《心中有数》前言PⅠ 2024-07-26

R：我已经把这个公式推导出来了，应该理解这个概念了。

I：当这个公式的过程已经能够完整的被推导，意味着这个公示包含的概念我应该理解了。 A1：这段话其实有一个误区，就是，推导的过程是自己推导的，还是参照推导的，参照推导的，那么可能这个概念自己其实还是有部分处于未知状态。这点在我最近和自己家的小朋友进行新的课程概念理解的时候碰到的难点就是在这里，也就是大家通常说的预习。

A2：其实真是的推导应该是自己尝试在利用原先自己的知识基础上，自我尝试进行。这样才能做到实际的“温故知新”，也就是利用旧知识，发现新知识。这一点在数学的学习中尤为重要，很多家长以为孩子大量刷题可以解决问题，其实，他只是会自己看到的，自己看不到的，还是不会。这点在素质教育中体现最为明显，但是，因为效果缓慢，所以，不愿意去实际践行。家长更多的愿意花钱买心安，孩子其实也是。这就是《为什么你的学生不思考？》里面想传达的一个要点之一。

《心中有数》第三章P32 2024-07-27

R：站在有较大差别的角度进行观察后得出的共识，才有意义。

I：从个人角度来说，这句话可以表述为：只有参与讨论或者有争议的人，在围绕一个共同目标的前提下，本身的立场或者看问题的角度不一致，得出的结论才更有价值。

A1：这段话其实可以解释在数学学习中大部分的孩子都不愿意经历的一个过程：举一反三。也就是孩子要通过对一个内容的理解，能向其他方面去扩展，或者让孩子用多个方法解决一个问题。根源在于思维本身的范式偷懒，也就是我可以用自己最习惯的方法去解决问题，为什么还要尝试不同的方式？

A2：引申到成人的工作或者学习，我们经常会交朋友，那么我们交朋友的取向一定是“人以群分、物以类聚”，似乎这样我们就合群了，但是如果从实际的团队发展的角度来看，这是阻碍团队发展的一个重大障碍，因为团队的主管在选择成员的时候，其实也是带有倾向性的，那么意味着这个团队其实会走向现在一个时髦的词：熵增，也就是最后默默的消失。从团队的学习来说也是如此，这也就是解释了行动学习一直强调的一个点，就是要通过不同人群、不同角度的思维碰撞来找到解决方案，所以，它才会专门设计一个破冰环节，打算原有的熟人空间。因为只有这样才有可能去解决一个实际的问题，而不是虚假解决一个实际的问题。通过病态方程组，可以让我们理解“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”是有前提的：多样性。缺乏多样性的臭皮匠思维，其实本质上就是一个同样的想法用不同的形式包装而已。

《心中有数》第六章P68 2024-07-28

R：我们可以看出，在“涌现”中，貌似复杂的现象依据的是个体背后几条简单的规则，这也是稀疏。

I：从个人理解的角度来说：在任何复杂的事物背后，隐藏了其实是简单的规则，只是因为规则本身被不同的角度的诉求层层包裹，无法被真实的认识或者感知。

A1：这段话可以和昨天的多样性联系起来看，看一样事物，如果从多个角度不同的层面去解读，可能就会看到事物的本质，这也是我们很多人特别重视锻炼“逻辑思维”的原因。但为什么会出现“乌合之众”的选择，其实还是归结于多样性，因为人性本身是自私的，意味着每个人的诉求其实是不一样的，那么即使目标一致，也会出现对目标解读的偏移。

A2：引申到公共决策中来，为什么公共管理很难实现，根源在于“公地悲剧”，也就是由于每个人的诉求的不一致，导致真正的能维护大家利益的公共利益最后一定会被牺牲，这也是普通人不断的希望出现“清官”的原因。但是，只要是人，就必然会受到影响。在某个阶段的必然的集权，是一定会出现的，“乌合之众”的本质导致在某个阶段偏移一定要被纠正。“民主集中制”同时兼顾了民主和集中这两个决策维度，值得探讨。

