一、Matrix的作用
累加平移、旋转、缩放... ...变换,Android帮我们封装好了,不需要我们自己去计算,我们可以很方便的去得到这些变换,去做我们想做的变换。
二、Matrix组成
一个View不做任何变换,得出的是一个单位矩阵,如:Matrix{[1.0, 0.0, 0.0][0.0, 1.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}
平移(100, 100)后:Matrix{[1.0, 0.0, 100.0][0.0, 1.0, 100.0][0.0, 0.0, 1.0]}
三、平移变换
如图2,从P点移动到P'点,x轴移动的距离是:x-x0,y轴移动的距离是:y-y0,用矩阵表示如下:
x = 1 * x0 + 0 * y0 + △x * 1 = x0 + △x
y = 0 * x0 + 1 * y0 + △y * 1 = y0 + △y
四、旋转变换
1)4.1原点旋转
如图4,点P(x0, y0)以坐标原点为中心点,旋转θ度后,得到P'(x, y),用矩阵表示如下:
x0 = r * cosα
y0 = r * sinα
x = r * cos(α + θ) = r * cosα * cosθ - r * sinα * sinθ = x0 * cosθ - y0 * sinθ
y = r * sin(α + θ) = r * sinα * cosθ + r * cosα * sinθ = y0 * cosθ + x0 * sinθ
2)4.2点P(xp, yp)旋转
如图7,点P(x0, y0)以点P(xp, yp)为中心点,旋转θ度后,得到P'(x, y),用矩阵表示如下:
x0 - xp = r * cosα
y0 - yp = r * sinα
x - xp = r * cos(α + θ) = r * cosα * cosθ - r * sinα * sinθ = (x0 - xp) * cosθ - (y0 - yp) * sinθ
y - xp = r * sin(α + θ) = r * sinα * cosθ + r * cosα * sinθ = (x0 - xp) * sinθ + (y0 - yp) * cosθ
如图8和图9的计算,得出:
由图10得出结论,点P(x0, y0)以点P(xp, yp)为中心点,旋转θ度后,得到P'(x, y),主要有3步:
1)将坐标系平移到点P(xp, yp)
2)以原点为中心点旋转某个对象
3)将旋转后的对象平移回到原来的坐标原点
五、缩放变换
1)5.1原点缩放
如图11,点A(x0, y0)以坐标原点为中心点,放大2倍后,得到A'(x, y),用矩阵表示如下:
x = k1 * x0
y = k2 * y0
2)5.2点P(a, b)旋缩放
同旋转的流程,得出如下结论: