数学思维启蒙的意义主要是激发出孩子对数学学习的兴趣和爱好。应注重在游戏、生活中让孩子去感知数字、体会数学。孩子应在互助式的游戏中，利用数学的简单知识去解决问题，赢得游戏比赛的胜利，孩子自然感兴趣。同时，在这个过程中，孩子们也做到了利用所学知识解决实际问题。这就形成了孩子最初对数学学科的正确认知，这是一门有趣而有用的科学。这种兴趣的激发和对智慧的启迪会为孩子今后的学习奠定基础。
同时，数学思维启蒙对家长也是有意义的。因为现在的家长多是在应试教育的指挥棒下长大成人的，很多人自己对数学就有着认知上的误区，认为只有不断的“刷题”、题海、甚至背下题目才能提高数学成绩，总是想尽早尽快地教会很小的孩子去进行加减法的抽象运算，其实这样往往是事倍功半，得不偿失。而在接触到数学思维启蒙之后，家长会对孩子的数学思维培养有一个更科学全面的认知，同时，也会把关注点聚焦回孩子的能力获取上，这也帮助家长调整了教育心态和教育理念。
从儿童认知和儿童心理学的角度看，儿童思维发展到6、7岁的时候才会适合进行数学知识的学习。不赞成太早进行数学运算的学习，因为数学是抽象的，太早的让孩子接触抽象的数字运算或者图形类试题，孩子并不能建立起那个概念，这不符合孩子生长发育的特点。对于数字的感知他都没有呢，你就要在半小时里告诉他3+4=7，虽然他是可以记住的，但这除了破坏他潜在的学习热情以外，又有什么用呢?
但是，我觉得在孩子3–6岁的阶段，数学思维的启蒙是必要的。这主要是要让孩子感受到“生活离不开数学”，“生活中有数，生活中有形”。怎么讲呢?举个例子，一个幼儿园的老师问孩子们：“我们生活中不要数字，可不可以?”有的孩子说：“不行呀，没有数字，我怎么按电梯?”有的孩子说：“那我发烧了，妈妈就不知道体温计的是几度了”有的孩子说：“没有了车牌号，我怎么坐公交车呢?”……你看，孩子们在几年的时间里，就对生活中的数字有了很多的体会，而这就是数学思维启蒙的开始，这里的数字不是抽象的、概念性的，而是生活中的，实实在在的，有用而不可或缺的。那么什么叫“生活中有形”呢，其实孩子们最初看到的都是三维的东西，冰箱呀、空调呀、家里的各种物品呀;然后他开始画画，看书，接触到二维图形。让孩子们在生活和游戏中去认知和感受“形”，对他们日后有效地建立空间概念是很有帮助的。
数学思维启蒙的有效性还是在于“教什么”和“怎么教”。从思维启蒙的角度看，最重要的莫过于兴趣的培养和心理的准备。为什么有的孩子会在升学以后，对数学产生一些抵触的情绪，这是因为数学的抽象性可能让孩子感到了无趣甚至畏难。这是因为孩子最初的数学兴趣没有被激发，他只是把数学当做一门学科去学习，而没有从中感受到快乐。那从数学思维启蒙开始，我们就要让孩子们把数学的学习当做游戏、生活的一部分，让他们有兴趣、有热情去研究、探索。
在数学思维培养的最初，我们给孩子们的一定不是具体的题目或者单纯的运算，而是要用有多元的通道去接触，比如看一看、画一画、拼一拼，通过小游戏、小比赛的方式，在符合孩子心理和年龄特点的情况下，给他们一些有效的启发，让他们了解到数学的有趣和美感。
判断一个孩子是否具有数学的天赋当然还是要通过其行为来判断，比如对数字特别敏感或者反应速度特别快等等，就都是判断孩子是否具有数学天赋的参照指标。但是从概率上讲，天才只有2%到3%，我觉得2%左右的这一部分“数学天才”，并不是靠培训或者培养就可以获得的，这就是所谓天赋异禀嘛。
一个真实的例子，我的一个朋友的孩子，在3岁之前都不怎么会说话，但他说出的第一句话竟然是：“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10”。我朋友告诉我，我说：“你的孩子可能是个数学天才!”果然，他在6岁以前就在家完成了小学6年的数学课程，在奥数比赛中成绩优异，免试进入了人大附中，后来在北大数学系读本科的时候，他在立体几何方面的研究成果就已经相当于大学教授了。对于这部分孩子，家长要做的就是发现他的天赋，提供好的平台，不让天赋埋没。
