单链表与数组

在本博客中，我们介绍单链表这种数据结构，链表结构为基于数组的序列提供了另一种选择（例如Python列表）。

基于数组的序列也会有如下缺点：

1. 一个动态数组的长度可能超过实际存储数组元素所需的长度
2. 在实时系统中对操作的摊销边界是不可接受的
3. 在一个数组内部执行插入和删除操作的代价太高

基于数组的序列和链表都能够对其中的元素保持一定的顺序，但采用的方式截然不同。

• 数组是采用一整块的内存，能够为许多元素提供存储和引用。
• 链表则是用更为分散的结构，采用称为节点的轻量级对象，分配给每一个元素。每个节点维护一个指向它的元素的引用，并含一个或多个指向相邻节点的引用。

链式结构

什么是线性表的链式存储，即采用一组任意的存储单元存放线性表的元素，这组存储元素可以是连续的，也可以是不连续的。连续的我们当然好理解，那如果不连续呢？就可以通过一条链来连接，什么是链？最直观的感受如下图：

chains.png

我们知道，C语言中有指针，指针通过地址来找到它的目标。如此说来，一个节点不仅仅有它的元素，还需要有一个它的下一个元素的地址。这两部分构成的存储结构称为节点（node），即节点包含两个域：数据域和指针域，结构的结构图如下：

节点结构图.png

Python中的引用

那么，这里需要指针和地址，我们在学习基础的时候没听说Python有C或C++中的指针啊，Python中指针是什么？我们先把这个概念放一放，一提到指针可能初学C和C++的人都害怕（本人也害怕），先来理解一下Python里面变量的本质。

>>> a = 100
>>> b = 100
>>> id(a)
4343720720
>>> id(b)
4343720720
>>>
>>> a, b = 10, 20
>>> id(a)
4343717840
>>> id(b)
4343718160
>>> a, b = b, a
>>> id(a)
4343718160
>>> id(b)
4343717840
>>>

1. 当声明a = 100 和 b = 100的时候，能发现id(a) == id(b)，为什么a和b的id值是一样的呢？我们来看一下这个图：

id1.png

我们利用上图来打一个比喻，可能不是很准确但方便我们进行理解。如果计算机被当成是一栋楼，那么内存空间就相当楼中的每个房间，内存地址就是这个房间的门牌号，这个房间内可以存储数据（比如数字100，数字10或者其他类型）。

假如有一天，来了个要租房的小a，小a说：“我看中了门牌号为（内存地址4343720720）的这个房间”，并且放心的租用了这个房，所以 a = 100。小a就住在了这个房间里，当我们查询 id(a)的时候，计算机就返回给我们这个房间的门牌号（也就是内存地址4343720720）。 同理，小b也看中了这个房子，并且也放心的住了下来。而且因为房间里存储的数据都是100，即使虽然a和b的名字不同，但他们住同一房间，所以内存地址就相同。

id2.png

2. 当声明a = 10 和 b = 20的时候，情况发生了改变，这个过程其实也好理解，就是相当于小a和小b分别看中了不同的房间（小a看中的是门牌号4343717840的房间，小b看中的是门牌号4343718160），当他们住下来后，这个房间存着不同数据（a=10, b=20）。当他们进行交换的时候a, b = b, a，就相当于交换了房间，但是房间里的数据是没有变。最后a=20, b =10，因为内存地址4343717840存的数字就是10，4343718160存的数字是20。

本来是要介绍单链表的，为什么讲到Python中的引用呢？因为我们要介绍的单链表这一数据结构就要利用到对象的引用 这一概念。变量本身就存储的一个地址，交换他们的值就是把自己的指向更改。Python中没有指针，所以实际编程一般用引用来代替。这里对Python引用的介绍不是很详细，如果读者还是不明白，可以通过其他的资料进行深入了解。

