位运算

先简单看一下概念喽

1、补码

已知:十进制正整数转换为二进制数,通过除2取余的方法可得到?

问:一个十进制的负整数转换为二进制数,怎么做?

答:这就用到了补码的概念,其实负数是以补码的形式表示,其转换方式简单的一句话就是:先按正数转换,然后取反加1。

例子哟

要将十进制的-10用二进制表示,先将10用二进制表示:
0000 0000 0000 1010
取反:
1111 1111 1111 0101
加1:
1111 1111 1111 0110
所以,-10的二进制表示就是:1111 1111 1111 0110

2、按位与(&)

参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行与运算。只有当相应位上的数都是1时,该位才取1,否则为0。
将10与-10进行按位与(&)运算:
0000 0000 0000 1010
1111 1111 1111 0110
-----------------------
0000 0000 0000 0010
所以:10 & -10 = 0000 0000 0000 0010

3、按位或(|)

参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行或运算。只要相应位上存在1,那么该位就取1,均不为1,即为0。
将10与-10进行按位或(|)运算:
0000 0000 0000 1010
1111 1111 1111 0110
-----------------------
1111 1111 1111 1110
所以:10 | -10 = 1111 1111 1111 1110

4、按位异或(^)

   参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行异或运算。只有当相应位上的数字不相同时,该为才取1,若相同,即为0
将10与-10进行按位异或(^)运算:
0000 0000 0000 1010
1111 1111 1111 0110
-----------------------
1111 1111 1111 1100
所以:10 ^ -10 = 1111 1111 1111 1100

5、取反(~)

参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行取反运算。每个位上都取相反值,1变成0,0变成1。
对10进行取反(~)运算:
0000 0000 0000 1010
---------------------
1111 1111 1111 0101
所以:~10 = 1111 1111 1111 0101

6、左移(<<)

参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行左移运算,用来将一个数各二进制位全部向左移动若干位。
对10左移2位(就相当于在右边加2个0):
0000 0000 0000 1010
--------------------
0000 0000 0010 1000
所以:10 << 2 = 0000 0000 0010 1000 = 40

7、右移(>>)

参加运算的两个数,换算为二进制(0、1)后,进行右移运算,用来将一个数各二进制位全部向右移动若干位。
对10右移2位(就相当于在左边加2个0):
0000 0000 0000 1010
--------------------
0000 0000 0000 0010
所以:10 >> 2 = 0000 0000 0000 0010 = 2

小结:
一个数组里都是两两一对的数字,只有一个数字是单独不成对的,怎么找出来呢
要求 时间复杂度 O(n),空间复杂度O(1)
??????
有想法的同学,在评论里留言哟!

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