一年级的第一个数学板块，我们美美地数数，美美地画数字，当然也少不了美美的歌曲、故事和游戏。这个板块的教学目标包括：

1. 建构数字的意义（数字故事、生活经验、实物建构）；数形结合，一一对应。

2. 通过大量的数数练习，走步子、节奏数数，唤起孩子内生的数感体验。

3. 在数字歌谣、律动和各种活动中，体验1-12的数字品质。

4. 认识罗马数字、阿拉伯数字的表征，以及各种数字的图示法，学会书写罗马数字、阿拉伯数字0-12，汉字一到十。

5. 理解基数和序数，对身体及环境方位的认知。

6. 熟悉12的各种分解组合（regroup）

在实际教学过程中，观察孩子们的反应，有许多有趣的生成。很高兴看到孩子们在学习上的积极主动，为了让整个教学设计和孩子们的学习呈现更加具体可感，我摘录一些数学板块的课程活动，和大家分享。

数学板块的晨圈

整体节奏数数

【活动示例】

1. 大湖

月底去静之湖远足回来，我们转入数学板块，在晨圈中沿着大湖走路。

鸭妈妈带着一群鸭宝宝来到了湖边，他们排成一队，小心地绕着湖走一圈。

1）沿着大湖走1-36步，开始-1-2-3……

2）湖面结冰了。一只脚轻轻地伸进冰面上，另一只脚还踏踏实实地踩在岸上，开始，1-2，3-4，……

3）两只脚都踩到冰面了，左-右-跳。12-3，45-6，……

2. 松鼠和落叶堆

小松鼠们收集完松果，围着落叶堆蹦蹦跳跳，学小仙女踮着脚尖走十步，学大熊昂首阔步走十步，学松鼠宝宝走十步宝宝步。一共走了多少步呢？3个十，是30！

3. 集体跳大绳时钻水帘洞（冲绳）或是下饺子（流水线进入）。

【教学小结】通过在圆圈上走步子，既是班级整体的塑形，也能够很好地观察到每个孩子的意识状态和身体发展情况。一开始圆圈会越走越小，或是在圆周上出现一侧拥挤一侧稀疏的情况，慢慢的，孩子们会找到动态的平衡，对自己步伐和呼吸节奏的调整，和群体的联结，以及在联结中找到稳定感。

有的孩子运动能力很强，移动迅速，能够完成许多高难度的动作，却对运动中身体所处的位置和周围环境没有足够的意识，在自由奔跑中也容易摔倒，要在活动中有意识地去关注自己的身体位置和动作。平日里做家务（端水、切菜）是非常好的练习；走平衡木、不踩线、“跳房子”等等，都是很好的对运动觉和平衡感的锻炼，也能够通过活动体验而非说教，让孩子有意识去关注环境的界限和自身的运动。

接龙数数

1. 接落叶 （群体一起拍手节奏，依次报数到120）

“秋风秋风吹吹，树叶树叶飞飞，就像一群蝴蝶，张开翅膀追追。”

游戏：看我们今天能接住几片落叶？升级版：藏一片金叶子在第N片落叶中，看看谁能接住金叶子。

2. 传沙包（2的节奏数数）

“1”在自己，“2”给别人。“1”小声默念，“2”要大声念出来。

【教学小结】从开学初，我们各种报数练习，同时在生活中数人数、数实物，建立一一对应。接龙数数能够唤起孩子个体的意识和专注力，避免在群体中机械“唱数”。数数过程中，大家一起在圆圈中拍手，能够形成稳定的节奏支持。一开始如果数到哪个孩子断了，没能接住“叶子”，特别着急的孩子就会忍不住出声指责。但大家很快发现，往往安静稳重的孩子，能够很好地接住前面孩子报的数。而那些思维跳跃喜欢管别人的孩子，心思不能安驻在自己，反而容易掉链子。所以孩子们很快发现，要围好一个美美的树圈，不让叶子从缝隙中溜掉。

数数的难点，一个一个数的时候，主要是发展稳定的节奏，不抢拍子，还有就是遇到进位的时候，需要反应一下。保持专注和倾听，也是很重要的一个习惯养成。我们试着在数数过程中有些变化，节奏从慢变快，声音从大到小，看似变困难了，反而能很好地抓住所有孩子的注意力，共同来努力。

孩子们都非常兴奋，想要挑战更难的。在2的节奏数数中，每个人要数两个数，单数在自己心里默默数，双数是大声数出来告诉同伴。从“教”的角度看，这就是个对双数或是偶数的提取。从“学”的角度看，任务变成两步了，有吸入（1给自己），有呼出（2给别人），有的孩子很难做到区分自己和他人、小声和大声，就在整体的节奏支持里，报两个数好了。练习到第3天，孩子们就能够一口气数到112，非常开心。

数字歌谣

通过数字歌谣和身体律动，建立一一对应。比如：

1）一片两片三四片，五片六片七八片，九片十片無數片，飛入芦花都不見。

2）一二三四五，上山打老虎；老虎不在家，遇见小松鼠；松鼠有几只？快来数一数，一二三四五。

3）一二三四五六七，七六五四三二一，七个阿姨来摘果，七只篮子手中提，七种果子摆七样，苹果、桃子、石榴、柿子、李子、栗子、梨。

4）《三字经》中数字相关的部分

【教学小结】数学思维的建构，从实物，到图式，到语言的清晰表达。其实低年级的数学学习和语文学习有很多共通之处，都涉及到打开感官去观察，去经验世界，基于体验，建构概念图式，发展抽象的语言能力。

