一、轮廓的特征描述
在对实际图像进行轮廓查找时，得到的轮廓数量很多。获取轮廓后，通常基于轮廓的特征进行筛选、识别和处理。例如，基于轮廓的周长和面积对轮廓进行筛选，然后绘制筛选的目标轮廓或其最小外接矩形
常用的轮廓特征，包括图像距、轮廓周长、轮廓近似、凸包、边界矩形、拟合图形等特征。
二、 图像的矩（image moments）
矩是概率与统计中的一个概念，是随机变量的一种数字特征。把图像的像素坐标看成二维随机变量 (X,Y)，就可以用概率密度函数来表示一幅灰度图像，因此可以用矩来描述灰度图像的特征。
矩函数在图像分析中有着广泛的应用，如模式识别、目标分类、图像编码与重构等。图像矩通常描述了图像形状的全局特征，并提供了大量的关于该图像不同类型的几何特性信息，比如大小、位置、方向及形状等。图像矩的特征描述能力被广泛应用于目标识别与方位估计。
图像矩有零阶矩、一阶矩、二阶矩、三阶矩，等等。零阶矩与物体的质量有关，一阶矩与形状有关，由零阶矩与一阶矩可以求出重心，二阶矩显示曲线围绕直线平均值的扩展程度，三阶矩则是关于平均值的对称性的测量。
Hu 利用二阶和三阶归一化中心距构造了 7 个不变矩 M1~M7， 在连续图像下具有平移、灰度、尺度、旋转不变性， 是高度浓缩的图像特征。不变矩能够描述图像的整体性质，从而在边缘提取、图像匹配及目标识别中得到了广泛的应用。
三、函数
- OpenCV 提供了函数 cv2.moments() 计算图像矩 Mu，函数 cv2.HuMoments() 计算目标轮廓的 Hu 不变矩。
cv.moments(array[, binaryImage]) → Mu
cv.HuMoments(Mu[, hu]) → Hu
函数 cv2.moments() 以字典（Dict）形式返回图像的矩。
函数 cv2.HuMoments() 以列表（List）形式返回目标轮廓的 Hu 不变矩。
参数说明：
array：是一幅单通道 8-bits 图像，或一个二维浮点数组（如轮廓列表 contours 中的一个轮廓）
binaryImage：指示输入图像是否二值图像
返回值 Mu 是字典格式，包括 24个键值对。
[‘m00’,‘m10’,‘m01’,‘m20’,‘m11’,‘m02’,‘m30’,‘m21’,‘m12’,‘m03’,‘mu20’,‘mu11’,‘mu02’,‘mu30’,‘mu21’,‘mu12’,‘mu03’,‘nu20’,‘nu11’,‘nu02’,‘nu30’,‘nu21’,nu12’,‘nu03’]
几何矩
-
前 10个键值 [‘m00’,‘m10’,‘m01’,‘m20’,‘m11’,‘m02’,‘m30’,‘m21’,‘m12’,‘m03’] 代表几何矩（p+q阶矩），也称原点矩，由以下公式计算得到：
- 零阶矩反映图像灰度的总和，一阶矩描述图像的灰度中心，二阶矩描述图像的主轴方向角，三阶矩描述了投影的扭曲程度，四阶矩描述投影峰度。
中心矩
-
中间 7 个键值 [‘mu20’,‘mu11’,‘mu02’,‘mu30’,‘mu21’,‘mu12’,‘mu03’] 代表中心矩，由以下公式计算得到：
归一化的中心矩
-
最后 7 个键值 [‘nu20’,‘nu11’,‘nu02’,‘nu30’,‘nu21’,nu12’,‘nu03’] 代表归一化的中心矩，由以下公式计算得到：
当图像发生平移时，几何距 也会发生变化；中心矩
具有平移不变性，但在图像旋转时会发生变化；归一化中心距不仅具有平移不变性，而且具有比例不变性（尺度不变性）
返回值 Hu 是一个列表（List），包括 7 个不变矩 M1~M7，浮点数
-
具体定义和计算公式为：
Hu 利用二阶和三阶归一化中心距构造了 7 个不变矩 M1~M7， 在连续图像下具有平移、灰度、尺度、旋转不变性， 是高度浓缩的图像特征。 不变矩能够描述图像的整体性质，从而在边缘提取、图像匹配及目标识别中得到了广泛的应用。
在实际的图像识别中，只有 M1 和 M2 的不变性比较好，而 M3~M7 的误差较大，识别率比较低。
Hu不变矩对于物体的形状描述比较稳定，比较适合识别较大尺寸的物体，如水果的形状、车牌的字符等。
四、例程
- 12.3：图像的矩和不变矩
import cv2
# 12.3 图像的矩和不变矩
img = cv2.imread(r"E:/OpenCV/pattern1.png", flags=1)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 灰度图像
moments = cv2.moments(gray) # 返回字典，几何矩 mpq, 中心矩 mupq 和归一化矩 nupq
huM = cv2.HuMoments(moments) # 计算 Hu 不变矩
print("Moments of gray:\n", moments)
print("HuMoments of gray:\n", huM)
五、资料
youcans_的博客：
https://blog.csdn.net/youcans/article/details/124998103