节点定义与Python代码实现

节点，用于构建单链表的一部分，有两个成员：元素成员、指针域成员。

元素成员：引用一个任意的对象，该对象是序列中的一个元素，下图中的a1、a2、...、an

指针域成员：指向单链表的后继节点，如果没有后继节点，则为空

节点链接.jpeg

熟悉完链式结构，我们就能很好的写出节点的Python代码了。

class Node(object):
    """声明节点"""

    def __init__(self, element):
        self.element = element  # 给定一个元素
        self.next = None  # 初始设置下一节点为空

那么，什么是单链表

单链表 最简单的形式就是由多个节点的集合共同构成一个线性序列。每个节点存储一个对象的引用，这个引用指向序列中的一个元素，即存储指向列表的下一个节点。

单链表是一种链式存取的数据结构，用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。链表中的数据是以结点来表示的，每个结点的构成：元素(数据元素的映象) + 指针(指示后继元素存储位置)，元素就是存储数据的存储单元，指针就是连接每个结点的地址数据。

其实，上面的术语用生活中的大白话来解释，就是我们现在有三个人——我、你、他。当我用手指指向你（注意：因为是单链表，所以你不能指向我），你用手指指向他，这样就形成了一个单链表。手指就是一个引用，而“我、你、他”就是序列中的元素。“我->你->他”方式就是一个简单单链表，不知道你理解了没有？

• 头结点：链表的第一个节点

• 尾节点：链表的最后一个节点

  从头节点开始，通过每个节点的“next”引用，可以从一个节点移动到另一个节点，从而最终到达列表的尾节点。

  若当前节点的“next”引用指向空时，我们可以确定该节点为尾节点。这一过程，我们通常叫做遍历链表。

单链表有哪些操作

链表的操作并不是很难，只要明白节点的结构：数据域element和指针域next。而各种操作其实就是对指针的操作，不论是增删改查，都是先找指针，再取元素。具体有哪些基础操作是我实现的呢？如下（当然，还有更多的操作可能使我没想到的，希望你能在评论中提出来。）

增

• 头插法
• 尾插法
• 指定位置将元素插入

删

• 删除头结点
• 删除尾节点
• 删除指定元素

改

• 修改指定位置上的元素

查

• 遍历整个单链表

• 查询指定元素是否存在

其他操作

• 链表判空
• 求链表长度
• 反转整个链表（面试高频考点）

Python实现单链表的上述操作

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time      : 2019-10-30 15:50
# @Author    : yuzhou_1su
# @ContactMe : https://blog.csdn.net/yuzhou_1shu
# @File      : singly_linked_list.py
# @Software  : PyCharm


class Node(object):
    """声明节点"""

    def __init__(self, element):
        self.element = element  # 给定一个元素
        self.next = None  # 初始设置下一节点为空


class Singly_linked_list:
    """Python实现单链表"""

    def __init__(self):
        self.__head = None  # head设置为私有属性，禁止外部访问

    def is_empty(self):
        """判断链表是否为空"""
        return self.__head is None

    def length(self):
        """返回链表长度"""
        cur = self.__head  # cur游标，用来移动遍历节点
        count = 0  # count记录节点数量
        while cur is not None:
            count += 1
            cur = cur.next
        return count

    def travel_list(self):
        """遍历整个链表，打印每个节点的数据"""
        cur = self.__head
        while cur is not None:
            print(cur.element, end=" ")
            cur = cur.next
        print("\n")

    def insert_head(self, element):
        """头插法：在单链表头部插入一个节点"""
        newest = Node(element)  # 创建一个新节点
        if self.__head is not None:  # 如果初始不为空，就将新节点的"next"指针指向head
            newest.next = self.__head
        self.__head = newest  # 把新节点设置为head

    def insert_tail(self, element):
        """尾插法：在单链表尾部增加一个节点"""
        if self.__head is None:
            self.insert_head(element)  # 如果这是第一个节点，调用insert_head函数
        else:
            cur = self.__head
            while cur.next is not None:  # 遍历到最后一个节点
                cur = cur.next
            cur.next = Node(element)  # 创建新节点并连接到最后

    def insert(self, pos, element):
        """指定位置插入元素"""