《心中有数》第七章P82 2024-07-29

R：很多情况下，两个事件看似相关，实则关于另外一个事件条件独立。如果我们不挖掘背后的“另外一个事件”，就很容易犯把“相关性”当成“因果性”的错误。

I：从个人理解的角度来说：可以简单表述为妈妈今天看到孩子玩泥巴，妈妈生气了，打了孩子。但是，妈妈生气和孩子玩泥巴之间有必然的联系吗？只是一个诱因而已，这就是我们经常说的“导火索”。

A1：从宏观层面来说，经济增长的三驾马车：消费、投资和外贸，似乎是我们国家经济增长在过去30年经济增长的主因？大家也都是这么认为的，但这三者在某个阶段都会进入一个相对滞涨期，所以我们看到了历史上曾经爆发过经济危机和世界大战，然后美英等国最后借鉴日本和苏联，用国家资本主义计划的形式进行了破解。所以，在新的时代，当三驾马车乏力时，国家采取重启丝绸之路等，本质上是在探寻新的破解形式，这需要巨大的勇气，从这个角度我们处于这个时代的每个人都应该去支持。但时代的一粒沙，个人的一座山，个体在其中可能承担的损失是巨大的，曾经的国企改革就是一个缩影。

A2：从个人微观层面，单纯的逐利，实际上可能会带来实际的个人巨大的损失，这点从 A股不断出现企业造假和股民被割韭菜可以看出来。从这个层面来说，当前很多人选择“躺平”，某种程度上也是一个选择，在我无法看清“另外一个事件”的时候，顺应当前的趋势，以相对平和的态度去面对。无论采取哪种形式，其实都有待决策层找出新的破解之路，这是作为普通人的最简单的诉求“活下去，活的好”。

《心中有数》第九章P98 2024-07-30

R：反馈让系统具有了容错性和鲁棒性。运用反馈，你不需要精确的事先设计，只需要随时观察实际情况，并不断根据实际情况与目标的差距进行调整，就能达成目标。

I：从个人对这段话的理解来说：反馈其实最大的优点就是让人能够有了及时的纠错机会。

A1：从微观层面上来说，也就是人这个系统在不断的反馈中能够自我纠正，从而实现对自我的调整，类似于机体的自我修正。这里有个前提，就是对错，要有一个事先的定义标准，否则机体的选择一定是倒退的，如同人的大脑的自然选择。类似于《快思维、慢思维》中的快思维决策。

A2：引申到宏观的教育层面，如果一开始的价值观定位就有偏差，那么不论何种反馈，最终导向的目标一定是一开始我们所不愿意面对的。比如，电子游戏、短视频，可能设计之初有一定的教育目的，但是，当算法进入，成为盈利手段时，其设计理念就会偏离初始。从个人对目前的教育导向看，虽然国家的政策确实是有效的，但是，如何落地，在不同的地区由于收到的反馈不一，其最终效果，是否达成目标，有待考量。从这个角度来说，这句话对系统的定位，可能需要缩小，如果面对一个庞大的社会系统，这句话的应用点可能不一定适用。【个人陋见】

《心中有数》第十一章P125 2024-07-31

R：抓住本质，摆脱限制，这是通过模仿来创新所需要的重要思想。

I：从个人理解来说，这句话强调了创新过程中对本质的把握和对传统限制的突破。在模仿的基础上进行创新，意味着不仅要学习他人的成功经验，更要理解其背后的原理和精神，从而在保持核心价值的同时，创造出适合自己或新环境的独特方法和产品。

A1：在当今快速发展的社会中，创新是推动进步的关键力量。然而，真正的创新往往不是凭空产生的，而是在对现有事物深入理解的基础上，通过模仿和学习，进而进行改进和创新。这种思想鼓励我们不要害怕模仿，但同时也要敢于突破，找到自己独特的价值和位置。这不仅是一种思维方式，也是一种行动策略，它要求我们在尊重传统和前人成果的同时，也要有勇气去尝试、去探索、去创造。

