题目描述 [矩阵中的路径]

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

解题思路

回溯法

• 首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
• 由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
• 由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。 当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符，如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。
• 一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置

代码

class Solution {
    private:

    bool isPath(char *matrix,vector<char> flags,char* str,int x,int y,int rows, int cols)
    {
        if(x<0 || x>=rows || y<0 || y>=cols) //越界的点
            return false;     

        if( matrix[x*cols+y]== *str  &&  flags[x*cols+y]==0 )
        {
            flags[x*cols+y]=1;

            if(*(str+1)==0)  // 字符串结尾了（最后一个满足的）
                return true;

            bool condition =isPath(matrix,flags,(str+1),x,y-1,rows,cols) ||
                isPath(matrix,flags,(str+1),x-1,y,rows,cols)||
                isPath(matrix,flags,(str+1),x,y+1,rows,cols)||
                isPath(matrix,flags,(str+1),x+1,y,rows,cols);           
            if(condition == false)
                flags[x*cols+y]=0;
            return condition;             
        }           
        else
            return false;
    }

    public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        vector<char> flags(rows*cols,0);
        bool condition=false;
        for(int i=0;i<rows;i++)
            for(int j=0;j<cols;j++)
            {
                condition= (condition || isPath(matrix,flags,str,i,j,rows,cols) );
            }
        return condition;    
    }

};