格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        //倒序遍历，先+1的结果放到后面，再在该编码+0
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        if (n == 0) {
            result.add(0);
            return result;
        }
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        list.add("0");
        list.add("1");
        
        gray(list, result, 1, n);
        return result;
        
    }

    public static void gray(List<String> list, List<Integer> result, int cur, int n) {
        
        if (cur == n) { 
            //List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
            for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
                String str = list.get(i);
                int count = 0;
                int sum = 0;
                for (int j = str.length() - 1; j >= 0; j--) {
                    if (str.charAt(j) == '1') {
                        sum += (int)Math.pow(2, count);
                    } 
                    count++;
                }
                result.add(sum);
    
            }
            return;
            
        } else {
            for (int i = list.size() - 1; i >= 0; i--) {
                String str1 = list.get(i) + "1";
                String str2 = list.get(i) + "0";
                list.add(str1);
                list.set(i, str2);
            }
            
        }
        //return result;
        gray(list, result, cur + 1, n);

    }
}