数学通识课:无理数的产生

之前那篇提到,数学的定理是具有永真性的,没有任何情况能够推翻一个定理!没有!!!

看这咆哮体,是不是脑子里已经闪过了那个画面和声音

毕达哥拉斯就遇上了这种"不可能"的事:什么?老夫的定理要被希帕索斯这毛小子推翻了???我要埋了他!



如果一个直角三角形的两个边都是1,那么它的斜边是多少呢?



嗯,一个等于2的平方的数,即1²+1²=x²

在毕达哥拉斯的世界里,所有数字都是有理数,在我们现在来看就是没有小数点,you can keep the change。

当然,分数是有的,1/2 二分之一,存在,允许

为了解答上面这个问题,毕哥假设这么个x具备了三个先决条件,假设这数的形式可以这么写:A/B:

A、B都是整数

2.A、B互素,比如8/10就不是互素,因为分母分子都可以除以2;4/5就是互素的

3.A/B的平方等于2

这里就做一个反证:

1.A²/B²=2

2.A²=B² * 2

3.因为等式有2,所以A是偶数,又可以写成:(2C)²=B² 2

4.4C² = B² * 2

5.2C² = B²

这里问题就来了,A被证明是个偶数,这里看着B也是个偶数,AB互素的概念就被推翻了?

毕哥:这到底是哪里出了问题?老夫的定理怎么能有漏洞?数字都是圆满的!你个小子休要妖言惑众!我要埋了你!

希帕索斯,卒。当然不是被埋了

希伯斯的发现,推翻了毕达哥拉斯学派的理论,动摇了这个学派的基础,为此引起了他们的恐慌。为了维护学派的威信,他们严密封锁希伯斯的发现,如果有人胆敢泄露出去,就处以极刑——活埋。然而真理是封锁不住的,尽管毕达哥拉斯学派规矩森严,希伯斯的发现还是被许多人知道了。他们追查泄密的人,追查的结果,发现泄密的不是别人,正是希伯斯本人。希伯斯竟背叛老师,背叛自己的学派。毕达哥拉斯学派按着规矩,要活埋希伯斯。希伯斯听到风声逃跑了。

希伯斯在国外流浪了好几年,由于思念家乡,他偷偷地返回希腊。在地中海的一条海船上,毕达哥拉斯的忠实门徒发现了希伯斯,他们残忍地将希伯斯扔进地中海。

希伯斯虽然被害死了,但是他发现的“新数”却还存在着。后来,人们从他的发现中知道了除去整数和分数之外,世界上还存还着一种“新数”。正方形的对角线和边长的比是这种新数、给这种新数起个什么名字呢?当时人们觉得,整数和分数是人们已经习惯的,容易理解,就把整数和分数合称“有理数”,而把希伯斯发现的新数起名叫“无理数。.

无理数就此产生了,这个故事

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