1018 Binary Prefix Divisible By 5 可被 5 整除的二进制前缀
Description:
Given an array A of 0s and 1s, consider N_i: the i-th subarray from A[0] to A[i] interpreted as a binary number (from most-significant-bit to least-significant-bit.)
Return a list of booleans answer, where answer[i] is true if and only if N_i is divisible by 5.
Example:
Example 1:
Input: [0,1,1]
Output: [true,false,false]
Explanation:
The input numbers in binary are 0, 01, 011; which are 0, 1, and 3 in base-10. Only the first number is divisible by 5, so answer[0] is true.
Example 2:
Input: [1,1,1]
Output: [false,false,false]
Example 3:
Input: [0,1,1,1,1,1]
Output: [true,false,false,false,true,false]
Example 4:
Input: [1,1,1,0,1]
Output: [false,false,false,false,false]
Note:
1 <= A.length <= 30000
A[i] is 0 or 1
题目描述:
给定由若干 0 和 1 组成的数组 A。我们定义 N_i：从 A[0] 到 A[i] 的第 i 个子数组被解释为一个二进制数（从最高有效位到最低有效位）。
返回布尔值列表 answer，只有当 N_i 可以被 5 整除时，答案 answer[i] 为 true，否则为 false。
示例 :
示例 1：
输入：[0,1,1]
输出：[true,false,false]
解释：
输入数字为 0, 01, 011；也就是十进制中的 0, 1, 3 。只有第一个数可以被 5 整除，因此 answer[0] 为真。
示例 2：
输入：[1,1,1]
输出：[false,false,false]
示例 3：
输入：[0,1,1,1,1,1]
输出：[true,false,false,false,true,false]
示例 4：
输入：[1,1,1,0,1]
输出：[false,false,false,false,false]
提示：
1 <= A.length <= 30000
A[i] 为 0 或 1
思路:
不能将数组 A转化成 int, 因为数组 A长度 30000超出了 int的范围(32)
注意到能整除 5的只有个位为 5或者 0的数, 只需要统计个位数(% 10)即可
时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1)
代码:
C++:
class Solution
{
public:
vector<bool> prefixesDivBy5(vector<int>& A)
{
vector<bool> result(A.size(), false);
int i = 0, count = 0;
for (auto a : A)
{
count <<= 1;
count += a;
count %= 10;
if (!(count % 5)) result[i] = true;
i++;
}
return result;
}
};
Java:
class Solution {
public List<Boolean> prefixesDivBy5(int[] A) {
List<Boolean> result = new ArrayList<>(A.length);
int count = 0;
for (int a : A) {
count <<= 1;
count += a;
count %= 10;
result.add(count % 5 == 0);
}
return result;
}
}
Python:
class Solution:
def prefixesDivBy5(self, A: List[int]) -> List[bool]:
result, count = [], 0
for a in A:
count = ((count << 1) + a) % 10
result.append(count % 5 == 0)
return result
