LeetCode-063-不同路径II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

image.png

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

image.png

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

image.png

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii

解题思路

和上一题不同路径思路基本一致
但是多了障碍判断
并且为了节省空间, 采用一维滚动数组来代替二维数组
dp[j] += dp[j - 1]相当于将[i - 1][j]的结果+= [i][j - 1]然后赋给[i][j]
因为矩阵中每个格子的路径数只需要看上方或者左方
所以两层循环时, 每次子循环时一维数组中原有的值代表了该位置i, j的上方i - 1, j的路径数
然后再加上一维数组中元素的前一个元素的路径, 代表了加上i, j - 1的路径
最后返回一维数组最后一个元素

代码

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        if (obstacleGrid[0][0] == 1) {
            return 0;
        }
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    dp[j] = 0;
                    continue;
                }
                if (j >= 1) {
                    // 相当于将[i - 1][j]的结果 += [i][j - 1]然后赋给[i][j]
                    // 滚动数组
                    dp[j] += dp[j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
}