但这样的孩子毕竟是少数，大多数的孩子还都是普通孩子，那么相比于天才而言，普通孩子则更需要数学思维的启蒙。思维训练的有效性，通过我们多年追踪做的研究已经是被证实了的，它会帮助孩子改变思维习惯，变得更乐于动脑，对问题和事物的看法也更全面、多元。
举个例子，我们曾经在小学进行过一个为期几年的思维训练和追踪测评。我还记得当时我们给出的一道题目是“夏天吃西瓜，老师吃了半个西瓜，而你也吃了半个西瓜，那么谁吃的多呢?”对于没有接受过思维训练的孩子而言，答案是单一的，孩子们几乎毫不犹豫就给出了“吃得一样多”的结论，但在接受过思维训练的孩子中，有的孩子就表示了质疑，说：“老师和我是不是吃得一样多，主要还要看吃得是不是同样大小的西瓜。”
其实，数学思维的培养和教育是需要很长的时间才能显现出效果的，因为这种教育其实是对孩子慢慢地雕琢和改变。想要看到立竿见影的学习效果，是功利而不现实的。其实任何一种教育，都是个“润物细无声”的过程，怎么可能今天参加训练，明天就出成绩呢。我想告诉家长的就是，不要太追求结果，往往“欲速不达”。
比起孩子，我觉得中国的家长才是更需要得到培训和教育的，现在社会上普遍存在着“中国式焦虑”，家长们生怕孩子输在起跑线上，为孩子的未来焦虑; 同时，中国家长又非常注重面子，总是希望自己的孩子比所有孩子都优秀，也怕自己的虚荣心不能满足。在这种心态的驱使下，孩子和家长都无法快乐。孩子非常劳累，而教育的效果也往往是大打折扣的。
还是要回到初心去看，让孩子真正去获得能力和保持快乐，这是对孩子的未来非常重要的。如果非要说几个简单的判定条件供家长对早教机构的服务做出评估，那家长在选择早教机构的时候，要参考早教机构的教育理念，要注重孩子的反馈，是不是有兴趣、是不是感到快乐等，同时也可以用一点儿小测试来考察孩子的思维能力是不是在一段时间的培训后有所提升或者转变。
数学思维的培养其实对孩子未来解决问题、思考问题都是有潜移默化的帮助的。它不仅对数学学科的学习有帮助，其实对生活的各方各面都有帮助。这些很难量化，但我可以举两个小例子。
在进行过思维训练的一所哈尔滨的小学里，有一个班级是测试班，他们接受了长时间的思维训练，他们班的文化课成绩就一直很优秀，但是班级在体育方面却从来没有得过金牌。后来孩子们开始思考，如何能在运动会上拿到一个第一名，他们反复讨论的结果就是主攻跳绳项目，他们在准备的过程中，考虑到起跳高度、要绳速度、失败率等多个变量，反复测试，最后其实是在这种“思考”的指导下赢得了比赛的。
而另一个曾经参加过思维训练的小学的孩子，在考入清华大学以后回到小学母校时还曾经告诉校长，他觉得当年小学数学思维的培训，对于他在大学读书处理问题都有非常大的帮助。也许，思维的训练并不能获得一时的成果，但它会潜移默化地影响一个孩子一生。
但任何一种学习，都是从易到难，有舒适区，也有小困难的。其实，数学思维启蒙的过程中，培飞会非常注重孩子的年龄特点和适合度，所以一般不会用“难题”一下子就把孩子给“吓”到了。而是会在游戏中让孩子慢慢感受数学的乐趣，在挑战中不断地尝试解决问题，这其实是个建立自信的过程。
但是不是就毫无困难呢?也未必呀。小伙伴们分组竞赛，迎接挑战的话，就会有得失、有成败。那难道只要没有赢就要感到挫败吗?我认为大可不必。无论是家长还是培训机构都应该注重对孩子进行积极正向的引导，让孩子敢于面对挑战，不轻易放弃。“敢想敢尝试，就值得肯定”，以这样的观念去帮助孩子摒除压力和心里负担，也是让其产生学科兴趣的关键。
而另一方面，我还想就“挫败感”多说两句，即使孩子有时候会因暂时性的失利而感到一点儿挫败，那就有什么问题吗?这种感觉是需要被完全“屏蔽”的吗?不应该吧。有时候，我觉得现在的社会在改变，但是不是会有点儿“过”?以前，家长对子女总是“批评式”的教育方式，打击、批评得让孩子少了自信;但现在呢，全家上下，从父母到祖辈，都只是赞美、夸奖，看不得孩子受到半点儿委屈，经受半点儿挫折。那么孩子在今后该如何面对一个真实的社会呢?
真实的生活，自然有喜有悲，有成有败，即便是偶尔真的有一点儿挫败感也是很正常的，这种小小的失利可能反而成就了更强大的性格呢，孩子真的没有我们想象的那么脆弱。
