安培环路定理(by小毅)

19. 螺线管、螺线环、导线圆柱、导电板的磁场：安培环路定理

知识点
  • 类比法理解静电场的高斯定理和静磁场的安培环路定理
  • 螺线管
  • 螺线环
  • 导线圆柱
  • 导电板
    \color{red}{\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}核心公式}
表达题

  • 1.无限大的平板电流，可将其看作很多长直导线组成。借助叠加原理(取一对电流元为例)，可分析出，图中M点和N点的磁强方向为：

    解答：
    IMG_20190503_104823.jpg
  • 2.无限大的平板电流，电流的线密度为\lambda(水平方向上单位长度内的电流)。欲借助安培环路定理\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}求M点的场强B。做如图示的矩形回路，则核心方程是

解答：
IMG_20190503_104811.jpg
  • 3.长直导线(或圆柱型)电流，关于其磁场特征，下述说法不正确的是
    • 磁感应线构成同心圆圈，方向跟电流方向满足左手关系。
    • 图示准确描述了磁感应线的特征。
    • 距离轴线相等的场点上，B的大小相等，且方向为切向。
    • 磁感应线构成同心圆圈，方向跟电流方向满足右手关系。

解答：

  • 4.长直导线电流，电流为I(垂直与纸面朝里)。欲借助安培环路定理\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}求M点的场强B。做如图示的圆形回路，则核心方程是

解答：

IMG_20190503_104759.jpg
  • 5.长直圆柱导线电流，半径为R，电流为I(垂直与纸面朝里)。欲借助安培环路定理\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}求M点的场强B。做如图示的红色圆形回路，则核心方程是

解答：
IMG_20190503_175325.jpg
  • 6.长直圆柱导线电流，半径为R，电流为I(垂直与纸面朝里)。欲借助安培环路定理\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}求M点的场强B。做如图示的红色圆形回路，则核心方程是

解答：
IMG_20190503_175358.jpg
  • 7.长直密绕螺线管，关于其磁场特征，下述说法不正确的是：
    • 内部磁场特征：匀强磁场，左手四指握向电流方向，大拇指方向即为磁场方向。
    • 外部磁场特征：由于磁感应线分布在整个外部空间，磁感应线的密度极其低，磁场大小约等于0。
    • 图示准确描述了磁感应线的特征。
    • 内部磁场特征：匀强磁场，右手四指握向电流方向，大拇指方向即为磁场方向。

解答：

  • 8.长直密绕螺线管，电流为I，匝数密度为n（水平方向上，单位长度的匝数）。欲借助安培环路定理\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}求M点的场强B。做如图示的矩形回路，则核心方程是

解答：


IMG_20190503_104745.jpg
  • 9.长直密绕螺线环，电流为I，半径为R(环的粗细可忽略)，总匝数为N。欲借助安培环路定理\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_{0}\sum I_{i}求M点的场强B。做如图示的圆形回路，则核心方程是

解答：
IMG_20190503_104733.jpg
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