我的PAT系列文章更新重心已移至Github，欢迎来看PAT题解的小伙伴请到Github Pages浏览最新内容。此处文章目前已更新至与Github Pages同步。欢迎star我的repo。
题目
本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。
输入格式：
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。
输出格式：
分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式
k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出
Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。
输入样例 1：
2/3 -4/2
输出样例 1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例 2：
5/3 0/6
输出样例 2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf
思路
这道题的注意点就是分数的约分和表示。
- 题目限定了输入输出都不超过整型范围，那么当我们计算两个分数的加减乘除时，分子分母就应该不超过长整形范围：
- 极限情况就是两者之和/之差的分子为
- 极限情况就是两者之和/之差的分子为
- 输出形式共有3种：
- 假分数，输出整数部分和真分数部分；
- 真分数，只输出真分数部分；
- 整数，只输出整数部分。
- 在判断输出的正负号时，如果分子分母还没有约分，那么小心使用两者之积来判断符号，因为已经溢出长整形范围。
代码
最新代码@github，欢迎交流
#include <stdio.h>
/* Both parameters take positive value */
long calcgcd(long a, long b)
{
long r;
while((r = a % b))
{
a = b;
b = r;
}
return b;
}
/* print a fraction number, giving the numerator and dominator */
void printfrac(long n, long d)
{
if(d == 0) { printf("Inf"); return; }
/* record the sign and make them positive */
int inegative = 1;
if(n < 0) { n = -n; inegative *= -1; }
if(d < 0) { d = -d; inegative *= -1; }
/* reduce the fraction */
long gcd = calcgcd(n, d);
n /= gcd;
d /= gcd;
/* print */
if(inegative == -1) printf("(-");
if(n / d && n % d) printf("%ld %ld/%ld", n / d, n % d, d); /* mixed fractions */
else if(n % d) printf("%ld/%ld", n % d, d); /* proper fractions */
else printf("%ld", n / d); /* integers */
if(inegative == -1) printf(")");
}
int main()
{
long a1, b1, a2, b2;
scanf("%ld/%ld %ld/%ld", &a1, &b1, &a2, &b2);
char op[4] = {'+', '-', '*', '/'};
for(int i = 0; i < 4; i++)
{
printfrac(a1, b1); printf(" %c ", op[i]);
printfrac(a2, b2); printf(" = ");
switch(op[i])
{
case '+': printfrac(a1 * b2 + a2 * b1, b1 * b2); break;
case '-': printfrac(a1 * b2 - a2 * b1, b1 * b2); break;
case '*': printfrac(a1 * a2, b1 * b2); break;
case '/': printfrac(a1 * b2, b1 * a2); break;
}
printf("\n");
}
return 0;
}
