例题：（小学数学图形思考题）如图，已知四边形ABCD的面积是16平方厘米，其中AD=CD，DE=BE，AE=2厘米，求四边形BCDE的面积是多少平方厘米？

此题对于大多数学生来说，还是属于难度较大的题目，这道题中的四边形BCDE是一个梯形，但是根据已知的条件，根本不能直接用面积公式进行计算。一些基础比较好的同学也难以做出，难点就在于正确画出辅助线。此题的计算量并不大，但是如果想不出解题思路，所以的人可能会动不了笔。

分析与解答：（请大家注意，想要正确解答一道数学题，必须先将大体思路弄清楚。以下过程可以部分调整，并且可能还有其他不同的解题方法）下面就简单分析一下此题的思路：

如图，过D点作BC的垂线，交BC的延长线于F点，可得BEDF是一个正方形，由旋转可知AED和CDF完全相同，故面积也相等。由此得出正方形BEDF的面积也是16平方厘米，于是可以推算出正方形的边长是4厘米，那么梯形BCDE的上底是4-2=2厘米，下底和高都是4厘米，据此求出它的面积即可解决问题．

解：如图，过D点作BC的垂线，交BC的延长线于F点，

因为DE=BE，DE⊥BE，BF⊥BE，

所以四边形BEDF是一个正方形，

所以DF=DE，

又因为AD=CD，

所以由旋转可知AED和CDF完全相同，

故面积也相等，且CF=AE=2厘米，

因为四边形ABCD的面积是16平方厘米，

所以正方形BEDF的面积也是16平方厘米，

所以正方形的边长是4厘米，

BC=BF-CF=4-2=2（厘米）

所以梯形BCDE的面积是

（2+4）×4÷2

=6×4÷2

=12（平方厘米）

答：四边形BCDE的面积是12平方厘米．

（完毕）

这道题是关于图形面积计算的综合题，有相当的难度，考查了图形的旋转、梯形的面积公式等知识，解答此题的关键是通过作辅助线，得到两个三角形面积相等，将面积进行转化，从而解决问题。