）
为什么要用？怎么用？
4.1 保护间隔
多径信道会对OFDM符号造成ISI影响，破坏了子载波间的正交性。故需要采取一些方法来消除多径信道带来的符号间干扰（ISI）影响，即插入保护间隔。
保护间隔有两种插入方法：一种是补零（zp），即在保护间隔中填充0；另一种是插入循环前缀（cp）或循环后缀（cs）实现OFDM的循环扩展（为了某种连续性）。
zp是在保护间隔内不插入任何信号，但是在这种情况下，由于多径传播的影响，会产生载波间干扰（ICI），即不同的子载波间会产生干扰。
一般采用cp。cp是将OFDM后部的采样复制到前面，长度为Tcp，故每个符号的长度为Tsym=Tsub+Tcp，Tsub为数据部分子载波数。Tcp大于或等于多径时延，符号间的ISI影响将被限制在保护间隔中，因此不会影响下一个OFDM的FFT变换。
4.2交织
交织的作用是将突发错误转换为随机错误，有利于前向纠错码的译码，提高了整个通信系统的可靠性。交织由两个变换过程组成。第一次变换保证了相邻的编码比特被映射到不相邻的子载波上。第二次变换保证了相邻的编码比特被分别映射到星座图的重要和非重要比特上，避免出现长时间的低比特位映射。
交织块的长度Ncbps，对qpsk、16qam、64qam分别为2、4、6，s=Ncbps/2，d=16。
4.3信道编码
由于移动通信存在干扰和衰落，在信号传输过程中将出现差错，故对数字信号必须采用纠、检错技术，即纠、检错编码技术，以增强数据在信道中传输时抵御各种干扰的能力，提高系统的可靠性。
这里的信道编码一般采用卷积编码，Viterbi译码。
卷积编码是现代数字通信系统中常见的一种前向纠错码，区别于常规的线性分组码，卷积编码的码字输出不仅与当前时刻的信息符号输入有关，还与之前输入的信息符号有关。
4.4 扩频
“扩频通信技术是一种信息传输方式，其信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽；频带的扩展是通过一个独立的码序列来完成，用编码及调制的方法来实现的，与所传信息数据无关；在接收端则用同样的码进行相关同步接收、解扩及恢复所传信息数据”
根据香农定理，带宽和信噪比可用互换，扩频扩展了带宽，则对信噪比的要求可降低。
4.5 导频
导频不携带信息,导频是双方已知的数据,是用来做信道估计的。
在接收机中，虽然利用接收到的段训练序列、长训练序列可以进行信道均衡、频率偏差校正，但符号还会存在一定的剩余偏差，且偏差会随着时间的累积而累积，会造成所有子载波产生一定的相位偏移。因此，还需要不断地对参考相位进行跟踪。要能实现这个功能，需要在52个非0子载波中插入导频符号。
4.6 RF（射频）调制
OFDM调制器的输出产生了一个基带信号，将此基带信号与所需传输的频率进行混频操作，利用模拟技术或数字上变频可完成。由于数字调制技术提高了处理I、Q信道之间的匹配性和数字IQ调制器相位的准确性，将会更加精确。
5.1 各种OFDM参数的选择就是需要在多项要求冲突中进行折衷考虑。通常来说，首先要确认3个参数：带宽、比特率、及保护间隔。
5.1.1 按照惯例，保护间隔的时间长度应该为应用移动环境信道的时延扩展均方根值的2~4倍。
5.1.2 确定保护间隔之后，则OFDM符号周期长度就确定了。为了最大限度的减少由于插入保护比特所带来的信噪比的损失，OFDM符号周期长度远远大于保护间隔长度。但是符号周期又不能任意大，否则就需要更多的子载波，带宽不变，子载波间隔就变小，系统的实现复杂度就提高了，而且还加大了系统的峰值平均功率比，同时系统对频率偏差更加敏感。因此，一般选择符号周期长度是保护间隔的5倍，这样，由于插入保护比特所造成的信噪比损耗只有1dB左右。
5.1.3 确定保护间隔和符号周期长度之后，子载波的数量可由-3dB带宽除以子载波间隔（即去掉保护间隔之后的符号周期的倒数）得到。或者可由所要求比特速率除以每个子信道的比特速率来确定子载波的数量。每个信道中所传输的比特速率可由调制类型、编码速率、和符号速率来确定。
5.2 有用符号持续时间T
T对子载波之间间隔、译码的等待周期都有影响，为了保持数据的吞吐量，子载波数目和FFT的长度要有相对较大的数量，这就导致符号持续时间变长。总之，符号周期长度的选择以保证信道的稳定为前提。
5.3 子载波数
N=1/T
其数值与FFT处理过的复数点数相对应，需适应数据速率和保护间隔的要求。
5.4 调制模式
OFDM系统的调制模式基于功率和频谱利用率来选择，可采用qam、psk。
为了使所有的点有相同的平均功率，二进制序列映射后的复数要归一化。（BPSK\QPSK\16QAM\64QAM分别对应乘以1、1/根号2、1/根号10、1/根号42），解调的时候再变回去。
5.5 以具体实例说明;
要求:（1）比特率为25Mbit/s（2）可容忍的时延扩展为200ns（3）带宽小于18MHz。
1）由200ns时延扩展得保护间隔为800ns；
