按照上篇文章的说的，我们和小冰聊天的过程，对她来说就相当于很多次的“输入-处理-输出”。从机器学习的视角上来看，小冰在学习怎么跟我们说话的时候（被开发阶段），应该主要采用了监督学习。

监督学习（supervised learning），主要解决两类问题：回归、分类，分别对应着定量输出和定性输出。

什么叫回归（regression）呢？简单地说，就是由已知数据通过计算得到一个明确的值（value），像y=f（x）就是典型的回归关系。说的很多的线性回归（Linear Regression）就是根据已有的数据返回一个线性模型，大家初高中学了那么久的y=ax+b就是一种线性回归模型。

光说理论意义不大，比如和小冰聊天的过程，她根据你说的话返回一个字符串（一句话），她返回这句话的过程其实就是一个回归的过程。

什么叫分类（classify）？由已知数据（已标注的）通过计算得到一个类别。比如现在知道小曹182cm，平均每厘米质量为1kg，通过计算得到重量为182kg，这个过程叫回归。根据计算结果我们得出一个结论，小曹是个胖纸，这个过程就属于分类。这里要特别注意，监督学习常用的“逻辑回归（Logistic Regression）”属于典型的分类方法，而不是回归。

接下来一起了解几个监督学习中主要的算法模型：

      K—近邻算法（k-Nearest Neighbor）

      决策树（Decision Tree）

      朴素贝叶斯（Naive Bayes）

近邻算法听起来很高大上，但其实思想很简单。让我们先来建立一个模型

K-近邻算法里的K，是人为设定的一个值，图中的K就是3，那么被框住的三个同学就都算小曹的“邻居”。有句老话说得好啊，人以类聚，物以群分，小曹的体重肯定和周围的人差不多，我们就取三个人的平均值110kg作为小曹的体重，不是邻居的同学们就不考虑了。这是近邻算法的回归模型。

好了，如果是近邻算法的分类模型呢？应该不用我说了吧，小曹的三个邻居都胖，所以小曹也肯定胖。

这就是K-近邻算法的核心思想，由K确定“近邻”的范围，由近邻的数值和属性得出特定未知变量的数值和属性。

当然了，这个模型是简化之后的，在实际处理的时候，数据的分布都是经过了处理按一定规则在某个特征空间规律分布的（不是我这样乱画的），只有这样“近邻”才有意义。特别的，当K值过大的是时候会欠拟合（underfitting），K值过小的时候会过拟合（overfitting）。欠拟合和过拟合在后文解释，想深入了解算法可以在文末查看参考资料。

决策树，就是N个“if”和“then”搭配组成的集合，通过多次决策返回某一特征/类别，以结果的高纯度为目标。决策树只要了解几个名词（熵、信息增益、信息增益率），一个模型（特征选择、生成决策树、剪枝）和三个算法（ID3、C4.5、CART）。

熵的概念大家高中物理课都学过，它的大小代表了一个系统的混乱程度。决策树系统内的熵表示每一条分支结果的纯度，决策树可以说是一个分类的过程，每一类的特征越明显，每一个类别内的数据越相似，熵就越小，纯度就越高。

信息增益（用于ID3）是针对节点设定的，节点就是某个属性的分类器，经过这个节点分类后，决策树的熵越小，说明这个节点的信息增益越大。很好理解，我们选择节点肯定要选择能让系统纯度更高的那个。但是问题来了，按照这个规则选取节点的话，总会偏向数量较多的那部分数据。

所以专家们又提出了信息增益比（用于C4.5），用熵减的比率来判断节点的属性，在一定程度上校正了偏向数量较多的问题。

该说人话了，下面举个栗子来说明一下上述三个名词。

假设我们要通过一个模型来判断一个人是不是RICH。

这就是一个简单的二分决策树模型，二分就是指一个节点（判断的圈圈）只分出两个类别，判断yes or not。

熵就是说我们判断出来的结果准不准确，从这个模型来看，熵肯定是很大的，因为有很多因素没有加入进来考虑，比如他是不是有过去的存款，家庭是不是有遗产等等。如果在某个分类下穷人里混进了很多有钱人，就说明它的熵大。GINI系数用于CART(Classification And Regression Tree),和熵的意义相似。

信息增益简单地说，就是某一个属性的判断，能把多少人分开。比如说如果设定判断的属性为月可支配收入>3000能让分类到RICH的穷人最少，我们就说它是一个信息增益很大的节点。

