1.题目描述
有一个具有 n 个顶点的 双向 图，其中每个顶点标记从 0 到 n - 1（包含 0 和 n - 1）。图中的边用一个二维整数数组 edges 表示，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示顶点 ui 和顶点 vi 之间的双向边。 每个顶点对由 最多一条 边连接，并且没有顶点存在与自身相连的边。
请你确定是否存在从顶点 source 开始，到顶点 destination 结束的 有效路径 。
给你数组 edges 和整数 n、source 和 destination，如果从 source 到 destination 存在 有效路径 ，则返回 true，否则返回 false 。
示例 1：
输入：n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[2,0]], source = 0, destination = 2
输出：true
解释：存在由顶点 0 到顶点 2 的路径:
- 0 → 1 → 2
- 0 → 2
示例 2：
输入：n = 6, edges = [[0,1],[0,2],[3,5],[5,4],[4,3]], source = 0, destination = 5
输出：false
解释：不存在由顶点 0 到顶点 5 的路径.
2.解题思路与代码
2.1 解题思路
可以使用并查集进行解答。首先初始化一个并查集使用的 tmp 数组，设置第 i 位的值为 i。然后编写一个 find 方法，查找参数 x 的 根结点，如果 x!=tmp[x] ，则继续向上查找 tmp[x] ，并将 tmp[x] 的值设置为根结点值。
public int find(int x, int[] tmp) {
if (x != tmp[x]) {
tmp[x] = find(tmp[x], tmp);
}
return tmp[x];
}
然后再编写 union 方法，合并两个参数 x 和 y 的根结点。首先通过 find 方法分别找到 x 和 y 的根结点 rootX 和 rootY，判断 rootX 和 rootY 是否相等，如果相等说明是同一个根节点不需要结合，如果不等直接讲 rootY 放到 tmp[rootX] 上即可，表示 rootX 的根节点为 rootY。
public void union(int x, int y, int[] tmp) {
int rootX = find(x, tmp);
int rootY = find(y, tmp);
if (rootX == rootY) {
return;
}
tmp[rootX] = rootY;
}
最后就是判断给定的两个参数 x 和 y 是否能够连通，两个值是否联通只需通过 find 方法，在组合好的 tmp 数组上进行查找根节点，如果根节点相同，说明能够连通，根节点不同说明无法连通。
public boolean isConnected(int x, int y, int[] tmp) {
return find(x, tmp) == find(y, tmp);
}
2.2 代码
class Solution {
public boolean validPath(int n, int[][] edges, int source, int destination) {
int[] tmp = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
tmp[i] = i;
}
for (int[] edge : edges) {
union(edge[0], edge[1], tmp);
}
return isConnected(source, destination, tmp);
}
public int find(int x, int[] tmp) {
if (x != tmp[x]) {
tmp[x] = find(tmp[x], tmp);
}
return tmp[x];
}
public void union(int x, int y, int[] tmp) {
int rootX = find(x, tmp);
int rootY = find(y, tmp);
if (rootX == rootY) {
return;
}
tmp[rootX] = rootY;
}
public boolean isConnected(int x, int y, int[] tmp) {
return find(x, tmp) == find(y, tmp);
}
}
2.3 测试结果
通过测试
测试结果
3.总结
- 使用并查集解答最后通过并查集判断给定参数是否连通即可