2）由保护间隔800ns得符号周期长度6*800ns=4.8us；
3）子载波的间隔选取4.8-0.8=4us的倒数，即250KHz；
4）由所要求的比特速率与OFDM符号速率的比值，每个符号需要传送的比特：（25Mbit/s）/（1/4.8us）=120bit。
5）为了完成上面120bit/符号，有两种选择：利用16QAM和码率为1/2的编码方法，这样每个子载波携带2bit的有用信息，因此需要60个子载波；另一种是利用QPSK和码率为3/4的编码方法，每个子载波携带1.5bit信息。因此需要80个子载波，然而80个子载波意外着带宽：80*250KHz=20MHz，大于所给带宽要求，故取第一种，即60个子载波。可利用64点IFFT来实现，剩余4个子载波补0.
clc;
clear;
%————————————————————————————————————————————————————————%
%q1:ifft点数难道不是应该等于子载波数吗？子载波数与ifft点数的关系？
%a:ifft点数等于子载波数
%q2：对矩阵进行fft？
%a:y可以是一向量或矩阵，若y为向量，则Y是y的FFT，并且与y具有相同的长度。若y为一矩阵，则Y是对矩阵的每一列向量进行FFT。
%q3：怎么对ofdm信号上变频
%————————————————————————————————————————————————————————%
%%参数设置
N_sc=52; %系统子载波数（不包括直流载波）、number of subcarrier
N_fft=64; % FFT 长度
N_cp=16; % 循环前缀长度、Cyclic prefix
N_symbo=N_fft+N_cp; % 1个完整OFDM符号长度
N_c=53; % 包含直流载波的总的子载波数、number of carriers
M=4; %4PSK调制
SNR=0:1:25; %仿真信噪比
N_frm=10; % 每种信噪比下的仿真帧数、frame
Nd=6; % 每帧包含的OFDM符号数
P_f_inter=6; %导频间隔
data_station=[]; %导频位置
L=7; %卷积码约束长度
tblen=6*L; %Viterbi译码器回溯深度
stage=3; % m序列的阶数
ptap1=[1 3]; % m序列的寄存器连接方式
regi1=[1 1 1]; % m序列的寄存器初始值
%%基带数据数据产生
P_data=randi([0 1],1,N_sc*Nd*N_frm);
%%信道编码（卷积码、或交织器）
%卷积码：前向纠错非线性码
%交织：使突发错误最大限度的分散化
trellis=poly2trellis(7,[133 171]); %(2,1,7)卷积编码
code_data=convenc(P_data,trellis);
%%qpsk调制
data_temp1=reshape(code_data,log2(M),[])'; %以每组2比特进行分组，M=4
data_temp2=bi2de(data_temp1); %二进制转化为十进制
modu_data=pskmod(data_temp2,M,pi/M); % 4PSK调制
%figure(1);
scatterplot(modu_data),grid;%星座图(也可以取实部用plot函数)
%%扩频
%————————————————————————————————————————————————————————%
%扩频通信信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽
%根据香农定理，扩频通信就是用宽带传输技术来换取信噪比上的好处，这就是扩频通信的基本思想和理论依据。
%扩频就是将一系列正交的码字与基带调制信号内积
%扩频后数字频率变成了原来的m倍。码片数量=2（符号数）* m（扩频系数）
%————————————————————————————————————————————————————————%
code=mseq(stage,ptap1,regi1,N_sc); % 扩频码的生成
code=code * 2 - 1; %将1、0变换为1、-1
modu_data=reshape(modu_data,N_sc,length(modu_data)/N_sc);
spread_data=spread(modu_data,code); % 扩频
spread_data=reshape(spread_data,[],1);
%%插入导频
P_f=3+3*1i; %Pilot frequency
P_f_station=[1:P_f_inter:N_fft];%导频位置（导频位置很重要，why?）
pilot_num=length(P_f_station);%导频数量
forimg=1:N_fft %数据位置