A2：这里想起了两个经典的创新案例

苹果公司（Apple Inc.）：苹果公司在个人电脑、智能手机和平板电脑等领域的创新，很大程度上是基于对现有技术的模仿和改进。例如，iPhone的多点触控技术虽然不是苹果首创，但苹果通过深入研究和优化，将其应用到了智能手机上，从而彻底改变了人们与手机的交互方式。苹果的这种创新精神，不仅体现在技术层面，更体现在对用户体验的深刻理解和不断追求。

特斯拉（Tesla, Inc.）：特斯拉在电动汽车领域的成功，也是模仿和创新的典型例子。特斯拉并没有发明电动汽车，但它通过模仿和改进现有技术，如电池管理和电动机效率，创造出了具有革命性的电动汽车。特斯拉的Model S和Model X等车型，不仅在性能上超越了许多传统汽车，更在设计、自动驾驶技术等方面引领了行业潮流。

这两个案例都展示了通过模仿学习并在此基础上进行创新的重要性。它们不仅仅是技术上的突破，更是对行业规则和用户习惯的重新定义。

A3：这里我有一个新的思考，上面更多的在陈述从1-2-n的创新，但是很多的国家和企业其实需要的0-1的创新，这个点往往需要的坚持和不断的探索，这个过程和现在强调“结果”的快节奏文化是不相匹配的，如同我们不断的去批评清北的学生出去就不想回来，很多的同仁却没有考虑过一个点，是什么导致大部分出去了就不愿意回来了。这点可能从我们底层的“成王败寇”思维在现实快节奏生活中不断被投射有很大的关系。如何破？

《心中有数》第13章P140 2024-08-01

R：我们需要在了解各种不同的，甚至相反的意见之后才能提出方案，并且，我们往往只有在这些不同意见之间做出妥协后才能得到最后方案。

I：从个人理解来说，这段话深刻地指出了决策过程中的一个重要环节：广泛听取并理解不同甚至相反的意见。这不仅是对多元观点的尊重，也是寻求最佳解决方案的必经之路。通过这种包容和妥协的过程，我们能够更全面地审视问题，从而制定出更为合理和可行的方案。

A1：在面对复杂问题时，单一视角往往难以揭示问题的全部面貌。我们需要从不同角度、不同立场出发，收集和分析各种意见，这有助于我们发现问题的不同层面和潜在的解决方案。妥协并不意味着放弃原则，而是一种寻求共识的智慧，它要求我们在坚持自己观点的同时，也要学会倾听和理解他人。最终，通过妥协，我们能够找到一个平衡点，这个平衡点往往能够最大程度地满足各方的需求和利益。

A2：现实应用案例

1）联合国气候变化大会（COP）：在应对全球气候变化的问题上，各国有着不同的利益和立场。发达国家和发展中国家在减排责任、资金支持等方面存在分歧。通过多轮的谈判和妥协，各国能够在COP大会上达成共识，如《巴黎协定》，这体现了在听取不同意见后通过妥协达成最终方案的过程。

2）欧盟内部决策：欧盟作为一个由多个成员国组成的政治经济联盟，在制定政策时需要考虑到各成员国的利益和意见。例如，在制定预算分配、移民政策等问题上，各国可能会有不同的看法。通过长时间的讨论和协商，欧盟能够找到一个折中的方案，这个方案虽然可能无法完全满足所有成员国的要求，但能够在最大程度上平衡各方利益，推动政策的实施。

这些案例表明，在听取和理解不同意见的基础上进行妥协，是解决复杂问题、达成共识的有效途径。通过这种方式，我们不仅能够促进各方的合作，还能够推动社会的进步和发展。

A3：写到这里，我突然想起了第三章“三个臭皮匠，未必顶得过诸葛亮”里面的多样性的阐述，从这个角度去理解“民主集中制”这一决策机制，会有一个完全不同的新的切入视角。生活无处不数学。

