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题目

难度：★★☆☆☆
类型：数学
方法：运算性质

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明
-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

解答

我们可以把指数部分看成二进制数，将指数拆分成二的整数倍，每次x都要乘以本身，例如6的二进制数是110，因此x的6次方相当于x的2次方乘以x的4次方，这里我们所使用的是指数的性质来减少计算量：

x^(a+b) = x^a * x^b

class Solution:
    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
        if n < 0:
            x = 1 / x
            n = -n
        bin_n = list(map(int, list(bin(n)[2:])))
        res = 1
        for b in reversed(bin_n):
            res *= x if b == 1 else 1
            x *= x
        return res

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