1.1随机事件

引言

确定性现象（必然）：一定发生（不发生）

例：太阳从西边升起（不发生）、太阳每天都升起（发生）

随机（偶然）：可能发生、可能不发生

例：生男孩、生女孩

统计规律：大量实验发现某种规律

1.1.1 随机试验与随机事件

试验：观察、测试、实验

随机试验（E）：

• 1、在相同条件下可重复
• 2、结果不止一个
• 3、无法预测哪个结果

事件：每种结果(试验的结果)

随机事件(A\B\C)：可能发生或可能不发生的结果

基本事件：相对于实验目的，不能再分、不必再分

• 例如扔骰子，看正面朝上的点数、或者看奇数、偶数朝上、或者看骰子在桌子上的位置

复合事件：由基本事件复合

• 骰子扔的个数小于7点

  • 样本空间，全集，必然事件

• 骰子扔的个数大于7点

  • 空集

必然事件：每次试验一定发生

不可能事件：每次试验一定不发生 （骰子出的值大于7）

• 不随机、极端

1.1.2 样本空间与事件的集合表示

样本空间：所有基本事件的集合 (必然事件)

样本点：样本空间的元素（基本事件）

• 例子:
  • 硬币
  • 2个硬币
  • 骰子
  • 电话呼叫次数无穷次（全体自然数），可以是无限集合
  • [a,b]扔一个质子（纯粹的点、无面积）
  • image.png

事件的集合表示：偶数点A={2,4,6}，不大于3 C={1,2}

—— 必然事件 —— 样本空间

—— 不可能事件——空集

事件——的子集