海森堡不确定性原理在物理学界引起的震动不亚于八级地震,连当年冲在革命第一线的爱因斯坦都难以接受,所以一定想办法证明它的荒谬性。
爱因斯坦不擅长做实验,但作为理论物理学家他非常擅长做“思想实验”,他与同时Podolshky和Resen组成“RPR”小组,苦思冥想之后设计了一个思想实验,向哥本哈根学派说明,我们可以同时精确地测量出粒子的位置和动量,但需要第二个粒子的帮助。
EPR的观点是“对于不受干扰的系统,如果我们能够确切地预测某个物理量的值,那么在现实世界中必然存在与这个物理量相对应的实体元素”。
啥意思?
意思就是物理量是与存在的实体元素相对应,实体元素存在,物理量的值就必定存在,尽管我们可能不知道它的大小是多少。
比如在空间内固定坐标系里只有两个粒子1和2,它们的位置分别为和,动量分别为和。假设系统已知,也即是系统的总动量已知,系统的相对位置已知。
根据量子力学理论,所谓“已知”,即是可精确测量,也即是说系统的动量和位置可以精确测量。
为什么这么说?
因为根据海森堡不确定性原理,,当算子和为互易算子时,,,也即是说可以同时精确测量。
系统的动量和位置为互易算子,所以动量和位置可以同时精确测量。
和为互易算子?
是。因为
其中
(在海森堡不确定性原理一节中有介绍)
(粒子1和粒子2不相干)
所以
至此,海森堡无话可说,因为海森堡也只能这样说。
现在爱因斯坦开始发力了——
由于某种作用,两个粒子开始彼此离开了,而且越离越远,其中一个跑到几百光年以外了,而另一个粒子1还在我们眼前。
但不管怎样远,因为没有外部干扰,系统的总动量和位置的值都是精确可测的。
由于两个粒子离得太远,所以我们可以忽略它们之间的相互作用,可视为自由粒子。
现在我们开始测量粒子1的动量,这可以精确测量对吧?
对,海森堡默默点点头,玻尔与无言以对。
一旦我们精确测量出,那么因为总动量已知,所以粒子2的动量也就已知,根本不需要测量,也无需对粒子2产生任何干扰。
so far so good.
但现在,爱因斯坦继续说,
我们决定精确测量粒子1的坐标,那么数百万光年以外的粒子2的坐标也必定精确可知,并且这个测量过程也没有对粒子2产生任何干扰。
两次测量是对粒子1进行的,通过精确测量得到了精确的,虽然测量对粒子1产生了干扰,但因为粒子2在无穷远处,该测量应该不会对粒子2产生任何干扰。对于位置的测量也是如此。按照量子力学的原理,测量粒子1的过程粒子2也会受到干扰,除非这种干扰作用比光速还快?
现实世界里,有什么作用比光的速度还快?
没有。
所以海森堡是错误的,或者说量子力学是不完备的。
海森堡哑口无言,玻尔瘫坐在地上,哥本哈根的上空鸦雀无声。
玻尔将额头的汗擦了又擦,强扶着椅子腿从地上爬起,整了整领带,对着悠闲地抽着大烟的爱因斯坦,一字一句地说:
这两个粒子从来都不是自由的,它们是一个不可分割的整体系统,哪怕相隔数百万光年,仍处于一种量子纠缠态中。
并且
任何测量值都会影响整个系统的状态,这与粒子的距离无关。
说完,玻尔呷了一口茶,重新坐在椅子上,摆起了久违的二郎腿。
量子纠缠态的存在是被实验证实了的,这也进一步证明的量子力学的正确性。但系统内粒子的作用方式是任何人所不能理解的,因为它违反我们的直觉。
直觉总是对的吗?
不一定。
虽然爱因斯坦的EPR小分队没能推翻海森堡不确定性原理,但却增强了人们对量子世界的认识。所以为了纪念他们的贡献,有人将量子纠缠态命名为EPR态。