p1.png
package 第八届;
/*
标题：纸牌三角形
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。
A
9 6
4 8
3 7 5 2
这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
笨笨有话说：
感觉可以暴力破解哦。
麻烦的是，对每个排法还要算出它的旋转、镜像排法，看看有没有和历史重复。
歪歪有话说：
人家又不让你把所有情况都打印出来，只是要算种类数。
对于每个基本局面，通过旋转、镜像能造出来的新局面数目不是固定的吗？
思路:
递归方法,将这三角形想象是一个数组,只不过是把数组折为三角形而已,
从数组0角标开始递归, 递归函数传入一个 数组 a ,一个指针k,
for循环是将 k与 k后面的角标全排列,就是交换位置,因为 i = k,只要 i < a.length,那么就还有交换的位置,值到指针到了末尾,则开始判断 check,判断是否合法的,合法则count++.
因为交换了位置,影响了原数组的数据,所以要回溯
*/
public class B3 {
static int count = 0;
public static void main(String[] args) {
int[] a = new int[9];
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
a[i] = i+1;
}
f(a, 0);
System.out.println(count/3/2); //除以3是去掉旋转的重复次数,除以2是去掉翻转的重复次数
}
private static void f(int[] a, int k) {
if (k == a.length) {
check(a);
return;
}
for (int i = k; i < a.length; i++) {
int temp = a[k];
a[k] = a[i];
a[i] = temp;
f(a, k + 1);
temp = a[k];
a[k] = a[i];
a[i] = temp;
}
}
private static void check(int[] a) {
int[] b = new int[3];
b[0] = a[0]+a[1]+a[2]+a[3];
b[1] = a[3]+a[4]+a[5]+a[6];
b[2] = a[6]+a[7]+a[8]+a[0];
if(b[0]==b[1]&&b[1]==b[2])
count++;
}
}
