一、情境导入,理清信息
——调动学生已有的加法经验
师:(创设情境)小男孩先买了3个气球,接着又买了…,让我们一起来看。谁来说一说这个小故事。
生1:小男孩手上拿着3个气球,然后又买了1个气球,小男孩现在有4个气球。
生2:小男孩先买了3个气球,又去商店买了1个气球,合起来一共有4个气球。
师边板演边点评:能用“先、又、合起来一共”,说得真有条理;谁也能像他这样来说一说。
师:拿出4支铅笔表示气球,我们一边做动作,一边来说一说吧!(学生用铅笔演示)
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【意图与思考】
1. 从小朋友喜欢的买气球的情境引入,学生口述买气球的整个过程,调动学生已有的加法生活经验,唤醒加法的直观感知;
2. 从学生用自己的语言表达,到引导学生用“先、又、合起来一共”来表述,注重对一年级学生数学语言准确性、条理性的培养和提升;
3. 思维是由动作引发的,在合并铅笔的模拟操练中,学生对“合并”产生动作具象的感知,为后续的建立表象、抽象算式做好铺垫。
二、图示表征、算式抽象
——建立“合并”的加法模型
1. 图示表征,进一步对“合并”的含义作理解思辨
师:如果用圆圈表示气球,把小男孩买气球整个过程,用图表示出来,会是怎样的?先静静地想一想,在头脑中画一画。
相信每位小朋友都有了一些自己的想法,你认为,老师出示的哪幅图是最合适的?请用手势表示。
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师:发现大家都选了第3幅,为什么不选第1、2、4幅呢?
生1: 第1幅图只有一个结果,没有买气球的过程;
生2: 第2幅图看起来原先就有4个气球的样子;
生3: 第4幅图看起来原来买了1个,又买了3个。跟我们的故事反了。
师追问:第3幅图外面为什么有这个圈圈,它表示什么意思?(生回应:因为它们是合起来的;表示总共)
师小结:用圆片代替气球,你也能像刚才那样说一说小故事吗?
【意图与思考】
1. 用点子图表征的方法,提炼生活原型,对“合并”含义深度理解,将学生的思维从具象慢慢向高阶引导。考虑到一年级学生入学不足1个月,虽然对点子图有前期的接触,但第一次自主用点子图表征动态的合并的数量关系仍有较大的挑战。本环节采用学生先独立思考,教师提供点子图示,为学生搭建思考的素材和脚手架;同时也为后续自主表征做好铺垫。
2. 用不同图示思辨的方法,通过学生自主的交流分享,进行图形辨析,通过说理,学生越来越清晰、内化加法概念的本质——“合并”。
2. 抽象算式,在认识加号中进一步理解加法含义
师:给大家介绍一个新朋友,这个朋友我们之后会经常见到它-----“+”。(微课视频讲解加号)
3. 联系生活,在实例中扩展“3+1”的加法模型
师:3+1是小男孩买气球,生活中,你还能举出3+1的例子吗?编个小故事来说一说吧!
生1:妈妈买了3个苹果,后来又买了一个苹果,总共买了4个苹果。
生2:我本来有3支铅笔,同桌又送给我一支铅笔,我现在一共有4支铅笔。
【意图与思考】
1.学生们之前在生活中已经听说过加法、加号,也能进行5以内的简单计算。但是对于加法是“合起来”的意义,还缺少深入的认识。对于“=”的理解也还只停留在无意识的状态。通过点子图、number bond的模型建立,也通过手势动作感知,更能形象地理解加法就是合起来的意义。
2.通过从动画片的介绍中认识新的符号“加号+”,对于抽象的符号有更生动的理解和记忆。
三、图式联系、左右比较
——突出“两个量”的相等关系
1. 回顾故事一:加法模型
师:让我们一起来回顾一下,小男孩买气球的小故事。
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2. 引出故事二:相等关系
(1)左右比较
师:来了一个小女孩,她有几个气球?
生:4个气球
师追问:现在他们的气球,谁多?
师引导;我们用一一对应的方法,指一指证明一下吧。
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(2)等号联结
用什么符号联结两边?(等号)
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(3)从式到图
师:左边3+1表示什么?右边4表示什么?你能在图中指一指吗?
生1: 3+1是男孩子的气球,4是女孩子的气球。
生2: 那是不是应该是3+1=4=4 (学生自主板演)
师第一次追问:你是怎么想的?(面向该位学生)
生1: 第一个4,是小男孩的4个气球,是合起来4个。
生2:第二个4,是小女孩的4个气球。他们一样多。
师第二次追问:谁听懂了?(面向全班)
指名说说,生:左边是小男孩的,右边是小女孩的(学生初步感悟两个量之间比较)
师小结:先小男孩气球合起来,再和小女孩的气球比一比,这位同学思考的很有条理,有道理。
【意图与思考】
1. 为加法运算埋下种子。在回顾故事1的“加法模型” 后,通过增设一位小女孩拿了4个气球,比一比,谁的气球多?,自然引出故事2的“相等关系”。这样的教学设计以往不常见,意图把本课《加法含义》的学习向前推进了一步。史宁中教授在《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》中指出:这样解释的加法突出两个量之间的相等关系:左边=右边。进而,揭示了符号“=”的本质含义:符号两边的量相等,既让学生感悟“量相等”的本质(这对未来理解方程是非常重要的),又可以让学生感悟加法运算的本质特征:加上一个自然数比原来的数大。本环节试图想将此方式在具体的教学中进行尝试,为学生逐渐感悟数学运算的基本思想埋下第一次的“种子”——加法运算。