《心中有数》第16章P181 2024-08-02

R：能接受暂时的不太完美，才有可能换取一个更好的未来。

I：这句话传达了一个重要的观点：在追求完美的过程中，我们往往需要接受暂时的不完美，因为只有通过不断的尝试和改进，我们才能逐渐接近理想状态。

A1：在现实生活中，完美往往是一种理想化的追求，而接受不完美则是一种现实的智慧。我们面临的许多问题和挑战，不可能一蹴而就地解决，而是需要通过不断的努力和调整来逐步改善。接受暂时的不完美，意味着我们能够以更加开放和灵活的心态去面对问题，不断学习和成长，最终实现更好的未来。这种态度不仅有助于我们在个人生活中取得进步，也对社会的发展和创新具有重要意义。

现实案例：

1）初创公司的产品迭代：许多成功的科技公司在初创阶段，其产品往往并不完美。例如，Facebook在早期版本中存在许多问题和限制，但它通过不断收集用户反馈，快速迭代更新，逐渐改进产品，最终发展成为全球最大的社交网络平台之一。Facebook的故事告诉我们，即使产品在开始时并不完美，但通过持续的改进和创新，可以逐步实现更好的发展。

2）城市规划和发展：城市规划是一个复杂的过程，需要考虑到经济、环境、社会等多方面的因素。在很多情况下，城市规划者需要在不同的利益和需求之间做出权衡，这可能导致一些暂时的不完美，如交通拥堵、住房短缺等问题。然而，通过持续的规划和调整，城市可以逐步解决这些问题，实现更加可持续和宜居的发展。例如，新加坡通过不断的城市规划和建设，从一个小型渔村发展成为一个现代化、高效的城市国家，这体现了接受并改善不完美的过程。

这些案例展示了接受暂时的不完美，并在此基础上不断努力和改进的重要性。它们提醒我们，在追求更好的未来的过程中，需要有耐心和决心，以及不断学习和适应的能力。

A2：这段话其实还有一个现实的挑战：资源的制约。我们经常会说：人生有很多不同的未来，但是，可能对很多的人来说，由于资源本身的限制，他的未来可能就只要那么一条。突然想到了巴黎奥运会男子10米气手枪冠军谢瑜的经历和很多短视频的评价。不论评价是否准确，其实都向我们展示了一个点：在我们鼓励年轻人闯一闯的时候，我们的机制是如何设计的？我们的选拔、淘汰机制关注的是什么？从对公共管理政策的反思来说，它导致了一个结果：2024年警校、定向师范生爆火。从谢瑜身上，我们也许可以反思出更多的问题，才能实现这句话的初始定位。

《心中有数》第17章P190 2024-08-03

R：仔细思考一下可以发现，我同事这种看电视剧的方式有两个特点。一是主动预测，他不会被情节牵着走，二会在某个时刻主动针对问题进行思考，给出自己的解决方案。二是从差距中学习，我同事给出的方案，很可能和剧情中人物的方案有差别。他会根据这个差别反思自己，看看自己思维中的漏洞，从而提升自己的思维能力。

I：个人理解：作者通过这段话描述了一种积极和主动的观看电视剧的方式，这种方式不仅包括对剧情的预测，还包括在观看过程中主动思考和学习。这种观看方式体现了批判性思维和自我反思的能力。也就是即使是娱乐，也可以从娱乐中学习，只是大部分缺少学习的方法。

A1：这种观看电视剧的方式非常值得赞赏。它不仅仅是一种娱乐活动，更是一种学习和提升自我思维能力的过程。通过主动预测剧情，观众能够锻炼自己的想象力和逻辑推理能力；而通过对比自己的解决方案与剧情中人物的方案，观众可以发现自己思维中的盲点和不足，从而进行自我提升。这种观看方式鼓励我们跳出被动接受信息的模式，转而成为一个积极的思考者和学习者。