ifmod(img,P_f_inter)~=1 %mod(a,b)就是求的是a除以b的余数
data_station=[data_station,img];
end
end
data_row=length(data_station);
data_col=ceil(length(spread_data)/data_row);
pilot_seq=ones(pilot_num,data_col)*P_f;%将导频放入矩阵
data=zeros(N_fft,data_col);%预设整个矩阵
data(P_f_station(1:end),:)=pilot_seq;%对pilot_seq按行取
ifdata_row*data_col>length(spread_data)
data2=[spread_data;zeros(data_row*data_col-length(spread_data),1)];%将数据矩阵补齐，补0是虚载频~
end;
%%串并转换
data_seq=reshape(data2,data_row,data_col);
data(data_station(1:end),:)=data_seq;%将导频与数据合并
%%IFFT
ifft_data=ifft(data);
%%插入保护间隔、循环前缀
Tx_cd=[ifft_data(N_fft-N_cp+1:end,:);ifft_data];%把ifft的末尾N_cp个数补充到最前面
%%并串转换
Tx_data=reshape(Tx_cd,[],1);%由于传输需要
%%信道（通过多经瑞利信道、或信号经过AWGN信道）
Ber=zeros(1,length(SNR));
Ber2=zeros(1,length(SNR));
forjj=1:length(SNR)
rx_channel=awgn(Tx_data,SNR(jj),'measured');%添加高斯白噪声
%%串并转换
Rx_data1=reshape(rx_channel,N_fft+N_cp,[]);
%%去掉保护间隔、循环前缀
Rx_data2=Rx_data1(N_cp+1:end,:);
%%FFT
fft_data=fft(Rx_data2);
%%信道估计与插值（均衡）
data3=fft_data(1:N_fft,:);
Rx_pilot=data3(P_f_station(1:end),:); %接收到的导频
h=Rx_pilot./pilot_seq;
H=interp1( P_f_station(1:end)',h,data_station(1:end)','linear','extrap');%分段线性插值：插值点处函数值由连接其最邻近的两侧点的线性函数预测。对超出已知点集的插值点用指定插值方法计算函数值
%%信道校正
data_aftereq=data3(data_station(1:end),:)./H;
%%并串转换
data_aftereq=reshape(data_aftereq,[],1);
data_aftereq=data_aftereq(1:length(spread_data));
data_aftereq=reshape(data_aftereq,N_sc,length(data_aftereq)/N_sc);
%%解扩
demspread_data=despread(data_aftereq,code); % 数据解扩
%%QPSK解调
demodulation_data=pskdemod(demspread_data,M,pi/M);
De_data1=reshape(demodulation_data,[],1);
De_data2=de2bi(De_data1);
De_Bit=reshape(De_data2',1,[]);
%%（解交织）
%%信道译码（维特比译码）
trellis=poly2trellis(7,[133 171]);
rx_c_de=vitdec(De_Bit,trellis,tblen,'trunc','hard'); %硬判决
%%计算误码率
[err,Ber2(jj)]=biterr(De_Bit(1:length(code_data)),code_data);%译码前的误码率
[err,Ber(jj)] = biterr(rx_c_de(1:length(P_data)),P_data);%译码后的误码率
end
figure(2);
semilogy(SNR,Ber2,'b-s');
holdon;
semilogy(SNR,Ber,'r-o');
holdon;
legend('4PSK调制、卷积码译码前（有扩频）','4PSK调制、卷积码译码后（有扩频）');
holdon;
xlabel('SNR');
ylabel('BER');
title('AWGN信道下误比特率曲线');
figure(3)
subplot(2,1,1);