        # 如果位置在0或者之前，调用头插法
        if pos < 0:
            self.insert_head(element)
        # 如果位置在原链表长度之后，调用尾插法
        elif pos > self.length() - 1:
            self.insert_tail(element)
        else:
            cur = self.__head
            count = 0
            while count < pos - 1:
                count += 1
                cur = cur.next
            newest = Node(element)
            newest.next = cur.next
            cur.next = newest

    def delete_head(self):
        """删除头结点"""
        cur = self.__head
        if self.__head is not None:
            self.__head = self.__head.next
            cur.next = None
        return cur

    def delete_tail(self):
        """删除尾节点"""
        cur = self.__head
        if self.__head is not None:
            if self.__head.next is None:  # 如果头结点是唯一的节点
                self.__head = None
            else:
                while cur.next.next is not None:
                    cur = cur.next
                cur.next, cur = (None, cur.next)
        return cur

    def remove(self, element):
        """删除指定元素"""
        cur, prev = self.__head, None
        while cur is not None:
            if cur.element == element:
                if cur == self.__head:  # 如果该节点是头结点
                    self.__head = cur.next
                else:
                    prev.next = cur.next
                break
            else:
                prev, cur = cur, cur.next
        return cur.element

    def modify(self, pos, element):
        """修改指定位置的元素"""
        cur = self.__head
        if pos < 0 or pos > self.length():
            return False
        for i in range(pos - 1):
            cur = cur.next
        cur.element = element
        return cur

    def search(self, element):
        """查找节点是否存在"""
        cur = self.__head
        while cur:
            if cur.element == element:
                return True
            else:
                cur = cur.next
        return False

    def reverse_list(self):
        """反转整个链表"""
        cur, prev = self.__head, None
        while cur:
            cur.next, prev, cur = prev, cur, cur.next
        self.__head = prev


def main():
    List1 = Singly_linked_list()
    print("链表是否为空", List1.is_empty())

    List1.insert_head(1)
    List1.insert_head(2)
    List1.insert_tail(3)
    List1.insert_tail(4)
    List1.insert_tail(5)

    length_of_list1 = List1.length()
    print("插入节点后，List1 的长度为：", length_of_list1)

    print("遍历并打印整个链表: ")
    List1.travel_list()

    print("反转整个链表: ")
    List1.reverse_list()
    List1.travel_list()

    print("删除头节点: ")
    List1.delete_head()
    List1.travel_list()

    print("删除尾节点: ")
    List1.delete_tail()
    List1.travel_list()

    print("在第二个位置插入5: ")
    List1.insert(1, 5)
    List1.travel_list()

    print("在第-1个位置插入100：")
    List1.insert(-1, 100)
    List1.travel_list()

    print("在第100个位置插入2：")
    List1.insert(100, 2)
    List1.travel_list()

    print("删除元素5：")
    print(List1.remove(5))
    List1.travel_list()

    print("修改第5个位置的元素为7: ")
    List1.modify(5, 7)
    List1.travel_list()

    print("查找元素1:")
    print(List1.search(1))


if __name__ == "__main__":
    main()

输出的测试结果

链表是否为空 True
插入节点后，List1 的长度为： 5
遍历并打印整个链表: 
2 1 3 4 5 

反转整个链表: 
5 4 3 1 2 

删除头节点: 
4 3 1 2 

删除尾节点: 
4 3 1 

在第二个位置插入5: 
4 5 3 1 

在第-1个位置插入100：
100 4 5 3 1 

在第100个位置插入2：
100 4 5 3 1 2 

删除元素5：
5
100 4 3 1 2 

修改第5个位置的元素为7: 
100 4 3 1 7 

查找元素1:
True

总结

在我们对这些基础操作熟练之后，我推荐的学习方法就是对网上（比如LeetCode）上与单链表相关的习题进行练习。具体有哪些好的习题呢？等后面写博客找一些经典的题并把思路写出来，如果你找到了好的题欢迎分享给我，一起学习探讨。