1.4 命题的概念及符号化

命题的概念:一个命题是一个非真即假的陈述句

    命题具有真假值,而且非真即假

    陈述句的限定源于命题的判断属性

    或然性的排除

    命题的真假判定问题:真假的常识性影响;真假的时间性影响;判定方法的存在性。

简单命题(原子命题):简单命题只对一个事物的一个性质进行判断

    例如:雪是白的

    例如:我下午在图书馆

    例如:张三和李四是表兄弟

    例如:

    例如:

复合命题:

    情况一:从语法结构上可分解为若干简单命题的命题是复合命题

    情况二:从语义上可分解为若干简单命题的命题是复合命题

    例如:我下午在图书馆,或者去打球


命题的符号化表示

    命题常量:

            p:张三是科大学生

     命题常量是一个命题

    命题常量/命题形式

            使用一个形式符号p表示“在描述位置上有一个命题,而不指出该命题的内容为真或假——>命题变量/命题变元/命题变项

            显然一个命题变量没有真假值, 它不是命题

            命题变量可以赋值,然后就可以变成一个命题,后文中的命题一般是指命题变量

    真值:命题变量的取值情况称为该命题或,命题变量的真值,F/T 

    复合命题的符号化表示:

            引进命题联结词——>描述原子命题及其构造关系,又称为命题运算符。

                    否定——>其逻辑意义/自然语言解释

                    合取——>其逻辑意义/自然语言解释(与/且/并/但),两个命题之间并没有内在的逻辑联系,自然语言中的语气和时序关系不能反映在合取中!

                    析取——>其逻辑意义/自然语言解释(或/或者/要么/要不/二者必居其一)

                    例子:P:今天下午五点我在图书馆,Q:今天下午五点我在足球场

                    误:P析取Q,这是排斥性选择,同一时间去图书馆和去足球场存在矛盾,应该表达为:(P合取(非Q))析取((非P)合取Q)

                    条件词:P—>Q:P条件蕴含Q,自然语言解释(如果……那么,意味着,蕴含),不一定要求描述前后件语义上的因果关系

                    双条件蕴含词:P<—>Q:P双重蕴含Q。自然语言解释(当且仅当/充要条件)

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