x=0:1:30;
stem(x,P_data(1:31));
ylabel('amplitude');
title('发送数据（以前30个数据为例)');
legend('4PSK调制、卷积译码、有扩频');
subplot(2,1,2);
x=0:1:30;
stem(x,rx_c_de(1:31));
ylabel('amplitude');
title('接收数据(以前30个数据为例)');
legend('4PSK调制、卷积译码、有扩频');
本来对每一步都有讲解注释的，但是程序编辑多了感觉不美观，就删掉了。比如扩频，其原理、作用、如何实现~
1.尽量把每一句程序都注释，能达到初学者拿到程序就能懂的程度；
2.下面这段程序是上变频之前的，包含了画图，对ofdm信号有一个直观的感受（与上面图片中的流程可能冲突，这里仅仅是为了画图解释，所以这也是最开始学容易绕晕的地方）
clear;
%% 参数设置
sub_carriers=2048;%子载波数
T =1/ sub_carriers;
time = [0:T:1-T];% Nifft份，每份相隔T
Lp=4984;
P_Tx=(rand(1,Lp)>0.5);%(bits)%产生1个长为Lp的数据包:
conv_out=convolutional_en(P_Tx);%（卷积编码）：
interleave_table = interleav_matrix(ones(1,2*(Lp+8)));
interleav_out = interleaving(conv_out ,interleave_table);%（交织器）
x=qpsk(interleav_out);%（4QAM 调制）
L=length(x);%信号长度
s=48;
symbol_used_len=L/s;%把输入分为S个符号，每个符号长为symbol_used_len
%循环前缀的长度
cp=256;
%每一个OFDM符号的抽样值应补‘0’个数zeros_pad
zeros_pad=sub_carriers-symbol_used_len;
%每一个OFDM符号一侧应该补‘0’个数zeros_pad_side
zeros_pad_side=zeros_pad/2;
%对输入信号进行分割，分割为s个符号，再对每个符号进行FFT运算，实现OFDM解调,并保证能量不变
time_domain_x_link=[];
forI=0:(s-1)
%对输入进行分割
x_temp=x(I*symbol_used_len+1:I*symbol_used_len+symbol_used_len);
%对每个分割的部分进行补零操作，使其长为sub_carriers
x_temp_pad=[zeros(1,zeros_pad_side),x_temp,zeros(1,zeros_pad_side)];
%对每个符号进行IFFT运算
time_domain_x_temp=ifft(x_temp_pad)*sqrt(sub_carriers);
%对每个符号添加循环前缀
time_domain_x_cp_temp=[time_domain_x_temp(sub_carriers-cp+1:sub_carriers),time_domain_x_temp];
%将符号连接成为串行数据流
time_domain_x_link=[time_domain_x_link,time_domain_x_cp_temp];
end
sum_xI = real(time_domain_x_link);
sum_xQ = imag(time_domain_x_link);
figure;
num=1000;%画出前num个点
xaxis = zeros(length(time(1:num)));
plot(time(1:num), sum_xI(1:num),'b:', time(1:num), sum_xQ(1:num),'g:', time(1:num), abs(sum_xI(1:num)+j*sum_xQ(1:num)),'k-', time(1:num), xaxis,'r-');
ylabel('y'),xlabel('t'),
title(['前', num2str(num),'个点经ifft的QAM符号实部之和虚部之和以及实部与虚部的绝对值波形']),
legend('实部之和','虚部之和','绝对值');
3.与上面图片流程相符的代码
代码前面的问题也是我在这个过程中遇到的，困扰了好久，可以带着问题看看。欢迎讨论。
clc;
clear;
%————————————————————————————————————————————————————————%
%q1:fft点数难道不是应该等于子载波数吗？子载波数与ifft点数的关系？
%q2：对矩阵进行fft？
%q3：怎么对ofdm信号上变频
%q4：基带速率是多少？怎么实现？