原本一个RICH圈圈里有100个穷人，占圈圈里总人数的1%，我们认为分出这个圈圈节点的信息增益很高。这个情况下使用信息增益和信息增益比的效果是差不多的。但如果现在我们不止采用二分法，ID3（用信息增益）算法很可能选择“身份证号”作为判断节点，这样分类出来的每一个小圈圈的熵都将极高（因为一个圈圈只有一个人），但这样的分类是没有意义的（过拟合）。优化后的C4.5算法（采用信息增益比）就是为了防止这种情况发生，在原来的信息增益基础上除以熵，能够“惩罚”上面发生的情况，让节点的选取更加合理。

到这里我们已经搞清楚了三个名词、两个算法（ID3、C4.5）和一个模型里的两步（特征选择和生成决策树）了。还剩下剪枝和CART算法。

前面的ID3和C4.5都可以对决策树进行多分，但是CART只能进行二分决策树的生成，它可以创建分类树（得到一个类别）和回归树（得到一个值）。

CART算法采用GINI指数来进行特征选择（也就是节点判断属性的确认），GINI指数是度量数据划分的不纯度，是介于0~1之间的数。GINI值越小，表明样本集合的纯净度越高，GINI值越大表明样本集合的类别越杂乱。（和熵相似）

看上面的RICH判断图，这也可以是CART算法的生成模式。

当我们判断的最终结果不止两个的时候，可能这棵树就会变得很庞大（节点和圈圈都很多），这个时候就需要“剪枝”——去掉多余的节点。

剪枝方法有两种，预剪枝和后剪枝。预剪枝即在决策树生成前通过一定规则避免某些节点的生成，后剪枝则是在决策树生成之后进行剪枝。

预剪枝的好处就是省事，但是因为事先确定的规则可能没有考虑到一些特定且重要的情况下的数据，有可能导致欠拟合。

后剪枝能够让决策树拥有更好的拟合度，但是相对耗费的时间也更多，过程更复杂。

再提一下“随机森林（Random Forest）”。我们知道，三个臭皮匠，顶个诸葛亮。有时候一颗决策树不能对数据做出最准确的分类，这个时候我们通过一定的规则生成很多颗决策树，让所有的决策树处理同一组数据，经过处理之后这样往往能得到更精确的结果。人多力量大，不外如是。

朴素贝叶斯中的“朴素”，表示所有特征变量间相互独立，不会影响彼此。主要思想就是，如果有一个需要分类的数据，它有一些特征，我们看看这些特征最多地出现在哪些类别中，哪个类别相应特征出现得最多，就把它放到哪个类别里。基本原理还是来自贝叶斯定理。

这样看感觉这个方法贼简单，其实真的很简单。（虽然看了我不知道多久才看懂）。

比如说我们要判断一个长得像胶囊（特征1），通体黄色（特征2），穿着背带裤（特征3），有点智障（特征4）的东西属于什么类别（这些特征之间没有联系），我们经过遍历（把所有类别和类别包含的所有特征看一遍），发现小黄人（某个类别）出现这些特征的频率很高，那我们得出一个结论，他们是小黄人。

但是朴素贝叶斯方法对特征的划分很敏感，比如说如果我们没有“长得像胶囊”这一项特征，那它就可能是很多东西了...

最后让我们来用两张图解释一下过拟合和欠拟合。

转载请联系作者

图片来源：自制、GOOGLE、知乎

参考文献：

https://www.cnblogs.com/ybjourney/p/4702562.html

              KNN算法

https://zhuanlan.zhihu.com/p/25994179

              KNN算法

https://zhuanlan.zhihu.com/p/26029567

              接上一篇，拓展了一些

https://www.cnblogs.com/Peyton-Li/p/7717377.html

              比较硬的决策树和相应算法介绍  

https://blog.csdn.net/xbinworld/article/details/44660339

              决策树Decision Tree原理与实现技巧

https://blog.csdn.net/fanbotao1209/article/details/44776039

              C4.5 （信息增益率的含义讲的很清楚，算法实现也较详细）

https://blog.csdn.net/bitcarmanlee/article/details/51488204

              信息熵 条件熵 信息增益 信息增益比 GINI系数

https://blog.csdn.net/olenet/article/details/46433297

              我们为什么需要信息增益比，而不是信息增益？

https://www.jianshu.com/p/268c4095dbdc

              信息增益与信息增益比（比较简单）

https://blog.csdn.net/u010089444/article/details/53241218

              把CART算法说的很明白

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%B4%E7%B4%A0%E8%B4%9D%E5%8F%B6%E6%96%AF%E5%88%86%E7%B1%BB%E5%99%A8

              维基百科-朴素贝叶斯分类器

https://www.zhihu.com/question/19960417/answer/347544764

              请用简单易懂的语言描述朴素贝叶斯分类器？ - 短发元气girl的回答 - 知乎，很走心的笔记...

http://mindhacks.cn/2008/09/21/the-magical-bayesian-method/

              数学之美番外篇-平凡而又神奇的贝叶斯方法，很长，值得一读