位操作符用于再最基本的层次上,即按内存中表示数值的位来操作数值。ECMAScript中的所有数值都以IEEE-754 64位格式存储,但位操作符并不直接操作64位的值。而是先将64位的值转换成32位的整数,然后执行操作,最后再将结果转换回64位。
对于有符号的整数,前31位用来表示数值。第32位用来表示数值的符号:0表示正数,1表示负数。这个表示符号的位叫做符号位,符号位的值决定了其他位数值的格式。其中,正数以纯二进制格式存储,31位中的每一位都表示2的幂。第一位(叫做位0)表示2⁰,第二位表示2¹,以此类推。没有用到的位以0填充。例如,数值18的二进制表示是00000000000000000000000000010010,或者更简洁的10010。这是5个有效位,如图:
负数同样以二进制码存储,但使用的格式是二进制补码。计算一个二进制补码,需要经过下列3个步骤:
(1)求这个数值绝对值的二进制码(例如,要求-18的二级制补码,先求18的二进制码);
(2)求二进制反码,即将0替换为1,1替换为0;
(3)得到的二进制反码加1.
要根据这3个步骤求得-18的二进制码,首先就要求得18的二进制码,即:
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010
然后,算出它的二进制反码,即0和1互换:
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
最后,二进制反码加1:
1111 1111 11111 1111 1111 1111 1110 1110
这样,就求得了-18的二进制表示。要注意的是,再处理有符号整数时,是不能访问位31的。
举个栗子:
var num = -18;
console.log(num.toString(2));//-10010
为啥不是我们上面说的结果呢?
因为ECMAScript会尽力向我们隐藏所有上述的这些信息。换句话说,在以二进制字符串形式输出一个负数时,我们看到的只是这个负数的绝对值的二进制码前面加上一个负号而已。
默认情况下,ECMAScript中的所有整数都是有符号整数。不过,当然也存在无符号整数。对于无符号整数来说,第32位不再表示符号,因为无符号整数只能是正数。而且,无符号整数的值可以更大,因为多出的一位不再表示符号,可以用来表示数值。
在ECMAScript中,当对数值应用位操作符时,后台会发生如下转换过程:
64位的数值被转换位32位的数值,然后执行位操作,最后再将32位的结果转换为64位数值。这样,表面上看起来就好像是在操作32位数值,就跟在其他语言中以类似方式执行二进制操作一样。但这个转换过程也导致了一个严重的负效应,即在对特殊的NaA和Infinity值应用位操作是,这两个值都会被当成0来处理。
如果对非数值应用位操作符时,会先使用Number()函数将其转换为一个数值,然后再应用位操作。得到的结果将是一个数值。
1.按位非(NOT)
按位非操作符有一个波浪线(~)表示,执行按位非的结果就是返回数值的反码。按位非是ECMAScript操作符中少数几个于二级制计算有关的操作符之一。例子:
var num1 = 25; //二进制0000000000000000000000000011001
var num2 = ~num1; //二进制1111111111111111111111111100110
console.log(num2); //-26
为毛结果变成-26?这就是按位非操作的本质:操作数的负值减1。因此,下面的代码也能得到相同的结果:
var num1 = 25;
var num2 = -num1 - 1;
console.log(num2);//-26
虽然以上代码也能返回同样的结果,但由于按位非是再数值表示的最底层执行操作的,因此速度更快。
2.按位与(AND)
按位与操作符由一个和号字符(&)表示,它有两个操作符数。从本质上将,按位与操作就是将两个数值的每一位对齐,然后根据下表中的规则,对相应位置上的两个数执行AND操作:
第一个数值的位 | 第二个数值的位 | 结果 |
---|---|---|
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |
简而言之,按位与操作只在两个数值的对应位都是1时才返回1,任何一位是0,结果都是0。
例子:
var result = 25 & 3;
console.log(result);//1
可见,对25和3执行按位与操作的结果是1。为啥子呢?看:
数值 | 二进制 |
---|---|
25 | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 |
3 | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 |
按位与 | |
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 |
如图所示,所以结果是1.
3.按位或(OR)
按位或操作符是由一个竖线符号(|)表示,同样也有两个操作数。按位或操作遵循下面这个真值表:
第一个数值的位 | 第二个数值的位 | 结果 |
---|---|---|
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
由此可见,按位或操作在有一位是1的情况习啊就返回1,而只有在两个位都是0的情况下才返回0.
例子:
var result = 25 | 3;
console.log(result);//27
数值 | 二进制 |
---|---|
25 | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 |
3 | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 |
按位或 | |
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011 |
4.按位异或(XOR)
按位异或操作符是由一个竖线符号(^)表示,同样也有两个操作数。按按位异或操作遵循下面这个真值表:
第一个数值的位 | 第二个数值的位 | 结果 |
---|---|---|
1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
例子:
var result = 25^3;
console.log(result);//26
数值 | 二进制 |
---|---|
25 | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 |
3 | 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 |
按位异或 | |
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010 |
5.左移
左移操作符有两个小于号(<<)表示,这个操作符会将数值的所有有位向左移动指定的位数。
例子:
var oldValue = 2; //二进制10
var newValue = oldValue << 5; //二进制1000000,十进制的64
console.log(newValue); //64
如图:
注意,左移不会影响操作数的符号位。换句话说,如果将-2向左移动5位,结果僵尸-64,而非64.
6.有符号的右移
有符号的右移操作符有两个小于号(>>)表示,这个操作符会将数值的所有有位向又移动指定的位数。
例子:
var oldValue = 64; //二进制10
var newValue = oldValue >> 5; //二进制1000000,十进制的64
console.log(newValue); //2
如图:
7.无符号右移
无符号的右移操作符由3个大于号(>>>)表示,这个操作符会将数值的所有32位都向右移动。对正数来说,无符号右移的结果和有符号的右移相同。但对于负数的结果就不一样了。其次,无符号右移操作符会把负数的二进制码当成正数的二进制码。而且,由于负数以其绝对值的二进制补码形式表示,因此就会导致无符号右移后的结果非常之大,如下面的例子所示:
var oldValue = -64; //等于二进制的1111111111111111111111111000000
var newValue = oldValue >>> 5; //等于十进制的134217726
console.log(newValue);