红黑树

红黑树特点:

每个节点不是红色就是黑色的;

节点总是黑色的;

所有的叶节点都是是黑色的(红黑树的叶子节点都是空节点(NIL或者NULL));

如果节点色的,则它的子节点必须黑色的(反之不一定);

根节点叶节点或空子节点的每条路径,必须包含相同数目的黑色节点(即相同的黑色高度)

红黑树性能: 

二叉树是一个简单的二分查找,但其性能取决于二叉树的层数”。

红黑树和 平衡二叉树 区别如下 :

1、红黑树放弃了追求完全平衡,追求大致平衡,在与平衡二叉树时间复杂度相差不大的情况下,保证每次插入最多只需要三次旋转就能达到平衡,实现起来也更为简单

2、平衡二叉树追求绝对平衡,条件比较苛刻,实现起来比较麻烦,每次插入新节点之后需要旋转次数不能预知

二叉查找树(BST)具备什么特性呢?

1.子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值。

2.子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值。

3.左、右子树也分别为二叉排序树。

下图中这棵树,就是一颗典型的二叉查找树:


依次插入如下五个节点:7,6,5,4,3。依照二叉查找树的特性,结果会变成什么样呢?




什么情况下会破坏红黑树的规则,什么情况下不会破坏规则呢?我们举两个简单的栗子:

1.向原红黑树插入值为14的新节点:

由于父节点15是黑色节点,因此这种情况并不会破坏红黑树的规则,无需做任何调整。

2.向原红黑树插入值为21的新节点:

由于父节点22是红色节点,因此这种情况打破了红黑树的规则4(每个红色节点的两个子节点都是黑色),必须进行调整,使之重新符合红黑树的规则。


下图所表示的是红黑树的一部分,需要注意节点25并非根节点。因为节点21和节点22连续出现了红色,不符合规则4,所以把节点22从红色变成黑色:

但这样并不算完,因为凭空多出的黑色节点打破了规则5,所以发生连锁反应,需要继续把节点25从黑色变成红色:

此时仍然没有结束,因为节点25和节点27又形成了两个连续的红色节点,需要继续把节点27从红色变成黑色:

左旋转:

逆时针旋转红黑树的两个节点,使得父节点被自己的右孩子取代,而自己成为自己的左孩子。说起来很怪异,大家看下图:


右旋转:

顺时针旋转红黑树的两个节点,使得父节点被自己的左孩子取代,而自己成为自己的右孩子。大家看下图:


具体:https://juejin.im/post/5a27c6946fb9a04509096248#comment

变色 -> 左旋转 -> 变色 -> 右旋转 -> 变色 ok


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