一、行列式的概念
行列式是一个数，它是不同行不同列元素乘积的代数和
n阶行列式是所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和
计算：三阶及以下对角线法，四阶及及以上展开公式
二、行列式的性质
性质1 经过转置行列式的值不变
性质2 两行（或列）互换位置行列式的值变号
性质3 某行（或列）如果有公因子k，则可把k提出行列式记号外
性质4 如果行列式某行（或列）是两个元素之和，则可把行列式拆成两个行列式之和！！！（拆开）
性质5 把某行（或列）的k倍加到另一行（或列），行列式的值不变（倍加）
三、行列式按行（或列）展开公式
定理1.1 n阶行列式等于它的任何一行（列）元素与其对应的代数余子式乘积之和
定理1.2 行列式的任一行（列）元素与另一行（列）元素的代数余子式乘积之和为0！！！（要知道为什么）
（相当于是构造了一个有相同行（列）的行列式，值为0）
特殊行列式：
- 上（下）三角行列式
- 关于副对角线的行列式
- 拉普拉斯展开式
- 范德蒙行列式
四、克拉默法则
推论：若包含n个方程n个未知量的其次线性方程组的系数行列式|A| ≠ 0的充要条件是方程组有唯一零解
反之，若其次线性方程组有非零解，充要条件是其系数行列式|A| = 0
