婚恋配对实验

目的：

通过模拟匹配，探索常见的寻偶标准，哪一种更大的概率找到对象。

一、婚恋配对模拟规则：

1. 按照一定规则生成了 1 万男性 + 1 万女性样本：
   • 在配对实验中，这 2 万个样本具有各自不同的个人属性（财富、内涵、样貌），每项属性都有一个得分。
   • 财富值符合指数分布，内涵和颜值符合正态分布。
   • 三项的平均值都为 60 分，标准差都为 15 分。
2. 模拟实验，基于现实世界的提炼以及适度简化，概括了三个最主流的择偶策略：
   • 策略1：门当户对，要求双方三项指标加和的总分接近，差值不超过 20 分(算均值)；
   • 策略2：男才女貌，男性要求女性的外貌分比自己高出至少 10 分，女性要求男性的财富分比自己高出至少 10 分；
   • 策略3：志趣相投、适度引领，要求对方的内涵得分在比自己 低 10 分 ~ 高 10分 之间，且外貌和财富两项与自己的得分差值都在 5 分之内。
3. 这里按单项选择，用男性去匹配女性，每一轮实验中，我们将三种策略随机平分给所有样本（即采用每种策略的男性有 3333 个样本）
4. 我们为单身男女随机选择一个对象，若对方互相符合要求就算配对成功，配对失败的男女则进入下一轮配对。

二、样本数据处理

1. 处理样本数据

   • 在配对实验中，这 2 万个样本具有各自不同的个人属性（财富、内涵、样貌），每项属性都有一个得分。
   • 财富值符合指数分布，内涵和颜值符合正态分布。
   • 三项的平均值都为 60 分，标准差都为 15 分。

   要求：

   1. 构建函数实现样本数据生成模型，函数参数之一为“样本数量”，并用该模型生成 1 万男性 + 1 万女性数据样本（包括三个指标：财富、内涵、样貌）
   2. 绘制柱状图查看每个人的属性分值情况

   提示：

   • 正态分布：np.random.normal(loc = 60,scale = 15.size = n)
   • 指数分布：np.random.exponential(scale = 15,size = n) + 45
   正态分布与指数分布
   样本数据属性分值情况

数据生成后的格式:

数据生成后的格式

2. 生成 99 个男性、99 个女性样本数据，分别针对三种策略构建算法函数（核心：筛选人数）

   • 策略1：门当户对，要求双方三项指标加和的总分接近，差值不超过 20 分；

   • 策略2：男才女貌，男性要求女性的外貌分比自己高出至少 10 分，女性要求男性的财富分比自己高出至少 10 分；

   • 策略3：志趣相投、适度引领，要求对方的内涵得分在比自己低 10 分 ~ 高 10分之间，且外貌和财富两项与自己的得分差值都在 5 分之内。

   • 每一轮实验中，我们将三种策略随机平分给所有的样本，这里则是三种分别 33 人。

   • 这里不同策略匹配结果可能重合，所以为了简化模型

     → 这里先进行策略 1 模拟

     → 模拟成功后去掉该轮成功匹配的女性数据，再进行策略 2 模拟

     → 模拟成功后去掉该轮成功匹配的女性数据，再进行策略 3 模拟

要求：

1. 生成样本数据
2. 给男性样本数据，随机分配策略选择 → 这里以男性为出发作为策略选择方
3. 尝试做第一轮匹配，记录成功的匹配结果，并筛选出失败的男女进入下一轮匹配
4. 构建模型，并模拟 1 万男性 + 1 万女性的配对实验
5. 通过数据分析，回答下面的问题：
   • 百分之多少的样本数据成功匹配到了对象？
   • 采取不同择偶策略的匹配成功率分别是多少？
   • 采取不同择偶策略的男性各项平均分是多少？

提示：

1. 择偶策略评判标准：
   • 若匹配成功，则该男性与被匹配在这一轮都算成功，退出游戏
   • 若匹配失败，则该男性与被匹配在这一轮都算失败，并进行下一轮
   • 若同时多个男性选择了同一个女性，且满足成功配对要求，则综合评分高的男性算为匹配成功
2. 构建空的数据集，用于存储匹配成功的数据
3. 每一轮匹配之后，删除成功匹配的数据之后，进入下一轮，这里删除数据用 df.drop()
4. 这里建议用 while 去做迭代 → 当该轮没有任何配对成功，则停止实验。

匹配成功的数据存储格式：

匹配成功的数据存储格式

结论1:

1. 71.22% 的样本数据成功匹配到了对象

2. 策略1 的匹配成功率为 100.00%

   策略2 的匹配成功率为 39.03%

   策略3 的匹配成功率为 73.78%

   即门当户对匹配率最高，其次是志趣相投，男才女貌的匹配率较低。

3. 择偶策略1的男性 → 财富均值为 60.15，内涵均值 59.85，外貌均值为 59.84
   择偶策略2的男性 → 财富均值为 72.05，内涵均值 60.22，外貌均值为 55.17
   择偶策略3的男性 → 财富均值为 57.80，内涵均值 59.91，外貌均值为 57.80

   三个策略均值相差不大

4. 通过箱型图查看整体趋势可以得出，策略2 的财富值明显较高；内涵方面 3 个策略都相差不大；外貌方面，策略1 和 策略3 外貌的最高值高于策略2。

5. 以 99 男 + 99 女的样本数据，绘制匹配折线图

   要求：

   1. 生成样本数据，模拟匹配实验
   2. 生成绘制数据表格
   3. bokeh 制图
      • 找了设置图例，并且可交互（消隐身模式）

   提示：

   1. bokeh 制图时，y 轴为男性，x 轴为女性

   2. 绘制数据表格中，需要把男女性的数字编号提取出来，这样图表横纵轴好识别

   3. bokeh 绘制折线图示意：p.line([0,女性数字编号,女性数字编号],[男性数字编号,男性数字编号,0])
      数据表格格式

配对实验过程模拟示意

4. 生成不同类型男女配对成功率矩阵图

   要求:

   1. 以之前 1 万男 + 1 万女实验的结果为数据

   2. 按照财富值、内涵值、外貌值分别给三个区间，以区间来评判“男女类型”

      • 高分（70 - 100），中分（50 - 70），低分（0 -50）
      • 按照此类分布，男女性都可以分为 27 中类型：财高品高颜高，财高品中颜高，财高品低颜高 等

   3. bokeh 制图

      • 散点图
      • 27 行 * 27列，三点的颜色深浅代表匹配成功率

提示：

1. 注意绘图的数据结构

2. 这里散点图通过 xy 轴定位数据，然后通过设置颜色的透明度来表示匹配成功率

3. alpha 字段为每种类型匹配成功率标准化之后的结果，再乘以一个参数

   → data['alpha'] = (data['chance'] - data['chance'].min()) /(data['chance'].max() - data['chance'].min()) * 8

Bokeh 绘图数据结构

Bokeh 绘图数据结构：

不同类型配对成功率

由上图可知，男性财中品中颜低 与 女性财低品中颜中 的匹配率较高，相当于 颜值较低的普通男性 与 财富值较低的普通女性 的匹配率较高。