%q5传输频带是多少？怎么实现？
%q6子载波间隔是多少？怎么实现？
%q7符号周期是多少？怎么实现？
%————————————————————————————————————————————————————————%
%%参数设置
N_sc=52; %系统子载波数（不包括直流载波）、number of subcarrier
N_fft=64; % FFT 长度
N_cp=16; % 循环前缀长度、Cyclic prefix
N_symbo=N_fft+N_cp; % 1个完整OFDM符号长度
N_c=53; % 包含直流载波的总的子载波数、number of carriers
M=4; %4PSK调制
SNR=0:1:25; %仿真信噪比
N_frm=10; % 每种信噪比下的仿真帧数、frame
Nd=6; % 每帧包含的OFDM符号数
P_f_inter=6; %导频间隔
data_station=[]; %导频位置
L=7; %卷积码约束长度
tblen=6*L; %Viterbi译码器回溯深度
stage=3; % m序列的阶数
ptap1=[1 3]; % m序列的寄存器连接方式
regi1=[1 1 1]; % m序列的寄存器初始值
%%基带数据数据产生
P_data=randi([0 1],1,N_sc*Nd*N_frm);
%%信道编码（卷积码、或交织器）
%卷积码：前向纠错非线性码
%交织：使突发错误最大限度的分散化
trellis=poly2trellis(7,[133 171]); %(2,1,7)卷积编码
code_data=convenc(P_data,trellis);
%%qpsk调制
data_temp1=reshape(code_data,log2(M),[])'; %以每组2比特进行分组，M=4
data_temp2=bi2de(data_temp1); %二进制转化为十进制
modu_data=pskmod(data_temp2,M,pi/M); % 4PSK调制
%figure(1);
scatterplot(modu_data),grid;%星座图(也可以取实部用plot函数)
%%扩频
%————————————————————————————————————————————————————————%
%扩频通信信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽
%根据香农定理，扩频通信就是用宽带传输技术来换取信噪比上的好处，这就是扩频通信的基本思想和理论依据。
%扩频就是将一系列正交的码字与基带调制信号内积
%扩频后数字频率变成了原来的m倍。码片数量=2（符号数）* m（扩频系数）
%————————————————————————————————————————————————————————%
code=mseq(stage,ptap1,regi1,N_sc); % 扩频码的生成
code=code * 2 - 1; %将1、0变换为1、-1
modu_data=reshape(modu_data,N_sc,length(modu_data)/N_sc);
spread_data=spread(modu_data,code); % 扩频
spread_data=reshape(spread_data,[],1);
%%插入导频
P_f=3+3*1i; %Pilot frequency
P_f_station=[1:P_f_inter:N_fft];%导频位置（导频位置很重要，why?）
pilot_num=length(P_f_station);%导频数量
forimg=1:N_fft %数据位置
ifmod(img,P_f_inter)~=1 %mod(a,b)就是求的是a除以b的余数
data_station=[data_station,img];
end
end
data_row=length(data_station);
data_col=ceil(length(spread_data)/data_row);
pilot_seq=ones(pilot_num,data_col)*P_f;%将导频放入矩阵
data=zeros(N_fft,data_col);%预设整个矩阵
data(P_f_station(1:end),:)=pilot_seq;%对pilot_seq按行取
ifdata_row*data_col>length(spread_data)
data2=[spread_data;zeros(data_row*data_col-length(spread_data),1)];%将数据矩阵补齐，补0是虚载频~
end;
%%串并转换
data_seq=reshape(data2,data_row,data_col);
data(data_station(1:end),:)=data_seq;%将导频与数据合并
