笔记 | 投资学原理与中国市场实践 - 5.3:债券资产组合管理(一)

债券资产组合管理策略分为消极投资策略和积极投资策略。

消极投资策略
把证券的市场价格当作公平的价格,与那些试图利用优越的信息优势或洞察力来跑赢大盘的策略不同,消极策略的管理者在既定的市场条件下保持一个适度的风险收益的平衡。一个特别的例子就是试图将资产组合与利率风险隔离开,或豁免资产组合的利率风险免疫化策略。

积极投资策略
更倾向于寻求更大的利润,同时也要承担更大的风险。在固定收入的管理方式中,有两种积极管理的形式:积极的管理者或者通过利率预测预计整个固定收入市场的运作情况,或者运用某种形式的内部市场分析来识别那些价格失衡的固定收入市场的特定部门或特定债券。

1. 利率风险

利率风险就是债券的价格对利率波动的敏感性,也就是当利率发生变动后,债券价格将受多大程度的影响,如果敏感性越高,那么这种债券的利率风险就越大,反之就越小。

上图显示了息票利率Coupon,到期时间Maturity,和初始的收益率互不相同的四种债券,当(横轴)到期收益率YTM变化时,(纵轴)债券价格相应变化的百分比。

以上四种债券都表明当收益率上升时(横轴往右),债券的价格会下降;同时,价格曲线是向下凹的,说明利率上升时给价格带来的影响要比下降时带来的影响要大

进一步比对四种债券时,还能得出:
1) 长期债券价格对利率变化的敏感性比短期债券更高。(A和B)
2) 当债券期限增加时,债券价格对收益率变化的敏感性增加,但增幅慢慢递减
3) 利率风险债券票面利率反比(B和C)
4) 债券价格对其收益变化的敏感性当期出售债券的到期收益率反比(C和D)

是否有一个具体的指标能去测量这样的一个利率风险呢?

2. 久期

在现实的投资中,大家普遍接受的一个指标叫“久期”。

1938年,弗雷德里克·麦考利将债券的一种有效期限定义为久期,根据证券每次支付息票利息或本金的时间加权平均计算而来。

久期是一种测度债券产生现金流平均期限的方法,它能对债券的有效期限进行正确概括统计。

上图是久期的推导公式,P为债券价格,可以用现金流贴现模型表示,其中CFt是t期的现金流,y为债券利率。那么该公式对y求导,两边同时除以债券的价格P,便可以得到债券久期D和修正久期D*

从上述公式中可以发现,久期可以大致描述出债券价格受利率波动的影响。特别是修正久期,它刻画了当债券利率变化一单位时,债券价格变化的百分比。债券利率的变化一般叫基点。

久期越长,也就是债券的有效期限越长,它所承担的利率风险就越大。因为久期越长也就意味着即使利率变化了一个基点,其价格波动变化也会较大。

那么哪些因素能决定久期的大小?

3. 久期法则

# 久期法则一:零息票债券的久期等于它的到期时间。

为什么呢?因为它的现金流都在最后一次性产生。以两年期息票债券为例:

两年期的息票债券之所以比两年期零息票债券有更短的久期,是因为在最后一期支付前,息票债券还有一次支付息票利息的机会,而那一次的利息支付金额限制作为时间的加权权重将会分摊掉最后一期的加权权重,从而导致整个加权平均的期限减少。

# 久期法则二:到期时间不变时,债券的久期随息票利率的降低而延长。

法则二是法则一的一个普遍情况。当息票率逼近为0时,法则二就变成了法则一。

上图可以看到息票率为3%和15%的债券久期轨迹(YTM都是15%),息票率低的债券久期曲线位于息票率高的久期曲线上方。

# 久期法则三:当息票率不变时,债券久期随到期时间的增长而增长。

# 久期法则四:在其他因素都不变的情况下,债券到期收益率越低,债券久期越长。

无论从直觉上,还是从公式中,这条法则都很好理解,YTM高的债券,期限越往后,折现也就越高,因此后期的权重也就越小,从而导致债券的整个有效期限往前提前了。

上图可以看到息票率为15%,YTM为15%的久期轨迹位于YTM为6%的久期轨迹下方。

# 久期法则五:无限期债券的久期为D = (1 + y)/y。

这一法则告诉我们无限期债券久期只和收益率有关。举个例子,当收益率为10%,每年支付X元的无限期债券的久期等于11年。现实的市场交易中有这样的无限期债券吗?英国发行的永久公债就是一种无限期的债券。


久期的计算公式看起来非常的复杂,实际上现在有很多计算机软件都能够计算久期,也可以自己制作一个Excel公式,同时Excel中也包含了一个DURATION的函数,可以自动计算出久期。

以国内债券市场为例,2019年记账式附息国债,从基本条款中找出起息日,到期日,票面利率到期收益率,以及每年计息的期数,通过DURATION函数,便可以大致算出该证券的久期为17.9年。可以发现尽管这个附息国债期限有30年,但是有效期限或者说久期只有不到18年。

久期在债券组合中有着非常重要的地位,它代表了债券的平均生命期,也可以量化对风险的敏感性,在债券的组合投资管理中非常重要。

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