摘要
在理论资产定价文献的基础上，我们研究了市场风险和规模、账面市值比(BTM)以及无杠杆股票回报率横截面的波动性异常的作用。与levered returns相比，即使在控制了规模和BTM之后，unlevered market beta在解释unlevered equity returns的横截面方面也发挥着更重要的作用。规模效应减弱，而value premium和volatility puzzle实际上消失了。我们证明了杠杆导致了收益的异方差。无杠杆回报消除了这种pattern，否则很难通过控制回归中的杠杆来解决。
内容
How
does financial leverage affect the cross-section of equity returns?
文章主要关注于unconditional market
risk以及三个异象：
thesize discount (Banz (1981), Fama and French (1992))
thevalue premium (Rosenberg, Reid, and Lanstein (1985), Fama and French (1992))
thevolatility puzzle: the negative cross-sectional relation between volatility andreturns (Ang et al. (2006))
少有文献关注这些异象的经济解释，本文的核心是这些异象是否是由financial leverage risk导致的。
A.General Framework
linearasset pricing model:
R表示无风险收益率，βL表示系统性股票风险，λL表示levered equity的风险溢价。
我们关注于leverage对三种风险因子的影响，即BTM账面值因子，E规模因子以及δ股票波动率。
将βL分解为（1）基础资产A的系统性风险βA（2）杠杆对系统性风险的效应
也就是βL可以表示为βA，BTM，E，δA的函数：
B.Asset Market Beta
HYPOTHESIS 1: 系统性风险的系数是正的，λA > 0
C.Size
HYPOTHESIS 2: 规模因子对无杠杆股票回报率的定价在横截面上是负的，γ A 2 < 0
D.Book-to-Market
HYPOTHESIS 3: BTM因子对无杠杆股票回报率的定价在横截面上是非负的，γ A 1 ≥ 0.
E.Volatility
Ang et al. (2006) 发现在横截面上股票波动率和收益率呈现负相关，这被称为volatility puzzle。在考虑波动率、杠杆、回报率之间的关系时，structural credit risk models提供了有趣的预测。文献似乎忽略了，波动率在股票收益的横截面中的作用由于它们的期权理论特征，以及波动率的影响与杠杆密切相关的事实。我们表明，与杠杆股权波动相关的预期杠杆股权收益的模型隐含衍生工具为负数。
HYPOTHESIS 4: Volatility对无杠杆股票回报率在横截面上可能是正、负、0，γ A 3的符号是模糊的。
