大家知道勾股定理是什么吗？我们又为何要探究勾股定理呢？勾股定理又是如何探究得到的呢？探究勾股定理是因为SSA，他对于任意两个三角形全等是无效的，但是把它改变成HL以后他就对特殊的直角三角形有的作用，但这是为什么呢？这就需要探究直角三角形的三边关系，可以随便在纸上画几个直角三角形，会发现它们的斜边一定是最长的，那他们三边之间就有怎样的关系呢？
这是一个等腰直角三角形，它的每一个边都有一个正方形，我们可以分别求出这个三角形的三边之长，因为每一个小正方形格子的边长都为一，a的长等于2，b的长等于2，C的长则等于根号八，也就是二倍根号二，而a的² + b的二次方也就等于C的²，但还有不是等腰直角三角形的直角三角形
这是比较普遍的直角消形，它的边长b为1，a为三，C为根号10，他们的关系也是a的² + b的二次方等于3的二次方，但是所有的直角三角形的三边都有这个关系吗？如果一个直角三角形的两条直角边分别11.6和2.4那上面的这些还能成立吗？如果算一下的话，他并不成立，因为不管是算还是机器来画，他们之间都会有一些误差，导致最后的答案并不准确，在加上它并不居有普遍性，那如何证明勾股定理是成立的呢？
首先我们可以证明4567这几个三角形是全等的，而正方形一的面积就等于a的二次方，正方形二的面积就等于b的²，正方形三的面积就等于C的²，而正方形ABCD的面积就等于( a+ b的二次方等于C的² + 2ab，a的² +2ab+ b的二次方等于C的² +2ab，a的² + b的二次方等于C的²，这就证明出来了勾股定理，且它居有普遍性，因为没有特定的格子与长度，但不止这一种方法可以证明勾股定理成立，
在证明了勾股定理成立后，我才发现原来直角三角形的三边有如此神奇的关系，只需要知道两条边的长度即可算出第三年的长度，让我也了解了勾股定理到底是什么东西。
