本节课从学生的生活经验出发，通过课堂学习，让学生经历经验的改造，形成数学知识，并体会其中的数学思想方法。

      在课堂开始后我首先让学生伸出一双手，只伸起拇指和食指，其他手指先握紧，问:两根手指之间有几个空隙，接着伸起中指问同样的问题，再伸起一根手指问上述问题，最后一双手都伸起来了问:伸起几根手指和什么有关系？接着感知，教师首先在黑板画一条线，找一个学生画一棵树，在等距离的地方再找一位学生画一棵树，问两棵树之间有几个空隙，接着找不同的学生像这样画下去，问同样的问题，画6棵树的时候停下来，问:画几棵树和刚才我们神起几根手指，都和什么有关系？你还能举出几个这样的例子吗？我们今天就一起来研究和“空隙”有关的植树问题。

      在探究新知方面，先出示例题，理解“每隔5米栽一棵”这句话的意思，明确提示:每两棵树之间的距离也叫间隔的长度，也可以说成两棵树之间的间隔是5米，我们刚才提到的空隙也可以说成间隔，接着在学生画的作品旁标注“间隔”。接着理解“两端要栽”，如果把讲台作为一条路，找两位学生上台，一个站这头一个站那头，或者课件出示马路图片也行。再理解“一边”的意思，因为学生上学放学要走马路，这个词还好理解。

      接着按照课本提示试着把数据变小，选取20米画图试一试，教师先画一条线，再拿出小树的模型贴一贴，看间隔5米能贴几棵树。注意观察间隔和棵树的关系。师问:像这样贴小树的方法在平时做题中方便吗？接着教学如何画线段图。

      让学生任意选择100米中的一段，动手画一画，要符合两端都要栽的要求，并思考间隔数和所栽棵数之间的关系。学生画完后教师选出画的好的作品展示，让他们说画出的棵数和间隔树之间的关系，师根据他们的问答板书总结，最后得出棵数=间隔数+1

      接着解答例1的问题，看谁能又快又对的算出，并让学生说一说，想求出棵数应该先求什么呢？接着讨论间隔数应怎样求呢？得出间隔数=总长÷间隔的长度。教师根据学生回答板书做题过程。

      下面是课堂练习环节，可以选做几道课本里面的试题，做题过程中遇到困难的时候一定要学生画出线段图。

      我把例2例3的学习安排到了同一节课，我觉得有了例1的学习基础，学生已经形成了一套学习经验，比如知道了画线段图，把数据变小找出规律，也知道了所栽棵数和间隔数之间有一定的关系。有了这些经验学习难度就小许多了，但是依然需要严谨的探究每个例题的特点，发现隐藏其中的规律。

    通过教学这两节课，我发现有些学生的先期学习对课堂教学有一定影响，他们通过上网课，参加校外培训或者父母的课前辅导，已经提前学习了这部分知识，所以课刚一开始就嚷嚷着说出了答案，我觉得这种情况在当今的课堂教学中并不少见，现在社会是一个学习型社会，社会大环境逼迫着我们每一个人不断进步，以前遇到这种情况我也很生气，就像自己苦心积虑设计的机关刚打开就被对方识破了一样，那种心情真是懊恼死了。但是我们不能打击学生的向学之心，应提前安排好他们要保持课堂的神秘感，老师会在适当的时候让他们介绍自己的好方法，鼓励他们今后拿出更多更好的学习成果和同学老师分享。

本节课优点:  在课开始的时候我先让学生依次伸起手指，这样的方法可以更好的让学生理解“空隙”和几根手指的联系，接着又让学生一起画树，一棵一棵的添加，这样慢慢的和例题靠近，逐渐把生活经验改造成数学知识，感悟知识中隐藏的数学思想和模型。

缺点:  课堂中“间隔的长度”也就是间距讲解太快，认为不是重点就没有着重讲解，以致于在练习时有学生直接用间距长度+1，所以今后还需想出好的方法来讲解这个概念。

    还有学生的作图意识不强，就算思考有困难也想不起来画线段图，我再旁边一遍又一遍的提醒他们，而他们就象征性的画上几段也明显和题目扯不上联系，虽然每册课本都安排有作图内容，我在前一单元学习多边形的面积时也在有意识的培养作图，或者在平时练习时遇到特殊题目时也提醒学生，但是收到效果就是不明显。我在课后也问了几位学生，他们说怕画不好，画图浪费时间，没带尺子，习惯了计算~~~~~~看来在学生的心里作图反倒成了负担，也可能是有的学生手部关节发育迟缓，大人随手画一条线很容易，对于学生来说必须借助尺子才能画直，对比我也专门查了一下资料，真有这种情况出现。看来作图习惯的养成需要长期训练。

    每一册课本中数学广角中的知识，看起来好玩又新鲜，但是真正让学生学透学精难度却很大，为此王永春教授写到:“数学广角”并不是数学课程标准规定的必学和必考内容，没有承载“双基”目标的重任，因而没有必要将其教学重点放在机械的公式和抽象的模型上，而应把教学重点放在探索和建立模型的过程和体验数学思想方法的应用上。所以这么高的要求，正是我们教师挑战自己提升教学能力的一个契机。