在充分阅读理解的基础上 ,就可以进入解决问题的第二个环节 ——分析解题计划 , 分析解题计划主要是针对两步或两步以上稍复杂的解决问题来说的。
制定解题计划的主要方法是分析法和综合法 : 综合法是从已知条件出发,逐步推向未知,每步寻找的是必要条件;分析法是从待求结论出发,逐步靠拢已知,每步寻找的是充分条件。比较复杂的题目可以两种方法都使用,从而快速找到解题思路。
当然,对小学生来说 ,并不需要知道分析法和综合法的名称 。
一.综合法能力的培养 。
综合法能力的培养主要注意以下几个问题 。
1.理解“关联性”性。数学的“关联”指能产生有意义的运算 ,这个“关联性”的理解对孩子的逻辑分析能力很有意义,孩子的数学感觉就是先从信息之间的关联性开始的 ,孩子如果无法深入理解数学信息之间的关联性 ,那解决问题根本无从谈起 。
2.怎样理解关联性 。在锻炼的初始阶段 可以用“试验排除”的方法 。
(1)两个信息之间“加减乘除”要试一试。如“小明每小时走5km,他走了3小时 ”,这两个信息 ,很明显用“加、减、除”法都没有意义 ,只有符合乘法的“几个几”的意义 。那么我们认为这两个信息就是关联的 。
两个信息之间可能 哪一个意义也不符合 ,这就叫“不相关联 ”。 当然,两个信息也可能会产生几个正确意义 :如既符合加法也符合减法的情况 ,这种情况下,要让孩子看一看哪一个意义,对下一步的解决问题是起作用的 ,从而选择哪一个 形成列式。
(2)多个信息之间彼此要试一试。如同一故事情境中,如果我们有“A、B、C”三个信息 ,那么我们应该让孩子分别体会一下AB、AC、BC三种情况 那种相关联,从而找到解题计划 。
这个时候孩子可能会慢慢体验到两种信息:“多余信息”和“多能信息 ”。“多余信息”指的是和任何一个别信息都不相关联 ,或者虽然关联,但求出的“中间问题”对后面的解题计划没有什么帮助 的信息。“多能信息”指的是能和几个信息产生关联 ,并且求出的“中间问题”对后面的解题计划都能有所帮助的信息。
孩子能体验出这两种信息 ,才能更深刻的体会数学信息的“关联”、“不关联”、“多关联”的多样丰富性 ,体验出“此路不通”的风险性,多种选择的刺激性 以及挑战性,才能在一个更高的平台上去研究数学、喜欢数学 。我们的数学教学往往是走了太快的步伐,过于急功近利 ,没有让孩子慢慢体验这些细致的东西 ,从而错过最美丽的风景 ,也影响了高年级孩子逻辑思维能力的进一步发展 。