一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
image.png
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
示例 1：
image.png
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
- 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
- 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2：
image.png
输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii
解题思路
和上一题不同路径思路基本一致
但是多了障碍判断
并且为了节省空间, 采用一维滚动数组来代替二维数组
dp[j] += dp[j - 1]相当于将[i - 1][j]的结果+= [i][j - 1]然后赋给[i][j]
因为矩阵中每个格子的路径数只需要看上方或者左方
所以两层循环时, 每次子循环时一维数组中原有的值代表了该位置i, j的上方i - 1, j的路径数
然后再加上一维数组中元素的前一个元素的路径, 代表了加上i, j - 1的路径
最后返回一维数组最后一个元素
代码
class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
if (obstacleGrid[0][0] == 1) {
return 0;
}
int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
int[] dp = new int[n];
dp[0] = 1;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
dp[j] = 0;
continue;
}
if (j >= 1) {
// 相当于将[i - 1][j]的结果 += [i][j - 1]然后赋给[i][j]
// 滚动数组
dp[j] += dp[j - 1];
}
}
}
return dp[n - 1];
}
}
