《确定起跑线》
人教版六年级上册第80-81页
一、教学目标
1.能用圆的概念和周长等知识和方法进行计算，学会确定起跑线的方法
2.通过经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3.感受“确定起跑线”的价值，体验数学的乐趣，提高学习兴趣，养成良好的学习习惯。
二、教学重难点
1.重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
2.难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
三、活动准备
1.学生小组合作，观察并测量校园田径场上400米跑道的直道长度、跑道间距、弯道半径等，获取相关数据。
2.课件
四、教学过程
（一）创设情景，引发思考
1.出示视屏片段：世界田径锦标赛男子100米决赛、400米决赛起跑时的场面。
问：看到这两个起跑的不同场景，你能提出什么问题？
2.今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来揭开“确定起跑线”的秘密。
（二）观察跑道、探究问题
1.观察思考，找出问题关键。
（1）各跑道的起跑线应该相差多少米？独立思考，要解决这个问题，你打算怎么办？
（2）小组合作探究。
2.分析比较，确定解决问题思路。
（1）先了解跑道的构造。（结合自己课前跑道的观察及自己画的跑道）
说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
（2）怎样找出相邻两个跑道的差距？
3.计算验证，解决问题。
（1）问：计算每条跑道的长度或计算弯道（圆）的长度需要知道哪些条件？
（2）怎样计算相邻跑道间长度的差？
（3）先自己独立计算，然后小组合作交流有几种计算方法，得出结果，确定起跑线的位置。（学生用草稿本计算）
（4）汇报交流。
4. 小结
（1）总结方法：回顾得出结论的过程，都用到了哪些方法？
（2）发现规律。
师：用不同的方法确定了起跑线的位置，从结果来看，你发现什么规律了吗？起跑线的确定与什么关系最为密切？
学生思考发现：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长。
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
③分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差。
④因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差。
得出结论：相邻跑道起跑线相差都是“2π×跑道宽”
（三）巩固应用
1.如下图所示，小狗和小兔分别从A、B两点出发，沿半圆走到C、D。他们走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走是的路线的半径为10米，他走过的路程是（）米。
（2）小兔所走的半径为（）米，他走过的路径是（）米。
（3）两只动物走过的路程相差（）米。
2.在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线该依次提前多少米？
（四）小结
1.回顾这节课，你有哪些收获？
（1）相邻跑道起跑线相差都是“2π×跑道宽”
比赛需跑两个弯道时，相邻外圈比内圈起跑线提前：“2π×跑道宽”
比赛需跑一个弯道时，相邻外圈比内圈起跑线提前：“π×跑道宽”
五、课堂小结
同学们，既然起跑线不固定，终点不固定，跑道不固定，又有无数次重新尝试的机会，我们还有什么可怕的呢?人生不是短跑，人生处处是起跑线，奔跑需要智慧，需要内心的力量，在今后数学学习的“马拉松长跑”中处处都是起跑线，成功者将是那些持之以恒、活到老学到老、终身学习的人!