现实案例：

如儿童学习编程：在学习编程的过程中，初学者可以通过阅读他人的代码来学习不同的编程技巧和解决问题的方法。在这个过程中，他们可以主动预测代码的运行结果，然后与实际运行结果进行比较，找出差异并思考原因。这种方法不仅能够帮助他们更好地理解编程语言，还能够提高他们解决问题的能力。（这个过程需要老师的引导）

如企业进行商业策略制定：在商业环境中，企业领导者或管理者在制定策略时，可以借鉴行业内其他成功企业的案例。他们可以主动预测市场趋势，然后与自己的商业策略进行比较，找出差距，并据此调整自己的策略。例如，亚马逊在电子商务领域的成功，促使其他零售商重新思考自己的在线销售策略，从而提升自身的竞争力。

从这个角度反思“标杆学习”，很多企业所谓的学习更多的是去看先进企业现在如何做，而不是去思考在类似情境下，当年的先进企业是如何做的？我能不能做到？如果要做到，我该如何去改进？然后带着这些问题去进行标杆访谈，才有可能得到提升。

A2：这里引申到自己现在在孩子教育上碰到的问题：

我们希望教师能做到：在教育领域，教师可以采用主动学习的教学方法，鼓励学生在课堂上主动思考和解决问题。例如，通过案例研究，教师可以提出问题，让学生预测可能的解决方案，并与案例中的实际解决方案进行比较。这种方法不仅能够提高学生的参与度，还能够培养学生的批判性思维和解决问题的能力。

但是实际的情况是：由于我们放开了对教师训练的要求，同时在教师考核中过多的关注了教师本身的表现，而不是教师的教学对象的成长，导致现在的学校教育呈现一种现象：表演型教师和无欲性教师，并且各种短视频在不断的宣传00后如何整顿职场，加上教育系统承担了过多的形式主义普及。导致国家“双减”政策发布后，家长更加焦虑，在不得不教育上投资更多，真的选择躺平的不多。而孩子得不到按成长规律应该得到的思维训练，只有刷题得分。而且，即使有个别家长提出异议，但在整个大趋势下，你的不同就意味着异类。很值得探讨的一个话题，就是教育和训练，我们实际是在做什么？我个人倾向于我们实际选择是“训练”。长期的简单训练从《快思维慢思维》的理念来说是不利于人的成长。

《心中有数》第19章P233 2024-08-04

R：要想在表达一件事情时做到逻辑清晰且条理清楚并不容易。本章基于从矩阵的奇异值分解中得到的启发，介绍了一个思想，就是“由主到次的增量式表达”。简单来说，表达一件事情时，要先说重要的信息，然后按照重要性逐步添加一些细节。

I：这段话强调了在表达一件事情时，逻辑清晰和条理清楚的重要性，并提出了一种有效的表达策略，即“由主到次的增量式表达”。这种策略借鉴了矩阵的奇异值分解原理，即先提取最重要的信息，然后逐步添加次要信息，以确保表达的清晰性和有效性。通俗来说，就是表达意见时要有层次感。

A1：在信息爆炸的时代，能够清晰、有效地表达自己的观点是一项宝贵的技能。"由主到次的增量式表达"是一种非常实用的表达方法，它要求我们在表达时先抓住核心要点，然后再逐步展开细节。这种方法不仅能够帮助我们更好地组织思路，也能够让听众或读者更容易理解和接受我们的观点。此外，这种方法还能够提高沟通的效率，避免在不必要的细节上浪费时间。

现实案例：

1）商务演示：在商务演示中，演讲者通常会先提出最重要的观点或结论，然后再逐步介绍支持这一观点的数据和分析。例如，一个市场分析报告可能会首先展示市场趋势的主要结论，然后再详细解释数据来源和分析方法。

2）新闻报道：新闻报道通常会遵循“倒金字塔”结构，即最重要的信息放在文章的开头，然后逐步提供更多的背景和细节。这种方式可以确保读者即使只阅读标题和导语，也能够获得新闻的核心内容。

