从简易凯利公式引出的迷思

今天读书会中有一个观点认识错误,拿出来现个丑。

在“不要上头压上所有”这个章节,引入了一个著名的简易凯利公式。他的前提是赢了有收益输了一点都拿不回来的赌局,则最优单次下注占总赌本的比例公式为:


其中f为占比,p是赢的概率,b是赢了的净收益,a是下注本金。

在这前提条件下,p永远在0-100%之间,a永远是正数,所以单次下注额不可能是满额,更别提加杠杆了。

别借钱赌博的观点是极端正确的。以下观点只是从数学上开的脑洞而已:

如果p>100%,什么样子的模型呢,就是花一份钱买下一个号码(比如12)的永久赢家的分红;

如果a是负数,也就是赌场给钱让你来赌,名义上你下的注越多,赌场就给越多的钱;

好吧,都是异想天开,活在梦里

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