读书笔记之广义相对论

前言

如果说狭义相对论是爱因斯坦集百家所长,那么广义相对论就是他独步天下的独门秘笈了。广义相对论完完全全是爱因斯坦独立研究的成果,被称为人类历史上最高的智力成就。从狭义到广义,整整十年。

狭义相对论的不足

狭义相对论有个很明显的缺陷,那就是它要求是处于惯性系的运动。然而,这个世界上几乎不存在真正的惯性系。在非惯性系里面,物理规律显然会发生变化。这样在惯性系中所得到的公式几乎不能解决任何实际问题,只能得到一些近似值,这么看来上帝似乎非常偏爱惯性系。

等效原理

简单的说,就是可以把加速度看作与引力等效,任何一个加速运动都可以看作是施加了引力的惯性运动。怎样来理解呢?可以想象,假如你是漂浮在一个密封的电梯里,你是无法区分你是处于失重的宇宙空间里还是处于自由落体的地球。假如你是在宇宙空间里做加速运动,加速度大小等于地球重力加速度g。那么电梯的墙壁会对你施加一个力提供你做加速运动,力大小为mg,除此之外你感受不到其他任何力的作用,根据等效原理,这样就相当于在地球上静止,你只能感受到地面对你的反作用力mg,如果此时你手里拿着一颗球,你会感受到它的重力,同样在加速运动的太空中,你手里抓这一颗球,一样会感受到它的“重力”。圆周运动也一样,对于封闭空间中的你来说,是无法区分是向心力还是引力的。这么转换过后,任何加减速运动都可以分解为惯性系不变,引力在发生变化,只要单独处理引力即可。

  • 题外话:自然界自由四种基本力即强核力,弱核力,电磁力,引力。其他我们所知的摩擦力,弹力,拉力等等基本都属于电磁力。而强核力和弱核力是微观世界中的力。

光线会弯曲

我们都知道抛物运动,做抛物运动的物体有一个水平方向的初速度和垂直方向的加速度。那同样的,假设我水平地打出一道光,那它也应该和抛出一个球一样,做抛物运动,根据等效原理,那么,我们可以得出这么一个结论——引力使光线弯曲。

时空弯曲

广义相对论发现,引力越强的地方时空被弯曲得越厉害,时间也就变的更慢。至于爱因斯坦是怎么推导出来的,我也无法理解,这里面运用了大量的数学知识—微分方程,空间几何等,特别是黎曼几何。这个逼实在是装不来。

  • 题外话: 关于狭义相对论和广义相对论中时间变慢的问题。在地球上,由于地球的自转,那么海拔越高,线速度越大,那根据狭义相对论,高处的时间要比低处的时间慢;但根据广义相对论,高处的引力更小,所以高处的始终应该要比地上的快。那到底哪个影响大呢?根据实验数据可以知道,广义相对论的影响更大。1971年,两位美国科学家曾做过环球航行实验,结果和相对论的计算结果非常吻合。
  • 题外话2:关于狭义相对论那篇文章里提到的“双子佯谬”的问题,用广义相对论的解释就是,坐飞船的那哥们比较年轻,因为,他从出发到掉头返回,要经历几次加速减速,这里广义相对论的影响远大于狭义相对论的影响,所以他更年轻。

引力的本质

引力是广义相对论研究的核心问题。在牛顿的时代,人们认为,引力是可以超越时空进行作用的。也就是说如果太阳没了,那么地球会在一瞬间被甩出去,这个被成为引力的超距作用。但爱因斯坦的理论框架里实在是容不下这个说法,因为根据狭义相对论,没有什么信号或者能量的传递速度能够超过光速。因此,就算太阳突然没了,地球至少也要八分钟后才会被甩出去。那引力到底是如何通过真空相互作用的呢?首先要搞清引力产生的原因。我们先想光为什么会弯曲,如果不受引力,光是走一条直线,两点之间直线最短,即光总是要走最短的路径。但我们如果在一个球上两点画出最短距离,那么这肯定是一条曲线。如果我抛出一个球,没有引力的影响话,它应该永远笔直飞出去,现在有了引力,它呈抛物线运动,那么我们可以认为这根曲线就是在这个空间里的最短路径。那这样看来,引力根本不是一种力,它实质上是空间弯曲的外在表现而已。三维空间的维度弯曲我们是难以把它形象化的。用个类似的比喻——就好比你一屁股坐陷下去的沙发。如果忽略摩擦力,一个小球飞来,如果速度足够,它可以飞过凹陷的地方继续前进,如果速度不够,那它就会绕着圆心旋转下去——月亮就是这样。这里,爱因斯坦超神的地方就要来了,那么空间的波动是如何传递出去的呢?即引力是如何传递的呢?他于1916年和1918年发表了两篇论文预言了引力波的存在,引力波的传递速度就是光速。在100年后的2016年2月11日,地球最大的引力波探测器LIGO正式宣布引力波被找到了。