3）学术论文写作：在学术论文中，作者通常会在摘要部分简要介绍研究的主要发现和结论，然后在正文中逐步展开研究方法、数据分析和讨论。这种结构有助于读者快速把握论文的核心贡献，并决定是否需要阅读全文。

4）日常沟通：在日常沟通中，无论是工作汇报还是日常对话，我们也可以采用“由主到次的增量式表达”。例如，在向同事解释一个项目时，可以先说明项目的主要目标和预期成果，然后再介绍具体的实施步骤和时间安排。

A2：在 A1中大家可能会认为从理解角度来说，案例过于抽象，这里举一个经典的实际的咨询公司应用案例：电梯演讲。麦肯锡要求公司员工凡事要在最短的时间内把结果表达清楚，凡事要直奔主题、直奔结果。

麦肯锡认为，一般情况下人们最多记得住一二三，记不住四五六，所以凡事要归纳在3条以内。也就是在向甲方介绍咨询方案时，如果你的结论也就是想要表达的观点如果不足以吸引对方，实际后面的阐述都失去了价值，而且这种阐述要尽量能够做到“出语惊人、短小精悍、观点清晰”。在这个基础上，后面的咨询界结合这个理念，在符合逻辑思维要求的前提下，开发了“结构性思维”的课程或者工作理念，也是现在在商界广为流传的“建模思维”，看到问题，尝试搭建框架去解决。

但这也导致了一个不好的趋势，模型满天飞，同质化严重。

《心中有数》前言 Ⅴ2024-08-05

在经历了10天的跳跃式快速阅读和选择自己有感悟的进行阐述后，考虑到实际没有真正的完整读完本书，只能算是跑了一遍，那么还是回到“前言”，用自己对前言里面一段话的理解，作为这次阅读的整体的感想总结。

R：概率的世界观核心思想很简单：很多事情的最终结果是我们不能保证的，但是，这个结果发生的概率是我们可以靠努力改变的。

I：这句话让我深思不已，它不仅揭示了生活的不确定性，也为我们指明了前进的方向。以下是我对这一思想的自我理解和发散，分为三个区分点，重点在于表达自己对未来的向往。

首先，我们必须要意识到生活中很多事情都是无法预测和控制的。无论是天气、交通还是人际关系，都存在着不确定性。这种不确定性让我们感到不安和无助，因为我们无法预知未来会发生什么。然而，正是这种不确定性，让生活充满了挑战和机遇。我们不能保证每个决策都会带来完美的结果，但我们可以选择勇敢面对，并从中学习和成长。——这也许是很多家长在让孩子选择“卷”的一个动因。

其次，我们必须要明白结果发生的概率是可以靠努力改变的。虽然我们无法控制结果本身，但我们可以影响结果发生的可能性。通过努力工作、学习新知识、积累经验，我们可以增加成功的概率。这让我对未来充满了希望和信心，因为我知道只要我付出努力，就有可能实现自己的目标和梦想。——我曾经看到一句话，也许我奋斗十二年才能达到你现在的起点，但是，至少我拉近了我们曾经的差距。

最后，我们必须要说服自己对未来充满向往。我相信，只要我坚持不懈地努力，就能够改变自己的命运。无论是追求事业成功、建立美满家庭还是实现个人价值，我都相信通过努力可以增加实现这些目标的概率。我期待着未来的挑战和机遇，因为我知道每一次经历都是成长的机会。——这一点比较有“阿Q精神”，虽然在鲁迅先生的笔下，可能是一个贬义词，但我们可以贬词褒用。

总之，概率的世界观核心思想让我认识到生活中的不确定性，并激发了我对未来的向往。我明白结果无法保证，但我相信通过努力可以改变结果发生的概率。我期待着未来的挑战和机遇，因为我知道每一次经历都是成长的机会。

这是我们阅读每本好书，都要给自己带来新的感悟的根本点。世界破破烂烂，总会有人去修补，比如一个善良的眼神、一个下午小狗的蹦跳、一个陌生的拥抱……。