低年级的孩子头脑里没有太多概念和框架的束缚，能够非常投入地去扮演雪花、松鼠或是果园里的各种水果，这些童谣和游戏很好地调动了他们用身体学习和体验，发展韵律记忆。

主课：建构数字的意义和书写

数字是怎么来的？

1.配对的概念

故事：牧童数马群

每赶一匹马出去吃草，他就捡一颗石子放在口袋里。等到傍晚，每有一匹马儿回来，就从口袋里拿出一颗石子。

我用毛线织的马做偶戏表演，唱了一遍“蓝蓝的天空飞彩霞,骑上我的小红马, 挥动鞭儿响四方,草原就是我的家”，同时放出去七八匹马，让孩子们在桌上摆小石头。等马儿回来的时候，再把石头摆回去。我问：“马是不是都回来了？”

大部分孩子都能够很有序地去摆石子，判断马匹是不是都回来了。他们开始讨论第二个问题：到底出去了几匹马？于是我就让孩子们来扮演马，等所有马儿都回来了，孩子们会说，出去了几匹马，我们请所有的“马儿”出来，大家一起数一数。

在这个场景里，我们做了许多配对的游戏，包括声音、图形和动作的对应。在配对游戏中，也自然生发出“单数”和“双数”的概念。比如，抓一把石子，两两配对，看是不是都有伙伴，摆一摆，看自己猜得对不对。

2. 比较大小：

在马槽，马料和马匹的配对游戏中，自然会产生够不够、大小比较的问题。比如，餐桌上圆煎饼和蔬菜汤的一一对应，让孩子们来摆一摆。有孩子提出说要摆紧凑了，我故意拿一组大的磁贴和一组小的摆成一列，看两种磁贴，哪种多？这个过程中，孩子们从表象的看上去多还是少，进入到数量和守恒的数字世界里。

3. 方位和序数

数数活动中，除了反映数量，还体现方位、排列和秩序。一年级学习的重要任务，是要让意识进驻到自己的身体，去觉察空间的上下前后左右。关于方位教学的例子，我之前在《这就是我们呀！——即兴方位教学》描述过，这里就不赘述了。

数形结合，图景和模式

“一个呀金太阳，二就是你和我……十二个月是一年，十一是天堂的门，十个手指头，九霄云外，八爪的章鱼，七色的彩虹，六是蜜蜂的家，五星呀闪耀，四季交替轮转，三就是三角形，二就是你和我，一个呀金太阳，一个呀金太阳！”

在三周时间里，我们的数字歌在不断变长，大家一起去发现大自然里和生活中的数字和模式：苹果里藏的星星，蜂巢和雪花……

一天或两天里讲一个数字，我开始也会担心节奏是不是太慢，早早就期盼着数学课的孩子们会不会有点“吃不饱”。结果发现每天都很充实，我们在数字的世界里，开发出许多好玩的活动，从磁力棒到用木棒拼搭的金字塔，各种组合的花瓣塑形和折纸……

在晨圈找伙伴的游戏之后，孩子们再用石子摆出来，3个3个一堆，4个4个一堆……大家非常认真有热情，摆出许多特别有意思的图案，我们结合形状，玩猜数或估数游戏，既是从整体上认识数，培养树感，也为下一个板块数的分解和组合打下基础。

数字的书写

第一个板块完成了从1到12的数字品质的介绍，所有的数字都会以故事的方式引入，第二天回顾故事并讨论大自然界和生活中的模式，并通过绘画、搭建、拼贴等艺术活动来练习和感受相关的图景，第三天学习相应数字的书写，并完成主课本的工作。

主课本上基本会用两个跨页来完成一个数字的学习。左边一页用来描绘大自然中蕴含着相应数字品质的具体图景（比如雪花和蜂巢里有“6”），另一页则是进一步抽象的几何图形，并写上相应的罗马数字和阿拉伯数字。

我选择先教罗马数字，因为它在图景上非常直观，而且蕴含着加法（以及减法）的基本思想。其实更多时候，不是我教孩子们写罗马数字，而是让孩子们自己用手指头比划数字，并猜测出罗马数字的写法。就如同上个汉字板块的“甲骨文汉字画”教学一样，这部分可辨识意义的抽象符号，激发了孩子们很大的信心和兴趣——复杂的世界是可以被认知并有序构建的，稳定的世界秩序，对于成长中的孩子有着深远的意义。

阿拉伯数字更常用，但真正要书写时，一年级的孩子会出现一些镜像问题。我们在课上会尝试用图景化的方式去介绍每一个数字的书写走向，但真正要巩固正确的书写，还是需要一定时间的练习，有意识的观察和模仿。

汉字的一到十是在中午写毛笔字的时候完成的练习，并写到生字本上。当我们学到11时，有孩子问：“怎么生字本上没有写汉字的11？”我们体会了一下阿拉伯数字如何用0到9，汉字又是如何用一到十，来书写100以内的自然数的。孩子们现阶段先去感受和运用就好，至于十进制和数位的概念，会在以后的学习中，一点点地深入。

数学板块期间，我们还引入了一些相关的游戏，比如跳棋（关注对称模式）、飞行棋（掷骰子，点数和步数的对应）、跳房子、德语课上的爬梯与蛇等等。这些都是孩子们日常非常喜欢的游戏，让学习融入到生活中。

【推荐书目】

汉声数学图画书《数是怎么来的？》

王志江《玩游戏，学数学》

《数字的世界——一年级的数字和数学》