%%IFFT
ifft_data=ifft(data);
%%插入保护间隔、循环前缀
Tx_cd=[ifft_data(N_fft-N_cp+1:end,:);ifft_data];%把ifft的末尾N_cp个数补充到最前面
%%并串转换
Tx_data=reshape(Tx_cd,[],1);%由于传输需要
%%信道（通过多经瑞利信道、或信号经过AWGN信道）
Ber=zeros(1,length(SNR));
Ber2=zeros(1,length(SNR));
forjj=1:length(SNR)
rx_channel=awgn(Tx_data,SNR(jj),'measured');%添加高斯白噪声
%%串并转换
Rx_data1=reshape(rx_channel,N_fft+N_cp,[]);
%%去掉保护间隔、循环前缀
Rx_data2=Rx_data1(N_cp+1:end,:);
%%FFT
fft_data=fft(Rx_data2);
%%信道估计与插值（均衡）
data3=fft_data(1:N_fft,:);
Rx_pilot=data3(P_f_station(1:end),:); %接收到的导频
h=Rx_pilot./pilot_seq;
H=interp1( P_f_station(1:end)',h,data_station(1:end)','linear','extrap');%分段线性插值：插值点处函数值由连接其最邻近的两侧点的线性函数预测。对超出已知点集的插值点用指定插值方法计算函数值
%%信道校正
data_aftereq=data3(data_station(1:end),:)./H;
%%并串转换
data_aftereq=reshape(data_aftereq,[],1);
data_aftereq=data_aftereq(1:length(spread_data));
data_aftereq=reshape(data_aftereq,N_sc,length(data_aftereq)/N_sc);
%%解扩
demspread_data=despread(data_aftereq,code); % 数据解扩
%%QPSK解调
demodulation_data=pskdemod(demspread_data,M,pi/M);
De_data1=reshape(demodulation_data,[],1);
De_data2=de2bi(De_data1);
De_Bit=reshape(De_data2',1,[]);
%%（解交织）
%%信道译码（维特比译码）
trellis=poly2trellis(7,[133 171]);
rx_c_de=vitdec(De_Bit,trellis,tblen,'trunc','hard'); %硬判决
%%计算误码率
[err,Ber2(jj)]=biterr(De_Bit(1:length(code_data)),code_data);%译码前的误码率
[err,Ber(jj)] = biterr(rx_c_de(1:length(P_data)),P_data);%译码后的误码率
end
figure(2);
semilogy(SNR,Ber2,'b-s');
holdon;
semilogy(SNR,Ber,'r-o');
holdon;
legend('4PSK调制、卷积码译码前（有扩频）','4PSK调制、卷积码译码后（有扩频）');
holdon;
xlabel('SNR');
ylabel('BER');
title('AWGN信道下误比特率曲线');
figure(3)
subplot(2,1,1);
x=0:1:30;
stem(x,P_data(1:31));
ylabel('amplitude');
title('发送数据（以前30个数据为例)');
legend('4PSK调制、卷积译码、有扩频');
subplot(2,1,2);
x=0:1:30;
stem(x,rx_c_de(1:31));
ylabel('amplitude');
title('接收数据(以前30个数据为例)');
legend('4PSK调制、卷积译码、有扩频');
4.上面就是整个基带传输过程，其实上变频和下变频也很简单，将信号分为IQ路，分别乘cos和-sin即可，关于这一步，可以参考我另一篇8PSK调制的文章，在那篇文章里有相似的原理。链接：https://blog.csdn.net/qq_41687938/article/details/89514982和贼详细的8PSK调制与解调详细过程 - 子木的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/47258287
5.本来打算解释解释原理的，但是想着网上资料很多，就不献丑了，想打王者了~
