科学家的职业生涯同科学本身一样，成就一半来自谋划一半来自机遇。在恰当的时间处于恰当的地方，常常比周密地筹划自己的一生更重要。

我们已经习惯于测量许多事物，对每一个事物都给出精确的量度。只要被测量的对象看起来相当“规则”，我们可以测量它的长度、面积和体积。当我们离开常见的对象而考虑更加复杂的例子时，问题就变得更加困难了。

太阳系是稳定的吗？确切地讲，答案还不知道，但是这个问题已经引出了许多深刻的结果，它们可能比对初始问题的解答更为重要。——莫泽

数学与其他科学中经常发生的那样，新事物常常在人们寻找其他事物时出现。

希尔伯特在1900年国际数学家大会上所作的著名演讲中，讲述了数学的统一性以及这门科学依其本性分化出独立的分支的不可能性。在数学发展的每一步，新焦点的出现是上述思想正确性的最令人信服的依据，在解答一些相当特殊的问题时，来自不同数学领域的概念和方法是必要的，并且产生了新的相互关系。

柯尔莫哥洛夫是一位思想家，他在数学的不同分支间建造桥梁并发现前所未见的关系。他具有科学的全局观，但也清楚如何处理所研究问题的最本质的细节。