常见除法错误分析

例1(1)3286÷44。

(2)3286÷46

(3)780÷15。

(4)165÷24。

常见除法错误分析
[分析]上述各题都是试商不准而造成计算错误,因为商一般是“试”出来的,没有固定的法则,很难一次试准。为了提高试商的准确性,一般的教材是采用把除数用“四舍五入”法看成整十或整百的方法试商,但是用这种方法试商,有几个地方值得注意。这里我们重点只研究除数是两位数的除法:

从(1)、(2)题来看,用“四舍五入”法看成整十数后,比原除数增加或减少的数较大时如(44看成40就少了4;46看成50也多了4),很可能出现试商不准的现象。如果(1)题改为3286÷41,那么把41看成40试商8就准了;(2)题改为3286÷49,那么把49看成50试商6也准了。因此,凡除数个位数是4、5、6的,采用“四舍五入”法试商,很可能出现初商过大或过小的现象,即“四舍”试商可能初商过大;“五入”试商可能初商过小。

从(3)、(4)题来看,它们试商的准确性更小(3)题是初商2不准而要改5;(4)题是初商8不准,而要改商6。这是什么原因呢?这主要是因为除数十位上的数较小的缘故,如果除数十位上的数是1或2,个位上又是4、5、6,那么用“四舍五人”法试商就很不准确了。

因此,除数十位上的数愈小,把它看作整十数试商的准确性就愈小。我们可以用提高十位数是1、2的两位数乘以一位数口算能力的方法,使这类题的试商更准确,即直接用口算求商,不必再把除数“四舍五人”看成整十数

例 2(1)7622÷37。

(2)7313÷43。

(3)2500÷20。

[分析]漏掉商中间或商末尾的零是多位数除法中常见的错误。除法法则中规定“哪一位不够商1,就在那一位上写0”,为了避免上述错误的产生,要强调“求出商的最高位后,除到被除数的哪一位不够商1,就随时在商的那一位上面写0,不要等到全部除完后再补0”。如(1)题求出商的百位“2”后,22÷37不够商1,随时在商的十位上写上0,再将222÷37,在个位商6。如果养成了这种“随时写0”的习惯,就会避免出现漏写商中间的零的错误。

商末尾的零也是容易漏写的,特别像(2)题这一类题,被除数个位上的数不够除时而有余数就更容易发生错误,因为它很容易与734÷43混淆,我们比较一下下面的两个竖式就清楚了。

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