线性回归和逻辑回归

一、线性回归
1、线性回归假设目标值与标签之间是线性关系，采用最小二乘法(MSE均方差）找到一个最好的模型来拟合数据。y=wx+b.

损失函数：

捕获.PNG

线性回归就是要找一条直线，并且让这条直线尽可能地拟合图中的数据点。
二、一句话概括逻辑回归
逻辑回归假设数据符合伯努利分布（0-1分布），通过极大化似然函数的方法，运用梯度下降方法求解参数，从而实现将数据二分类的目的。

损失函数：

捕获.PNG

为什么使用这个公式作为其损失函数呢，当y=1时，我们期望y-hat无限接近1，当y=1时，

捕获.PNG

，所以当y-hat无限接近1（y-hat取值【0-1】），L才会最小.

1、逻辑回归为什么用极大似然函数作为损失函数：
一般和平方损失函数（最小二乘法）拿来比较，因为线性回归用的就是平方损失函数，原因就是平方损失函数加上sigmoid的函数将会是一个非凸的函数，不易求解，会得到局部解，用对数似然函数得到高阶连续可导凸函数，可以得到最优解。
逻辑回归是用于二分类

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