在进行“万以内数的认识”教学中，老师要以单位化思想为领，以“计数单位”为核心概念，对传统的教学内容进行新的诠释，把学生对单位化思想的认识提高到新的水平。

      1.多直观模型认识计数单位，形成计数单位的表象

      这节课的重点是建立计数单位“万”的概念。由于计数单位对于学生来说是枯燥而抽象的，如何将抽象的计数单位具体化、形象化?教师采取了利用多种实物模型帮助学生认识计数单位的做法。在课堂教学中，教师首先为学生提供了第纳斯木块。组成一个大正方体的小木块有 1000个，一千一千地数，10 个一千是一万，由此引出计数单位“万”。

        其次，教师组织学生经历了计数大约一万粒绿豆的过程，使学生知道一万粒绿豆有这样的大瓶。

        再次，教师还为学生呈现了两张从不同角度拍摄的座无虚席的人民大会堂图片，让学生知道人民大会堂能容纳一万人，因此又叫万人大会堂。

        三次不同的直观认识，使学生对计数单位“万”有了真切的感受，“单位”的产生和意义得以凸显，为计数单位的建立起到至关重要的作用，并奠定了坚实的基础。

      2.计数过程中体会单位的价值，是单位化思想的核心

      数是数出来的。教师组织学生运用不同的计数单位计数的过程，就是用“单位”度量整体的过程，是体现单位价值的重要载体。教师在课堂上，多次组织学生进行数数活动。在计数单位“万”的引人上，教师首先组织学生分别以“一”“十”“百”““千”为单位进行计数，经历了四次满十为一个新单位的数数过程。其次，在数出一万粒绿豆的活动中学生再次经历了以“千”为单位，从一千数到一万的过程。第三次数数活动是教师为学生提供了不同的第纳斯木块的模型，学生用自己的方法数出一共有多少个小正方体。第四次是组织学生用计数器数数。

        丰富的数数活动，为学生提供了用“单位”进行度量的实践过程，从具体到抽象，从相同的模型表示相同的单位到相同的模型放在不同的位置表示不同的单位，学生在运用计数单位计数的活动中，充分体会了单位的意义，这是计数单位概念形成的核心。

        3.运用多种方法表示“数”，是培养学生数感的重要途径

        这节课中，教师组织学生采用多种方式进行数的表征。包括用第纳斯木块的模型表示数、用实物表示数、用自己制作的计数器表示数、用纸制计数器表示数、用古埃及的象形文字表示数、用十进位值制计数法表示数。

      这些活动的意义旨在通过不同的方式，促进学生对计数单位的认识。变化的是形式不变的是计数单位的内涵。只有抓住了计数单位的本质，才能做到以不变应万变，无论用什么样的学具，什么样的符号，只要规定了单位，就可以通过单位的叠加进行表征。这些活动是学生对计数单位概念的认识提升过程中的量的积累过程，也只有一定量的积累，才能引起质的飞跃。

        4.对计数单位的结构和特征的认识，是单位化思想形成的关键

      “万以内数的认识”重点是认识计数单位“万”，但并不是孤立地认识，而是将其放在整个系统中，在认识个体的基础上，进一步关注“万”与其他计数单位之间的关系，从而形成对计数单位整体结构和特征的认识。这种对结构特征整体把握的意识，始终贯串在课堂中。在引人计数单位“万”时，教师不是从“千”开始，而是有意从“一”开始，到“十”“百”“千”“万”，接着教师在板书中将各个计数单位的模型有序排列出来，并再次点明相邻单位间的关系，明确计数单位的概念，使学生对计数单位间的关系有了形象的认识。

        最后，教师组织学生尝试制作数位顺序表，再次对计数单位进行了梳理。有了这种结构化的认识，学生对下一个计数单位的认识自然水到渠成。建构主义观点指出，只有系统化、结构化的知识才便于学生真正地理解、掌握和提取。因此，对计数单位的结构和特征的认识，是计数单位化形成的关键。                   

      总之，教师要改变以往将知识点简单拼盘式的教学，而是围绕核心概念，按照数学思想指引的方向，有目的、有方法、有实效地进行教学，充分体现了数学思想的引领作用。当然，数学思想的建立，绝不可能通过一节课或几节课完成，这需要在不断的学习中逐步建立。