黑洞

黑洞这个玩意我们或多或少都听说过一些关于它的知识,它可以说是最神秘的天体之一。它也是广义相对论非常重要的推论,我们知道,地球有个逃逸速度,即第一宇宙速度,物体达到这个速度才能够飞离地球。引力越大,逃逸速度越大。那有没有一种天体引力之大,连光都无法逃离出来呢?德国的天体物理学家史瓦西根据广义相对论的引力场方程算出了著名的“史瓦西半径”。即任何物体的半径达到这样一个临界值,它就会成为“黑洞”。太阳的史瓦西半径是三千米,地球的是九毫米。史瓦西半径也被称为“视界”,视界之内就是“全黑”。最开始黑洞知识作为一个方程的解存在的,也就是说它仅仅是个数学上的概念,并没有实际的观测证据证明它的存在。因为它即不发光也不反光,根本无法观测。但可以通过其他的方法观测,比如,黑洞周围的光线会发生极度的扭曲产生引力透镜效应,黑洞就像一个透镜一样。再比如,如果一颗恒星不小心跑到了黑洞的领域,那它就像被猫玩弄的毛线球一样,一丝一丝地被黑洞抽出来吞噬。再后来,科学家发现在黑洞的两极(视界之外),会喷发出巨大的辐射流,这些是可以被射电望远镜观测到的。

  • 题外话:关于黑洞最吸引人的特性莫过于它的时空的特点。它的质量大到可以把时间和空间扭曲成一个洞。空间被弄成一个洞还好理解,就是有进无出。时间被扭成一个洞那是什么概念呢?准确来说就是时间不存在了,时间不存在了到底是怎样呢?我也无法想象。人类对黑洞的认识只是停留在“视界”之外,里面具体是什么样?谁也没法猜测。很多人都会想,人掉进黑洞会怎样?当你靠近黑洞时,你的身体会被巨大的引力拉成面条状直至粉碎成基本粒子。假设完好无缺的来到了黑洞,到达了视界。在这一瞬间,对于你来说,你外面的整个宇宙都成了历史,如果你能回头看到外面,你会看到整个宇宙转瞬间就到达了生命的尽头。怎样理解?假设黑洞是有时间流逝的,假设是一万亿比一,当你这里过1秒,外面过了一万亿秒,沧海桑田,当这个比例为无限大时,你的背后就是整个宇宙的历史。在外人看来,你永远定格在了这一瞬间,无论什么时候看你都是这个样子。你到底有没有掉进这个黑洞,取决于你是在黑洞的外面还是里面,对于外人来说,你没有掉进去,对于掉下去的那个人来说,他真的掉下去了。
  • 虫洞:这玩意的专业名称叫做“爱因斯坦-罗森桥”,这也是广义相对论中方程的一个解。它是可以连接两个空间和时间的神奇存在。这个虫洞通常被认为是存在黑洞中,这里还有广义相对论的另一个推论“白洞”,即虫洞是连接黑洞和白洞的通道。白洞的特性和黑洞相反,这个洞会不停地向外吐出东西。现在科学家对白洞的研究基本处于空白,不做阐述。虫洞到底是个什么东西呢?我们还是可以用个简单的例子来理解,我们如果要从球的表面一点到另一点,正常情况是在表面走过去,而虫洞,就是在两点间直接捅出一个洞。

宇宙的诞生

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