1、几点认识
（1）、0是无穷小，无穷小不一定为0，无穷小的极限为0.
（2）、一个有界函数 乘以 无穷小，结果还是无穷小。
2、无穷小的比较
（1）、，称
为
的高阶无穷小。
（2）、，称
为
的低阶无穷小。
（3）、(k为常数，不为0），称
与
为同阶无穷小。
（4）、若（3）k=1，称 与
为等价无穷小。
（5）、（c为常数，不为0），称
为
的 k 阶无穷小。
理解：阶就是指的是指数，高阶就是说指数更大。指数越大，降得非常快，所以会出现两个都趋于0的变量导致两者的大小关系却是不尽相同。这里千万要注意趋于0绝对不等于0，这里体现的玲离尽致。以后看见高阶，同阶，不一定是指数了，理解成层次更好，高阶，高层次，降和升都特别快。同阶，属于一个层次的，相差不大，无非是相差一个常数如 与
，一个层次相差
倍。其中（4）最有用，就是用它推导出下面的等价式（等价无穷小）。
3、等价无穷小
注意：求极限可以用等价式代换是要有条件的，必须是两个无穷小求极限，不是无穷小不能代换。
常见等价代换如下：
e^(ax)-1ax
